第六章圓周運動第一節圓周運動強化訓練（含解析）一、單選題1．一汽車通過拱形橋頂點時速度為10m/s，車對橋頂的壓力為車重的，如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為（）A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s2．如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中輪上A、B、C三點所在處半徑分別為rA、rB、rC，且rA＝2rB，rB＝rC，則這三點的線速度vA∶vC∶vB為（）A．2∶2∶1 B．2∶1∶2 C．1∶1∶2 D．1∶1∶13．對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中錯誤的是（）A．相等的時間內通過的路程相等B．相等的時間內半徑轉動的角度相等C．相等的時間內通過的位移相同D．在任何相等的時間內，連接物體和圓心的半徑掃過的面積都相等4．關于位移、路程、速度、速率、加速度之間的關系，下列說法正確的是（）A．只要物體做直線運動，位移大小與路程一樣B．只有在物體做直線運動時，其速度大小才等于速率C．只要物體的加速度不為零，它的速度總是越來越大或越來越小D．瞬時速率即瞬時速度的大小5．如圖所示為某種水輪機示意圖，水平管中流出的水流垂直沖擊在水輪機上的擋板上，水輪機圓盤穩定轉動時的角速度為，圓盤的半徑為R，擋板長度遠小于R，某時刻沖擊擋板時該擋板和圓盤圓心連線與水平方向夾角為30°，水流的速度是該擋板線速度的4倍，不計空氣阻力，則水從管口流出速度的大小為（）A． B． C． D．6．如圖所示，一位同學玩飛鏢游戲，圓盤最上端有一P點，飛鏢拋出時與P等高，且距離P點為，當飛鏢以初速度垂直盤面瞄準P點拋出的同時，圓盤以經過盤心O點的水平軸在豎直平面內勻速轉動，忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點，則（）A．飛鏢擊中P點所需的時間為B．圓盤的半徑可能為C．圓盤轉動角速度的最小值為D．P點隨圓盤轉動的線速度不可能為7．如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉動軸上，其半徑之比為RB：RC=3：2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在轉動過程中的（）A．線速度大小之比為3：2：2 B．角速度之比為3：3：2C．轉速之比為2：3：2 D．向心加速度大小之比為9：6：48．甲、乙兩名溜冰運動員，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示，兩人相距，彈簧秤的示數為6N，下列判斷中正確的是()A．兩人的線速度相同，為sB．兩人的角速度相同，為sC．兩人的運動半徑相同，都是D．兩人的運動半徑不同，甲為，乙為9．如圖所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉動，另一端固定一質量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升。下列說法正確的是（）A．小球做勻速圓周運動B．當棒與豎直方向的夾角為α時，小球的速度為C．棒的角速度逐漸增大D．當棒與豎直方向的夾角為α時，棒的角速度為10．小明撐一雨傘站在水平地面上，傘面邊緣點所圍圓形的半徑為R，現將雨傘繞豎直傘桿以角速度ω勻速旋轉，傘邊緣上的水滴落到地面，已知傘邊緣到地面的高度為h，重力加速度的大小為g，根據以上數據可推知雨滴落地點到傘中心的水平距離為（）A． B． C． D．11．對下面的各項理解，正確的是（）A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動只能做直線運動B．在水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，如圖1，則磁鐵放在B處時，小鐵球做勻速圓周運動C．光滑水平面上運動的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運動，速度方向改變了90°，如圖2，則此過程中，物體受到的恒力可能是F3D．兩個直線運動的合運動一定是直線運動12．如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一恒星O做圓周運動，運轉方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星第一次相遇（即相距最近），則（）A．