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平面向量的概念訓練題A一．選擇題（共10小題）1．設是非零向量，是非零實數，下列結論中正確的是A．與的方向相反 B．與的方向相同 C． D．2．設向量，不共線，向量與共線，則實數A． B． C．1 D．23．已知向量，則A．1 B． C． D．24．已知向量，，若與共線，則A． B．3 C． D．5．如圖，在正方形中，下列命題中正確的是A． B． C． D．6．已知點，，則與反方向的單位向量為A．， B．， C．， D．，二．多選題（共2小題）7．下列有關向量命題，不正確的是A．若，則 B．已知，且，則 C．若，，則 D．若，則且8．下列各式中結果為零向量的是A． B． C． D．三．填空題（共4小題）9．已知，，若與平行，則．10．已知，，則與方向相同的單位向量．四．解答題（共5小題）11．在直角坐標系中，為坐標原點，，，．（1）若，，三點共線，求，的關系；（2）若，求點的坐標．12．設非零向量，不共線．（1）若，，且，求實數的值；（2）若，，．求證：，，三點共線．13．在平面直角坐標系中，已知點，，．（Ⅰ）求的坐標及；（Ⅱ）當實數為何值時．14．已知平面向量，，．（1）求；（2）若，求實數的值．

平面向量的概念訓練題A參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：當時，與方向相同，故錯誤；，，與方向相同，故正確；當時，，故錯誤；是數，是向量，不能比較大小，故錯誤；故選：．2．【解答】解：向量，不共線，向量與共線，則，，，解得，．故選：．3．【解答】解：，．故選：．4．【解答】解：向量，，則，；又與共線，所以，化簡得，解得．故選：．5．【解答】解：正方形中，向量、方向不同，不是相等向量，錯誤；向量、大小相等，方向相反，不是相等向量，錯誤；向量與的方向不同，不是相等向量，錯誤；，模長相等，正確．故選：．6．【解答】解：由題，，，與反方向的單位向量為：，，即，．故選：．二．多選題（共2小題）7．【解答】解：向量由兩個要素方向和長度描述，錯誤；若，且與垂直，結果成立，當不一定等于，錯誤；若，，由向量的定義可得，正確；相等向量模相等，方向相同，選項正確．故選：．8．【解答】解：由向量加法的法則得，故結果不為零向量，，結果為零向量，，結果不為零向量，，結果為零向量；故選：．三．填空題（共4小題）9．【解答】解：，，，，與平行，，解得．，．故答案為：．10．【解答】解：，，，，故答案為：，．四．解答題（共5小題）11．【解答】解：（1）在直角坐標系中，為坐標原點，，，．由題意知，，．，，三點共線，，，．（2），，，，，，解得點的坐標為．12．【解答】解：（1），，且，故；即實數的值為：．（2）證明：，，．；；即且有公共點；

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