第2章財務管理的價值觀念

2.1貨幣時間價值2.2風險報酬

試想一下！

甲企業擬購買一臺設備，采用現付方式，其價款為40萬元；如延期至5年后付款，則價款為52萬元。設企業5年期存款年利率為10％，試問現付同延期付款比較，哪個有利?

假定該企業目前已籌集到40萬元資金，暫不付款，存入銀行，按單利計算，五年后的本利和為40萬元×(1+10％×5年)＝60萬元，同52萬元比較，企業尚可得到8萬元(60萬元-52萬元)的利益。可見，延期付款52萬元，比現付40萬元，更為有利。這就說明，今年年初的40萬元，五年以后價值就提高到60萬元了。

第一節貨幣時間價值一、貨幣時間價值的概念1.貨幣時間價值的定義

貨幣時間價值是指的是貨幣經過一定時間的投資與再投資后，所增加的價值。貨幣時間價值是指資金在生產經營中隨著時間的推移而發生的價值增值。

時間價值產生原因的表述觀點1：投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應該給以報酬，這種報酬的量應與推遲消費耐心的時間成正比，因此單位時間的這種報酬對投資的比稱為時間價值。觀點2：任何資金使用者把資金投入生產經營以后，勞動者借以生產新的產品，創造新價值，都會帶來利潤，實現增值。周轉使用的時間越長，所獲得的利潤越多，實現的增值額越大。所以資金時間價值的實質，是資金周轉使用后的增值額。資金由資金使用者從資金所有者處籌集來進行周轉使用以后，資金所有者要分享一部分資金的增值額。

2.貨幣時間價值的表現形式

絕對數（利息）

相對數（利率）

不考慮通貨膨脹和風險的作用

3.貨幣時間價值的確定（計量）

貨幣時間價值是指不考慮通貨膨脹和風險情況下的社會平均資金利潤率。

實務中，通常以相對量（利率或稱貼現率）代表資金的時間價值，人們常常將短期政府債券利率視為資金時間價值。4.資金時間價值的相關概念

現值(PV)：又稱為本金，是指一個或多個發生在未來的現金流量相當于現在時刻的價值。終值(FV)：又稱為本利和，是指一個或多個現在或即將發生的現金流量相當于未來某一時刻的價值。

利率(r或i)：又稱貼現率或折現率，是指計算現值或終值時所采用的利息率或復利率。

期數(n)：是指計算現值或終值時的期間數。

復利：不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息。即“利滾利”。貨幣的時間價值通常按復利計算

！！

現值

終值0

1

2

n計息期數(n)利率或折現率(i)有關經濟學的理論:復利與指數增長當一個變量從一個時期到另一個時期以固定比率增長時,指數增長就發生了。用貨幣進行連續投資時,它賺取了復利,能夠賺取復利的貨幣呈幾何增長.一項有趣的計算:如果按照復利計算存款的話,印第安人出售的曼哈頓島所獲得的24美圓,到今天必定價值驚人.若從1626年算起,每年6%的回報率,則在1997年,它將價值6億美元。

復利是世界上最驚人的力量!(1+i)n又稱復利終值系數，可簡寫成FVIFi,n二、一次性收付款項終值和現值的計算1、單利終值與現值2、復利終值：指一定量本金按復利計算若干期后的本利和。稱為復利現值系數或貼現系數----PVIFi,n3、復利現值：是復利終值的逆運算，它是指今后某一規定時間收到或付出的一筆款項，按貼現率i所計算的貨幣的現在價值。因為則[例1]現將10000元存入銀行，設年利率為3%，三年后的終值為：[例2]若計劃在三年后從銀行取出20000元，設年利率為3%，則現在應存入多少？三、年金終值和現值的計算

年金是指在一定時期內每隔相同的時間發生相同數額的系列收付款項。如折舊、租金、利息、保險金等。

年金后付年金（普通年金）先付年金（預付年金）延期年金（遞延年金）永續年金（1）普通年金：各期期末收付的年金，又稱后付年金。①普通年金終值（已知年金A，求年金終值FVAn）：年金終值系數：

[例3]以零存整取形式每年年末存入銀行1000元，設年利率為5%，求第五年年末的終值(本利和)。②普通年金現值（已知年金A，求年金現值PVA0）：普通年金現值系數：[例4]某公司需用一臺設備，買價為150000元，使用壽命為10年；如果租入，則每年年末需付租金20000元，其他條件相同。假設貼現率為8%，試問該公司是購買設備好還是租用設備好？

