理綜計算題訓練（2）011.體育老師帶領學生做了一個游戲，在跑道上距離出發點、100的直線上分別放有1枚硬幣，游戲規則是把這2枚硬幣全部撿起來（撿硬幣時，人的速度為0），看誰用的時間最短。已知某同學做勻加速運動和勻減速運動的加速度大小均為/，運動的最大速度不超過10/求該同學撿起枚硬幣所需要的最短時間。如圖所示，傾角為Q的足夠長的光滑絕緣斜面上存在寬度均為的勻強電場和勻強磁場區域，電場的下邊界與磁場的上邊界相距為，其中電場方向沿斜面向上，磁場方向垂直于斜面向下、磁感應強度的大小為。電荷量為的帶正電小球（視為質點）通過長度為的絕緣輕桿與邊長為、電阻為的正方形單匝線框相連，組成總質量為的“”型裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場的上邊界重合?，F將該裝置由靜止釋放，當線框下邊剛離開磁場時恰好做勻速運動；當小球運動到電場的下邊界時剛好返回。已知1,0,xW,0qL,0,e°,°o,取10。求：⑴線框做勻速運動時的速度大小；⑵電場強度的大??；⑶經足夠長時間后，小球到達的最低點與電場上邊界的距離。3如題圖所示，在直角坐標平面軸左側（含軸）有一沿軸負向的勻強電場，一質量為，電量為的帶正電粒子從軸上處以速度0沿軸正向進入電場從軸上點離開電場時速度方向與軸負向夾角■=30°,點坐標為（0,），在軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區域（圖中未畫出），磁場磁感應強度大小mVlV^B■了，粒子能從坐標原點沿軸負向再進入電場.不計粒子重力，求:（）電場強度大小；（2）如果有界勻強磁場區域為半圓形，求磁場區域的最小面積；（3）粒子從點運動到點的總時間.4如圖所示，坐標系在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為，在0的空間里有沿軸正方向的勻強電場，場強的大小為，一個帶正電的小球經過圖中軸上的點，沿著與水平方向成e=30°角的斜向下直線做勻速運動，經過軸上的點進入0的區域，要使小球進入區域后能在豎直面內做勻速圓周運動，需在區域內另加一勻強電場。若帶電小球做圓周運動通過軸上的點，且=，設重力加速度為，求：（1）小球運動速率的大?。唬ǎ┰诘膮^域所加電場大小和方向；（3）小球從點運動點所用時間及的長度。

如圖所示，水平直線下方有豎直向上的勻強電場，上方有垂直紙面方向的磁場，其磁感應強度隨時間的變化規律如圖所示磁場的變化周期2?，F有質量m■2U0akg帶電量為qBIEM0*C的點電荷，在電場中的點由靜止釋放，不計電荷的重力。粒子經2-10?s第一次以v■1.5印04m/s的速度通過并進入上方的磁場中。取磁場垂直向外方向為正并以粒子第一次通過時為0時刻。本題中取■■3,重力加速度g■10m/s2）試求：⑴電場強度的大??；⑵t■2.4■10.s時刻電荷與點的水平距離；如圖甲所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場勻強磁場分為工、口兩個區域，其邊界為、，磁感應強度大小均為，方向如圖所示，工區域高度為，口區域的高度足夠大.一個質量為、電量為的帶正電的小球從磁場上方的點由靜止開始下落，進入電、磁復合場后，恰能做勻速圓周運動.求電場強度的大小；（2若）帶電小球運動一定時間后恰能回到點，求帶電小球釋放時距的高度；若帶電小球從距的高度為的點由靜止開始下落，為使帶電小球運動一定時間后仍能回到點，需將磁場口向下移動一定距離（如圖乙所示），求磁場口向下移動的距離及小球從點釋放到第一次回到點的運動時間

