河北省張家口市宣化區宣化第一中學2020_2021學年高一數學10月月考試題河北省張家口市宣化區宣化第一中學2020_2021學年高一數學10月月考試題PAGE17-河北省張家口市宣化區宣化第一中學2020_2021學年高一數學10月月考試題河北省張家口市宣化區宣化第一中學2020-2021學年高一數學10月月考試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分)已知全集QUOTE2，3,4，5，QUOTE，集合QUOTE3,QUOTE，集合QUOTE3,4，QUOTE,則集合QUOTEA。QUOTE B.QUOTE C。QUOTE4，QUOTE D。QUOTE3，QUOTE已知全集QUOTE，集合QUOTE1,2，3，QUOTE，QUOTE或QUOTE，則圖中陰影部分表示的集合為QUOTE

A.QUOTE1，QUOTE B。QUOTE C.QUOTE D。QUOTE3,QUOTE集合QUOTE的真子集的個數是QUOTEA。9 B.8 C。7 D。已知集合QUOTE，QUOTE，若QUOTE，則實數A的取值范圍為QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D。QUOTE下列各圖中，不可能表示函數QUOTE的圖象的是QUOTEA。 B. C. D.集合QUOTE，集合QUOTE,下列不表示從A到B的函數是QUOTE

QUOTEA。f：QUOTE B。f：QUOTE

C。f：QUOTE D。f：QUOTE下列四組函數中，表示相同函數的一組是QUOTEA。QUOTE，QUOTE B.QUOTE，QUOTE

C.QUOTE，QUOTE D.QUOTE設函數QUOTE，若QUOTE，則QUOTE

QUOTEA.QUOTE或3 B。2或3 C。QUOTE或2 D.QUOTE或2或3下列函數中，不滿足QUOTE的是QUOTEA。QUOTE B。f

QUOTE

C。QUOTE D.QUOTE已知集合QUOTE,QUOTE，則能使QUOTE成立的實數a的取值范圍是QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE若函數QUOTE的定義域、值域都是QUOTE，則QUOTEA。QUOTE B。QUOTE C。QUOTE D.QUOTE對任意實數x規定y取QUOTE,QUOTE，QUOTE三個值中的最小值,則函數QUOTEA.有最大值2，最小值1 B.有最大值2，無最小值

C.有最大值1，無最小值 D。無最大值，無最小值二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）若QUOTE,QUOTE，則QUOTE______．已知QUOTE，則QUOTE______．已知QUOTE，則QUOTE的值為______．已知函數QUOTE滿足QUOTE,且QUOTE，QUOTE,那么QUOTE______．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）若a，QUOTE,集合QUOTE，

求：QUOTE；

QUOTE．

已知集合QUOTE，QUOTE，且QUOTE．

QUOTE用反證法證明QUOTE；

QUOTE若QUOTE，求實數a的值．

已知方程QUOTE的兩個不相等實根為QUOTE，QUOTE集合QUOTE，QUOTE4,5，QUOTE，QUOTE2，3，QUOTE，QUOTE,QUOTE，求p，q的值？

已知二次函數QUOTE滿足QUOTE，試求：

QUOTE求

QUOTE的解析式

QUOTE若QUOTE，試求函數QUOTE的值域．

某商品在近30天內每件的銷售價格QUOTE元QUOTE與時間QUOTE天QUOTE的函數關系是QUOTE,該商品的日銷售量QUOTE件QUOTE與時間QUOTE天QUOTE的函數關系是QUOTE，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

已知函數QUOTE．

QUOTE直接寫出此函數的定義域與值域QUOTE用區間表示QUOTE；

QUOTE證明：對于任意的QUOTE,都有QUOTE；

QUOTE用單調性定義證明QUOTE在QUOTE上是減函數．

答案1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查集合的交、并、補的混合運算，屬于基礎題．

求出集合B的補集，然后求解交集即可．

【解答】解：全集QUOTE2，3，4，5，QUOTE，集合QUOTE3,4，QUOTE,QUOTE，

又集合QUOTE3,QUOTE，

則集合QUOTE．

故選B．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查集合的求法，考查維恩圖的性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．