故租用設備更經濟。每年末支付租金的現值為：③年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）：為使年金終值達到既定金額，而每年應支付的現金數額。由于：則：且即是年金終值系數的倒數，稱為償債基金系數④年資本回收額的計算（已知年金現值P，求年金A）資本回收額是指在給定的年限內等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務，這里的等額款項為年資本回收額。它是年金現值的逆運算。其計算公式為：（2）先付年金：在每期期初收付的年金①先付年金終值：或：

[例5]某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款利率為8%，問第10年年末的本利和應為多少？②先付年金現值：或：[例6]六年分期付款購物，標價300000元，每年年初付款50000元，設利率為10%，該項分期付款相當一次現金支付的購價是多少？（3）遞延年金：在最初若干期沒有年金收付，以后若干期期末有等額系列收付款項。或：遞延年金現值：結論：遞延年金的終值大小，與遞延期無關，故計算方法和普通年金終值相同。遞延年金的現值大小，與遞延期有關。當n→∞時，故：（4）永續年金：無限期支付的年金。永續年金現值：

[例8]擬設立一筆永久性獎學金，每年計劃頒發10000元獎金，若年利率為10%，現在應存入多少錢？

不等額系列付款又有兩種情況：全部不等額系列付款、年金和部分不等額系列付。

(一)全部不等額系列付款現值的計算為求得不等額系列付款現值之和，可先計算每次付款的復利現值，然后加總。不等額系列付款現值的計算公式如下：

四、不等額系列收付款項現值的計算

(二)年金與不等額系列付款混合情況下的現值

如果在一組不等額系列付款中，有一部分現金流量為連續等額的付款，則可分段計算其年金現值同復利現值，然后加總。

五、計息期短于一年的計算和折現率、期數的推算

以上有關資金時間價值的計算，主要闡述一次性收付款項現值轉換為終值，終值轉換為現值，系列收付款項轉換為終值、現值，終值、現值轉換為系列收付款項的計算方法，這種計算的前提是計息期為一年，而且折現率和計息期數為已經給定了的。但是，在經濟生活中，往往有計算期短于一年，或者需要根據已知條件確定折現率和計息期數的情況。

(一)計息期短于一年時間價值的計算計息期短于一年時，期利率和計息期數的換算公式如下：t=n×mr為期利率，i為年利率；m為每年的計息期數；n為年數，t為換算后的計息期數換算后，復利終值和現值的計算可按下列公式進行計算例：北方公司向銀行借入10000萬元，年利率8%，按季復利，則其實際利率為：5年后的復利終值為：或：R=8%/4=2%t=4×5=20(二)折現率的推算在計算資金時間價值時，如果已知現值、終值、年金和期數，而要求i，就要利用已有的計算公式加以推算根據前述各項終值和現值的計算公式進行移項，可得出下列各種系數(三)期數的推算期數n的推算，其原理和步驟與折現率i的推算相同

現以普通年金為例，說明在PVn、A和i已知情況下，推算期數n的基本步驟(1)計算出PVo／A，設為(2)根據α查普通年金現值系數表。沿著已知的i所在列縱向查找，如能找到恰好等于α的系數值，其對應的n值即為所求的期數值(3)如找不到恰好為α的系數值，則要查找最接近α值的左右臨界系數βl、β2以及對應的臨界期數n1，n-2，然后應用插值法求n。計算公式如下財務管理

第三章第一節

資金時間價值分析

1.一定時期內每期期初等額收付的系列款項是（）

A.先付年金B.永續年金Ｃ.遞延年金D.普通年金2.甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5%，甲某三年后需用的資金總共為34500元,則在單利計息的情況下,目前需存入的資金為（）元。

A.30,000B.29803.04C.32857.14D.315,000一、單項選擇題B.3.當一年內復利m次時，其名義利率與實際利率i之間的關系是(A)Ａ.＝（１＋）mm－１D.＝1－m（１＋）-mC.＝（１＋）m-m－１＝（１＋m）-1第三章計算與分析題資金時間價值的應用（1）資料：假設某工廠有一筆123600元的資金,準備存入銀行,希望在7年后利用這筆款項的本利和購買一套生產設備,當時的銀行存款利率為復利10%,設備的預計價格為240000元.要求：試用數據說明7年后該工廠能否用這筆款項的本利和購買設備.答案：由復利終值的計算公式可知

