《金新學案》高三數學一輪復習 第3章第5課時 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式精品課件 理 北師大_第1頁
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第5課時兩角和與差的正弦、余弦和正切公式1．兩角和與差的三角函數公式sin(α±β)＝

；cos(α±β)＝

；tan(α±β)＝.其變形為：tanα＋tanβ＝

；tanα－tanβ＝

；tanαtanβ＝.sinαcosβ±cosαsinβcos_αcos_β?sin_αsin_βtan(α＋β)(1－tan_αtan_β)tan(α－β)(1＋tan_αtan_β)2．二倍角公式sin2α＝

；cos2α＝

＝

＝

；tan2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α其公式變形為：sin2α＝

；cos2α＝

.答案：

A答案：B答案：A應熟悉公公式的逆逆用和變變形應用用，公式式的正用用是常見見的，但但逆用和和變形應應用則往往往容易易被忽視視，公式式的逆用用和變形形應用更更能開拓拓思路，，培養從從正向思思維向逆逆向思維維轉化的的能力，，只有熟熟悉了公公式的逆逆用和變變形應用用后，才才能真正正掌握公公式的應應用．1．當““已知角角”有兩兩個時，，“所求求角”一一般表示示為兩個個“已知知角”的的和或差差的形式式；2．當““已知角角”有一一個時，，此時應應著眼于于“所求求角”與與“已知知角”的的和或差差的關系系，然后后應用誘誘導公式式把“所所求角””變成““已知角角”．通過對近近三年高高考試題題的分析析可以看看出，對對本部分分內容的的考查，，各種題題型均可可能出現現，一般般是基礎礎題，難難度不會會太大，，整個命命題過程程主要側側重以兩兩角和與與差的三三角函數數公式為為基礎，，求三角角函數的的值或化化簡三角角函數式式．解答答此類問問題往往往與兩角角和差的的三角公公式及同同角的三三角函數數關系式式有關，，但這類類題目考考查的重重心是兩兩角和與與差的三三角函數數公式．．【規范解解答】(1)①如圖，在在直角坐坐標系xOy內作單位位圓O，并作出出角α，β與－β，使角α的始邊為為Ox，交⊙O于點P1，終邊交交⊙O于點P2；角β的始邊為為OP2，終邊交交⊙O于點P3，角－β的始邊為為OP1，終邊交交⊙O于點P4.【閱后報報告】解答本題題的難點點是第(1)問問，其原原因是不不會在坐坐標系中中表示α、β、α＋β角，為了了建立等等式未想想到引入入

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