經過時間t＝T1+T2，兩行星將第二次相遇B．經過時間t＝，兩行星將第二次相遇C．經過時間t＝，兩行星第一次相距最遠D．經過時間t＝，兩行星第一次相距最遠13．一質量為×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為×104N，當汽車經過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是（）A．汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為×104NC．汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發生側滑D．汽車能安全轉彎的向心加速度不超過s214．如圖所示，一根長為l的輕桿，

O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個小球A,輕桿靠在一個高為h的物塊上．若物塊與地面摩擦不計，則當物塊以速度v向右運動至輕桿與水平方向夾角為θ時，物塊與輕桿的接觸點為B,下列說法正確的是()A．A、B的線速度相同B．A的角速度大于B點的角速度C．小球A轉動的角速度為D．小球A的線速度大小為15．半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉，如圖所示，有人站在盤邊P點上隨盤轉動，他想用槍擊中在圓盤中心的目標O，若子彈的速度為v0，則（）

A．槍應瞄準目標O射去B．槍應向PO的右方偏過θ角射去，而cosθ＝C．槍應向PO的左方偏過θ角射去，而tanθ＝D．槍應向PO的左方偏過θ角射去，而sinθ＝16．一球繞直徑勻速轉動如圖所示，球面上有A、B兩點，則A．質點A、B的向心加速度都指向球心OB．由a=ω2r知aA＜aBC．由a=v2/r知aA＞aBD．vA＜vB是可能的，vA＞aB也有可能二、解答題17．一半徑為R=、邊緣距地高h=1m的雨傘繞傘柄以角速度ω=8rad/s勻速旋轉（如圖所示），求：（g取10m/s2，結果可保留根號）（1）甩出的雨滴在落地時的速度大??；（2）甩出的雨滴在地面上形成一個圓，則此圓的半徑r為多少。18．飛球調速器是英國工程師瓦特于1788年為蒸汽機速度控制而設計，這是人造的第一個自動控制系統。如圖所示是飛球調速器模型，它由兩個質量kg的球通過4根長m的輕桿與豎直軸的上、下兩個套筒鉸接，上面套筒固定，下面套筒質量為kg，可沿軸上下滑動，不計一切摩擦，重力加速度為，當整個裝置繞豎直軸以恒定的角速度勻速轉動時，輕桿與豎直軸之間的夾角為60°，求：(1)桿對套筒的彈力大??；。(2)飛球角速度的大小。19．如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉動，規定經過圓心O點且水平向右為x軸正方向。在O點正上方距盤面高為h＝5m處有一個可間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動。已知t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水。（取g＝10m/s2）(1)第二滴水離開容器后經過多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤的角速度ω應為多大？(3)當圓盤的角速度為π時，第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的距離為2m，求容器的加速度a。參考答案1．B【解析】車對橋頂的壓力為車重的時解得車在橋頂對橋面沒有壓力時解得故選B。2．B【解析】A、B兩點是同緣轉動，則線速度相等，即vA∶vB=1:1A、C兩點的角速度相等，根據v=ωr可知vA∶vC=2:1則vA∶vC∶vB=2:1:2故選B。3．C【解析】ABD．勻速圓周運動是指速度大小不變的圓周運動，因此在相等時間內通過路程相等，弧長相等，轉過的角度也相等，連接物體和圓心的半徑掃過的面積都相等，ABD正確；C．相等的時間內通過的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，C錯誤。故選C。4．D【解析】A．如果物體做往返直線運動，位移大小與路程就不一樣，故A錯誤；B．對于任何運動，瞬時速度的大小都等于瞬時速率，與軌跡無關，故B錯誤；C．