FVn=PV×FVIFi,n=123600×FVIF10%,7

=123600×1.949=240896.40(元)從以上計算可知,7年后這筆存款的本利和為240896.4元,比設備價格高896.4元,故7年后該工廠可以用這筆存款的本利和購買設備.資金時間價值的應用(2)資料：某合營企業于年初向銀行借款50萬元購買設備,第1年年末開始還款,每年還款一次,等額償還,分5年還清,銀行借款利率為12%.要求：試計算每年應還款多少?答案：由普通年金現值的計算公式可知

PVA0=A×PVIFAi,n即500000=A×PVIFA12%,5

A=500000/PVIFA12%,5=500000/3.605=138696(元)由以上計算可知,每年應還款138696元.資金時間價值的應用(3)

資料：某人現在準備存入一筆錢,以便在以后的20年中每年年底得到3000元,設銀行存款利率為10%.要求：計算此人目前應存入多少錢?答案：由普通年金現值的計算公式可知PVA0=A×PVIFAi,n=3000×PVIFA10%,20

=3000×8.514=25542(元)所以此人目前應存入25542元。資金時間價值的應用(4)資料：某人每年初存入銀行50元,銀行存款利息率為9%.要求：計算第10年末的本利和為多少?

答案：由先付年金終值的計算公式可知:

Vn=A×FVIFAi,n×(1+i)=50×FVIFA9%,10×(1+9%)

=50×15.193×1.09=828(元)或Vn=A×(FVIFAi,n+1-1)=50×(FVIFA9%,11-1)

=50×(17.56-1)=828(元)所以，第10年末的本利和為828元。

資金時間價值的應用(5)資料：某公司需用一臺設備,買價為1600元,可用10年.如果租用,則每年年初需付租金200元.除此以外,買與租的其他情況相同.假設利率為6%.要求：用數據說明購買與租用何者為優.

答案：先利用先付年金現值的計算公式計算出10年租金的現值.

V0=A×(PVIFAi,n-1+1)=200×(PVIFA6%,9+1)

=200×(6.802+1)=1560.4(元)或V0=A×PVIFAi,n(1+i)=200×PVIFA6%,10(1+6%)

=200×7.360×1.06=1560.4(元)由計算結果可知，10年租金現值低于買價，因此租用較優。世界銀行向華美公司提供200000元，15年期，年利率為4%的低息貸款，要求從第六年起每年年末等額償還這筆貸款的本息，則每年應償還多少？第二節風險報酬

一、風險是什么？二、風險如何衡量？三、風險與報酬的關系？一、風險是什么？

風險是未來投資收益的不確定性，尤其是指發生負收益（即壞的結果）的可能性。注意：⒈風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。⒉這種風險是“一定條件”下的風險。⒊風險的大小隨時間延續而變化，是“一定時期”內的風險。⒋風險和不確定性有區別。風險是指事前可以知道所有可能的后果，以及每種后果的概率。不確定性是指事前不知道所有可能后果，或者雖然知道可能后果但不知道他們出現的概率。但在實務領域對風險和不確定性不作區分，都視為風險。⒌風險可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能帶來超出預期的損失。財務上的風險主要是指無法達到預期報酬的可能性。二、風險如何衡量？(一)概率一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發生的機會。(二)預期收益預期收益又稱收益期望值，是指某一投資方案未來收益的各種可能結果，用概率為權數計算出來的加權平均數，是加權平均的中心值。其計算公式如下：式中，為預期收益；Xi為第i種可能結果的收益；Pi為第i種可能結果的概率；n為可能結果的個數。

(三)計算預期收益標準離差計算公式如下：標準離差是由各種可能值(隨機變量)與期望值之間的差距所決定的。它們之間的差距越大，說明隨機變量的可變性越大，意味著各種可能情況與期望值的差別越大；反之，它們之間的差距越小，說明隨機變量越接近于期望值，就意味著風險越小。所以，收益標準離差的大小，可能看做是投資風險大小的具體標志。(四)計算預期收益標準離差率