圖中陰影部分表示的集合為QUOTE1，2,3，QUOTE，由此能求出結果．

【解答】

解：QUOTE全集QUOTER，集合QUOTE1，2,3，QUOTE,QUOTE或QUOTE，

QUOTE圖中陰影部分表示的集合為：

QUOTE1，2，3，QUOTE，1,QUOTE．

故選：A．

3。【答案】C

【解析】解：QUOTE時，QUOTE；

QUOTE時,QUOTE;

QUOTE時，QUOTE；

QUOTE時，QUOTE；

QUOTE函數QUOTE，QUOTE，在QUOTE上是減函數；

QUOTE時，QUOTE；

QUOTE5，QUOTE；

QUOTE該集合的所有真子集為：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE；

QUOTE該集合的真子集個數為7．

故選：C．

根據條件，讓x從0開始取值，求出對應的y值：QUOTE，QUOTE；QUOTE，QUOTE；QUOTE，QUOTE；QUOTE,QUOTE，顯然x往后取值對應的y值都小于0，所以集合QUOTE5,QUOTE，這樣求出該集合的所有真子集即得到真子集的個數．

考查描述法表示集合，自然數集N,以及真子集的概念．

4。【答案】B

【解析】【分析】

本題以集合的運算為載體，考查了數形結合的思想．

在數軸上表示出集合QUOTE，再表示出QUOTE，然后觀察圖象即可

【解答】

解：QUOTE

QUOTE，

又QUOTE

故選：B．

5.【答案】B

【解析】解：函數表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系．

對B中圖象，對于QUOTE的x值,有兩個輸出值與之對應，故不是函數圖象

故選：B．

本題考查的實質是函數的概念，函數表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系，根據定義進行判定即可．

本題主要考查了函數的定義，以及函數的圖象和識圖的能力，屬于基礎題．

6.【答案】C

【解析】解：當QUOTE時，

根據對應法則f:QUOTE，得QUOTE;

根據對應法則f：QUOTE，得QUOTE；

根據對應法則f：QUOTE，得QUOTE；

根據對應法則f：QUOTE，得QUOTE．

根據函數的概念可知選項C中對應法則不能構成A到B的函數．

故選C．

根據函數的定義，當x取4時,根據對應法則檢驗對應的函數值是否在集合B中即可．

本題主要考查了函數的概念及判斷．

7.【答案】A

【解析】解：QUOTE只有當定義域和對應法則相同的時候，才能保證函數相同，

可知選項B、C、D中，定義域不同．

選項A中，定義域和對應法則都相同,

QUOTE只能選A．

故選：A．

只有當定義域和對應法則相同的時候，才能保證函數相同．

本題考查同一函數的判斷，考查同一函數的定義等基礎知識,考查運算求解能力，是基礎題．

8。【答案】C

【解析】【分析】

本題考查分段函數求值問題，一定要有分類意識，屬于基礎題．

根據題得出QUOTE或QUOTE即可得到答案．

【解答】

解：根據題意有QUOTE或QUOTE,

解得：QUOTE或QUOTE．

故選C．

9。【答案】C

【解析】解：QUOTE，QUOTE，故滿足條件；

QUOTE，QUOTE，故滿足條件；

QUOTE，QUOTE，故不滿足條件;

QUOTE，QUOTE，故滿足條件;

故選：C．

分別根據函數解析式求出QUOTE與QUOTE,看其是否相等，從而可得到所求．

本題主要考查了進行簡單的演繹推理，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．

10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查集合的包含關系及其應用，屬于基礎題．

由集合QUOTE，QUOTE，QUOTE,知QUOTE,由此能求出實數a的取值范圍．

【解答】

解：QUOTE集合QUOTE，QUOTE，QUOTE，

解得QUOTE,

故選C．

11.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了二次函數的定義域和值域，屬于基礎題．

函數QUOTE是二次函數,可以利用它的圖象,得到它在區間QUOTE上必定是單調遞增函數,由此得到QUOTE,解得QUOTE,或QUOTE,再根據區間有意義必須QUOTE，求出b的值．