勻速圓周運動的加速度就不為零，其速度大小也不變，故C錯；D．對于任何運動，瞬時速度的大小都等于瞬時速率，故D正確。故選D。5．C【解析】水平管中流出的水流垂直沖擊在水輪機上的擋板上時，水的末速度等于擋板的線速度的4倍，即將水的速度分解如下可知水的初速度故選C。6．A【解析】A．飛鏢水平拋出做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，因此故A正確；B．飛鏢擊中P點時，P恰好在最下方，則解得圓盤的半徑為故B錯誤；C．飛鏢擊中P點，則P點轉過的角度滿足1，故則圓盤轉動角速度的最小值為，故C錯誤；D．P點隨圓盤轉動的線速度為當時故D錯誤。故選A。7．D【解析】輪A、輪B靠摩擦傳動，邊緣點線速度相等，故根據公式v=rω，有根據ω=2πn，有根據a=vω，有輪B、輪C是共軸傳動，角速度相等，故根據公式v=rω，有根據ω=2πn，有根據a=vω，有綜合得到故D正確，ABC錯誤。故選D。8．B【解析】ACD．兩人面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，兩人的角速度相等，甲對乙的拉力和乙對甲的拉力大小相等，則向心力大小相等，則有可知因為r甲+r乙=，解得，根據v=rω知，轉動的半徑不等，則兩人的線速度不同，故ACD錯誤；B．根據F=M甲r甲ω2得，角速度故B正確。故選B。9．D【解析】A．小球受重力、平臺的彈力和桿的作用力，因為升降平臺以速度v勻速上升，平臺的彈力和桿的作用力變化，即小球受到的合力大小變化，小球做的不是勻速圓周運動，A錯誤；BCD．棒與平臺接觸點的實際運動即合運動方向是垂直于棒指向左上，如圖所示合速度沿豎直向上方向上的速度分量等于v所以平臺向上運動，夾角增大，角速度減小，BC錯誤D正確。故選D。10．A【解析】水滴離開傘邊緣時的速度為此后水滴由于只受重力的作用而做平拋運動，俯視圖如圖所示：

由圖可知，水滴平拋的水平距離為由平拋運動的豎直方向的自由落體可知聯立以上方程可知雨滴落地點到傘中心的水平距離為可以得到故A正確，BCD錯誤。故選A。11．C【解析】A．物體在恒力作用下可以做曲線運動，如：平拋運動，是在恒力重力的作用下的曲線運動，A錯誤；B．磁鐵放在B處時，合力與速度不在一條直線上，故小鋼球向右側偏轉，但不是圓周運動，B錯誤；C．由圖可知，物體從M向N運動的過程中，沿初速度的方向做減速運動，所以具有與初速度方向相反的力；同時物塊向右做加速運動，所以物體還受到向右的作用力，所以物體受到的合力的方向沿的方向，C正確；D．不在一條直線上的勻速直線運動和一個勻加速直線運動合成就是一個曲線運動，D錯誤。故選C。12．D【解析】AB.多轉動一圈，第二次相遇時，有解得故AB錯誤；CD.多轉動半圈時，第一次相距最遠，有解得：故C錯誤，D正確。故選D.13．D【解析】汽車轉彎時受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當向心力，A錯誤；當最大靜摩擦力充當向心力時，速度為臨界速度，大于這個速度則發生側滑，根據牛頓第二定律可得，解得，所以汽車轉彎的速度為20m/s時，所需的向心力小于×104N，汽車不會發生側滑，BC錯誤；汽車能安全轉彎的向心加速度，即汽車能安全轉彎的向心加速度不超過s2，D正確．14．D【解析】過程分析：將物塊的速度分解成沿桿方向和垂直于桿方向，AB項，因為A、B在同一根桿上，所以角速度相同，而運動半徑不相等，根據，知AB兩點線速度不相等，故AB項錯誤．C項，由角速度和線速度公式可得：，故C項錯誤．D項，，故D項正確．故選D15．D【解析】子彈沿圓盤切線方向上的速度，子彈沿槍口方向上的速度為

根據平行四邊形定則有所以的方向應瞄準PO的左方偏過θ角射擊，且故選D。16．B【解析】質點A、B的向心加速度方向都指向圓心，如題圖，A、B的加速度都是垂直轉軸直線轉軸，它們都不是指向圓心，A錯誤；由于AB兩點是同軸轉動，故它們的角速度相同，由圖可知，根據知，根據知，故B正確，CD錯誤．17．（1）6m/s；（2）【解析】（1）雨滴離開傘邊緣后沿切線方向水平拋出，雨滴飛出的速度大小為雨滴做平拋運動，在豎直方向上有甩出的雨滴在落地時的速度大小代入數據可得（2）雨滴做平拋運動，在豎直方向上有發生的水平位移由幾何關系知，雨滴形成的圓的半徑為聯立解得18．(1)80N；(2)【解析】（1）套筒受到重力Mg，下面左右兩根輕桿的彈力，由平衡條件得代入數據得N（2）小球受到重力，上下兩根輕桿的彈力，豎直方向上，由平衡條件得水平方向上，由牛頓第二定律得由幾何關系得聯立解得19．(1)1s；(2)kπ，其中k＝1，2