為了比較預期收益不同的投資項目的風險程度，還必須求得標準離差和預期收益的比值，即標準離差率，其計算公式如下：

q三、風險與報酬的關系？

投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，稱為風險報酬或風險收益，也稱資金的風險價值。風險收益額對于投資額的比率，則稱為風險報酬率。在不考慮物價變動的情況下，投資者要求的最低的投資報酬率（必要報酬率）包括兩部分：一部分是資金時間價值，它是不經受投資風險而得到的價值，即無風險投資收益率；另一部分是風險價值，即風險投資收益率。

必要報酬率=無風險投資報酬率+風險投資報酬率計算風險報酬率標準離差率變成收益率的基本要求是：所冒風險程度越大，得到的收益率也應該越高，投資風險收益應該與反映風險程度的標準離差率成正比例關系。風險報酬率RR=風險價值系數b×標準離差率q必要報酬率包括無風險報酬率和風險報酬率兩部分。K=RF+RR=RF+bq式中，K為必要報酬率；RF為無風險報酬率；RR為風險報酬率；b為風險價值系數；q為標準離差率至于風險價值系數的大小，則是由投資者根據經驗并結合其他因素加以確定的。通常有以下幾種方法：1．根據以往同類項目的有關數據確定2．由企業領導或有關專家確定3．由國家有關部門組織專家確定

單項資產的風險報酬確定概率分布計算期望報酬率計算標準離差計算標準離差率計算風險報酬率

某企業擬進行一項存在一定風險的完整工業項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲凈現值的期望值為1000萬元，標準離差為300萬元；乙方案凈現值的期望值為1200萬元，標準離差為330萬元。下列結論中正確的是（）

A.甲方案優于乙Ｂ.甲風險大于乙

C.甲風險小于乙

D.無法評甲、乙風險大小某企業有Ａ、B兩個項目，計劃投資額均為1000萬元，收益（凈現值）的概率分布如下表：

市場情況概率Ａ項目凈現值Ｂ項目凈現值好0.2200300

一般0.6100100

差0.250-50要求：(1)分別計算Ａ、Ｂ兩個項目凈現值的期望值。

(2)分別計算Ａ、Ｂ兩個項目期望值的標準離差。

(3)比較Ａ、Ｂ兩個項目的優劣。58答案(1)(3)A項目優，它與Ｂ項目收益相同，但風險小。(2)=48.99=111.36證券組合投資證券投資雖然有高盈利，但它的高風險又使人望而卻步。怎么辦？有句名言：不要把雞蛋放在同一個籃子里，即不要將所有的錢投資于很少的幾只股票，否則很可能遇到一籃子雞蛋掉到地上的情況。不要將所有的雞蛋都放在一個籃子里！！！

投資者同時把資金投放于多種投資項目，稱為投資組合(InvestmentPortfolio)。由于多種投資項目往往是多種有價證券，故又稱證券組合(SecuritiesPortfolio)。證券投資組合的含義投資組合可以降低風險：組合投資目的證券投資組合的收益率是個別證券投資收益率的加權平均值而證券投資組合的風險（全部風險）卻低于個別證券風險的加權平均值

(一)證券組合的風險

1．可分散風險(DiversifiableRisk)

又稱非系統性風險或公司特別風險，是指某些因素對個別證券造成經濟損失的可能性。這種風險，可通過證券持有的多樣化來抵消。

2．不可分散風險(NondiversifableRisk)

又稱系統性風險或市場風險，是指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經濟損失的可能性，這些風險影響到所有的證券，不可能通過證券組合分散掉。對于這種風險大小的程度，通常是通過β系數來衡量。

。

一種股票的風險由兩部分組成，包括可分散風險和不可分散風險。可用圖說明：β=0.5，說明該股票的風險只有整個市場股票風險的一半；β=1.0，說明該股票的風險等于整個市場股票的風險；β=2.0，說明該股票的風險是整個市場股票風險的兩倍。在實際工作中，β系數一般不由投資者自己計算，而由—些機構定期計算并公布。作為整體的股票市場組合的β系數為1，如果某種股票的風險情況與整個股票市場的風險情況一致，則其β系數也等于1；如果某種股票的β系數大于1，說明其風險程度大于整個市場風險；如果某種股票的β系數小于1，說明其風險程度小于整個市場的風險。

證券組合的β系