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本章優化總結

專題探究精講章末綜合檢測本章優化總結知識體系網絡知識體系網絡專題探究精講數形結合思想專題一通過本章的學習，體會到了“數形結合”的思想方法及其解決幾何問題的有效性和普遍性．在解有關圓的問題時，充分利用圓的幾何性質，會使問題的解決變得簡捷直觀．例1【點評】有些看似似是純代代數問題題，直接接求解不不易解決決，若挖挖掘其幾幾何意義義，利用用數形結結合，往往往會柳柳暗花明明，使問問題輕松松獲解．．分類討論思想專題二在解決直直線的斜斜率、直直線與直直線、直直線與圓圓、圓與與圓的位位置關系系問題時時常常用用到分類類討論的的思想．．例2已知一曲曲線是與與兩定點點(0,0)和(3,0)的距離之之比為m(m>0)的點的軌軌跡，求求此曲線線方程并并說明是是什么曲曲線．【分析】本題是求求軌跡方方程并探探求曲線線類型的的問題，，依據題題意，可可采取直直接法求求軌跡方方程，但但要注意意對參數數進行討討論．【點評】對參數進進行討論論要做到到不重不不漏．轉化與化歸思想專題三轉化與化化歸思想想是指把把待解決決的問題題通過轉轉化歸結結為已有有知識范范圍內可可解決的的問題的的一種思思維方式式．在解解析幾何何中主要要應用于于直線和和圓的方方程、最最值問題題等代數數與幾何何相互轉轉化的問問題之中中．可使使問題直直觀化、、簡單化化，從而而快速解解決問題題．例3從圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0外一點P(x1，y1)向圓引切線，，切點為M，O為坐標原點，，且有|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點坐標．【分析】首先求出滿足足|PM|＝|PO|的點P的軌跡，然后后從中找出使使|PO|最小的點P即可．【解】將方程x2＋y2－4x－6y＋12＝0配方后，得(x－2)2＋(y－3)2＝12，∴圓心為C(2,3)，半徑r＝1.∵切線PM與半徑CM垂直(如圖所示)，【點評】把待解決的知知識轉化為已已有知識范圍圍內，使問題題變得更加容容易解決．待定系數法專題四待定系數法，，就是所研究究的式子(方程)的結構是確定定的，但它的的系數(部分或全部)是待定的，然然后根據題目目所給條件來來確定這些系系數的方法．．例4根據下列條件件，求直線方方程．(1)已知直線經過過點P(－2,2)，且與兩坐標標軸所圍成的的三角形面積積為1；(2)過兩直線3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交點，且垂垂直于直線x＋3y＋4＝0.【點評】(1)在利用直線線的特殊形形式求直線線方程時，，往往將斜斜率k和截距a、b作為參數引引入；(2)求與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線線方程可設設為Ax＋By＋m＝0，與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線線方程可設設為Bx－Ay＋n＝0，將m，n作為參數引引入；(3)求過兩相交交直線的交交點的直線線，可利用用直線系方方程，設它它的方程為為

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