【解答】

解QUOTE二次函數QUOTE圖象是一條拋物線，

開口向上，且對稱軸為QUOTE，

QUOTE在QUOTE是單調遞增函數，

QUOTE函數QUOTE定義域，值域都是QUOTE，

QUOTE且QUOTE,QUOTE，

即QUOTE，

解得QUOTE，或QUOTE舍QUOTE，

故選:A．

12。【答案】B

【解析】解：根據題意：QUOTE

QUOTE當QUOTE時，QUOTE

當QUOTE時，QUOTE

當QUOTE時，QUOTE

QUOTE有最大值2，無最小值

故選：B．

根據題目條件先得到函數QUOTE，然后按照每一段求其值域,從而得到結論．

本題主要考查函數的構造,以及研究分段函數的最值，屬中檔題．

13。【答案】QUOTE

【解析】解：QUOTE，QUOTE，

QUOTE．

故答案為：QUOTE．

可以求出集合A，B,然后進行交集的運算即可．

考查描述法的定義,二次函數的值域求法，以及交集的運算．

14.【答案】QUOTE

【解析】解：QUOTE，

故QUOTE,

故答案為：QUOTE

利用配湊法可求QUOTE解析式；

本題考查的知識點是函數解析式的求法，熟練掌握求解函數解析式的方法及適應范圍,是解答的關鍵．

15.【答案】2

【解析】解：根據題意，QUOTE,

則QUOTE；

故答案為：2．

根據題意，由函數的解析式可得QUOTE,即可得答案．

本題考查函數值的計算，涉及分段函數的解析式，屬于基礎題．

16。【答案】QUOTE

【解析】解:QUOTE，QUOTE，QUOTE

QUOTE

故答案為：QUOTE

利用賦值法QUOTE，把已知代入即可求解

本題主要考查了抽象函數中利用賦值求解函數值，屬于基礎試題

17.【答案】解：QUOTE是分母，QUOTE，因此只能QUOTE；

QUOTE由QUOTE得QUOTE，即QUOTE0，QUOTE，QUOTE,QUOTE，

QUOTE,QUOTE，

QUOTE．

【解析】QUOTE可看出QUOTE，從而得出QUOTE；

QUOTE根據QUOTE可得出QUOTE，從而得出QUOTE0，QUOTE,QUOTE，QUOTE，從而可求出a，b，進而得出QUOTE的值．

本題考查了列舉法的定義，集合相等的定義，考查了計算能力，屬于基礎題．

18。【答案】解：QUOTE證明：QUOTE，

假設QUOTE，則必有QUOTE，與QUOTE矛盾，

QUOTE假設錯誤，

QUOTE；

QUOTE，又QUOTE，QUOTE，

QUOTE或QUOTE，

當QUOTE或QUOTE時，要求QUOTE，即QUOTE，

QUOTE當QUOTE時,QUOTE，滿足題意;

QUOTE當QUOTE時，QUOTE，不滿足題意，應舍去，

綜上，實數QUOTE．

【解析】QUOTE可求出QUOTE，根據反證法，可假設QUOTE，根據韋達定理即可得出QUOTE,顯然假設不成立，從而得出QUOTE；

QUOTE根據QUOTE及QUOTE，QUOTE即可得出QUOTE或QUOTE，從而得出QUOTE，從而求出QUOTE，然后分別讓QUOTE和QUOTE時求出集合B，驗證B是否為QUOTE,QUOTE即可．

本題考查了描述法、列舉法的定義，韋達定理，反證法的證明過程，交集和補集的運算,考查了計算能力，屬于基礎題．

19。【答案】解：由QUOTE知QUOTE;又QUOTE,QUOTE，則QUOTE，QUOTE．

而QUOTE，故QUOTE，QUOTE．

顯然A即屬于C又不屬于B的元素只有1和3．

不仿設QUOTE,QUOTE

對于方程QUOTE的兩根QUOTE，QUOTE

應用韋達定理可得QUOTE，QUOTE．

【解析】先根據QUOTE知QUOTE,然后根據QUOTE，可知QUOTE,QUOTE,而QUOTE,則QUOTE，QUOTE，顯然A即屬于C又不屬于B的元素只有1和3，不仿設QUOTE,QUOTE，最后利用應用韋達定理可得p與q．

本題主要考查了子集與交集、并集運算的轉換,以及一元二次方程的根的分布與系數的關系，屬于基礎題之列．

20.【答案】解：QUOTE設QUOTE,

QUOTE，

QUOTE，

QUOTE,

QUOTE，

解得QUOTE，QUOTE,QUOTE，

QUOTE,

QUOTE，

當QUOTE時，QUOTE

當QUOTE時，QUOTE，

當QUOTE時，QUOTE，

QUOTE函數QUOTE的值域為QUOTE．

【解析】QUOTE因