第3章變換與系統頻域分析-3.能量譜和功率_第1頁
第3章變換與系統頻域分析-3.能量譜和功率_第2頁
第3章變換與系統頻域分析-3.能量譜和功率_第3頁
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文檔簡介

§4.6能量譜和功率譜帕斯瓦爾關系能量譜功率譜一、帕塞瓦爾關系證明二、能量譜密度（能量譜）

能量譜指單位頻率的信號能量，記為E(ω)

在頻帶df內信號的能量為E(ω)df，因而信號在整個頻率范圍的總能量E(ω)E(ω)由帕塞瓦爾關系可得E(ω)=|F(jω)|2R(τ)←→E(ω)能量譜函數與自相關函數是一對傅里葉變換對。三、功率譜是功率有限信號

則

的平均功率為：

功率譜指單位頻率的信號功率，記為P(ω)

在頻帶df內信號的功率為P(ω)df，因而信號在整個頻率范圍的總功率P(ω)P(ω)P(ω)=因此

功率譜與自相關函數的關系R(τ)←→P(ω)功率有限信號的功率譜與自相關函數是一對傅里葉變換。若是功率有限信號，此時自相關函數為例求信號解：根據矩形脈沖信號的傅里葉變換及傅里葉變換的對稱性，不難得出根據傅里葉變

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