專題練：拋物線中的距離（第一課時）學案 人教版九年級數學上冊_第1頁
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專題：距離（第一課時）復習：點到直線的距離連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度叫作這個點到這條直線的距離。上圖中，點A到直線l的距離為練習1：如圖，Rt△ABC中，AB為斜邊，BC=8，AB=10.①點A到BC的距離是②點B到AC的距離是③點C到AB的距離是例1、如圖所示，拋物線y=(x+2)2-9與橫軸交于點A、B（點A在點B的左側），與縱軸相交于點C，該拋物線的頂點為D求點B到直線AC的距離；求點C到直線AD的距離；方法小結：已知三個點的坐標，如何求三角形的面積？方法1：方法2練習2：如果點A（-3,3）、點B（3,1）、點C（-4,-2），求△ABC的面積。（用兩種方法）練習3：求右圖中兩條直線的交點的坐標。【方法回顧】如何求兩個一次函數的圖象的交點的坐標？如果直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y2=k2x+b2相交，那么將它們的解析式聯立，組成方程組，解這個方程組可以得到它們的交點的坐標練習4：如果點A（-3,3）、點B（3,1）、點C（-4,-2）。求AB、AC的長度。方法小結1、橫向距離：2、縱向距離：3、兩點間的距離公式：練習5：點A（-3,a）、點B、點C（2,c）都在拋物線y=-x2-2x+1上，其中點B是該拋物線的頂點，求△ABC的周長與面積。例2、如圖，拋物線y=x2-3x+1與直線y=-x+4交于點A、B，點C是拋物線上的一點，點C的橫坐標為1。求點A、B、C的坐標；求△ABC的周長與面積；將直線AB向下平移得到直線A’B’，如果直線A’B’與拋物線y=x2-3x+1只有一個交點，求直線A’B’的解析式練習5：如圖所示，直線y=-2x+4與拋物線y=-x2+4x-1相交于點A、B。求點A、B的坐標；將拋物線y=-x2+4x-1與縱軸的交點記為點C，求點B到直線AC的距離；直線AB經過怎樣的平移后與拋物線y=-x2+4x-1只有一個交點？（寫出平移的方向和距離并寫出解答過程）課堂小結：1、點到直線的距離：2

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