如圖，直線上方有平行于紙面且與成■勺有界勻強電場，電場強度大小未知；下方為方向E直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為.今從上的點向磁場中射入一個速度大小為、方向與成經過直線育的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為.該粒子從點出發記為第一次，第五次經過直線方向與成經過直線育的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為.該粒子從點出發記為第一次，第五次經過直線時恰好又通過點.不計粒子的重力.(1)畫出粒子在磁場和電場中運動軌跡的草圖；()求出電場強度的大??；來源學科網()求該粒子再次從點進入磁場后，運動軌道的半徑()求該粒子從點出發到再次回到點所需的時間如圖所示，、為兩塊平行金屬板，板帶正電、板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為、電勢差為，在板上開小孔?，F從正對板小孔緊靠板的處由靜止釋放一個質量為、電量為的帶正電粒子(粒子的重力不計)，問：⑴為了使粒子能從飛出后經過一段時間后飛到點，在板下方加一足夠大的勻強磁場，連線與板的夾角為e,長度為，求磁感應強度大小和方向？在粒子運動到達點時，為讓帶電粒子不打到極板，需將磁場的磁感應強度改變，為達到目的，則磁感應強度的大小應滿足什么條件？如圖所示裝置中，區域工和印中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為和—；口區域內有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B—質量為、帶電量為的帶負電粒子(不計重力)從左邊界點正上方的點以速度0水平射入電場，經水平分界線上的點與成60°角射入口區域的磁場，并垂直豎直邊界進入出區域的勻強電場中。求：()粒子在口區域勻強磁場中運動的軌道半徑。()、間的距離。(粒子從點出發到第二次通過歷的時間。邊界所經(粒子從點出發到第二次通過歷的時間。邊界所經0如圖所示，直角坐標系的軸左方為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為；垂直軸豎直放置，個足夠大接收屏，它離原點距離為；直角坐標系v0如圖所示，直角坐標系的軸左方為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為；垂直軸豎直放置，個足夠大接收屏，它離原點距離為；直角坐標系v的第一象限和第四象限的、均是邊長為的正方''形，內各有一垂直紙面方向的半徑為的圓形勻強磁場區域磁感應強度的大小均為B為一線狀發射裝置，射出一束質量為、電荷量為的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于邊射入兩個正方形區域，電子從邊上的任意點四4,都只能從原點射出進入軸左方磁場。(不考慮電子之間的相互作用，不計重力)求(1)第一象限和第四象限中勻強磁場區域的磁感應強度的方向。()電子沿紙面垂直于邊射入初速度大小0。()電子打到接上的范圍。()打在接上的電子在磁場中運動的最長時間t

如圖所示的坐標系，軸沿水平方向，軸沿豎直方向。在軸上方空間的第一、第二象限內，既無電場也無磁場，在第三象限內存在沿軸正方向的勻強電場和垂直平面向里的勻強磁場，在第四象限內存在沿軸負方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質量為、電量為的帶電質點，從軸上處的點以一定的水平初速度沿軸負向進入第二象限，然后經過軸上處的點進入第三象限，帶電質點恰能做勻速圓周運動，之后經過軸上處的的點進入第四象限。試求：（1第）三象限空間中電場強度和磁感應強度的大??；（2帶）電質點在第四象限空間運動過程中的最小速度如圖所示，在直角坐標系的原點處有一放射源，放射源在平面內均勻發射速度大小相等的正電粒子，位于軸的右側垂直于軸有一長度為的很薄的熒光屏，熒光屏正反兩側均涂有熒光粉，與軸交于點。已知三角形為正三角形，放射源射出的粒子質量為，帶電荷量為，速度大小為，不計粒子的重力。若只在軸右側加一平行于軸的勻強電場，要使軸右側射出的所有粒子都能打到熒光屏上，試求電場強度的最小值及此條件下打到熒光屏點的粒子的動能;若在力平面內只加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，要使粒子能打到熒光屏的反面點，試求磁場的磁感應強度的最大值；若在平面內只加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度與題中所求相同，試求粒子打在熒光屏的正面點所需的時間和打在熒光屏的反面點所需的時間之比。.如圖所示，空間存在兩個勻強磁場，它們分界線是邊長為的等邊三角形，、E三點分別在CA邊上，，分界線兩側的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小相同，均為，分界線外的磁場區域足夠大?，F有一質量為、電荷量為的帶正電離子不計重力，從點以速度向三角形內射入。如果速度方向與邊平行，離子第一次到分界線就經過點，則磁感應強度的大小是多少？如果改變磁感應強度的大小和速度的方向（速度的方向均在紙平面內），使離子第一次、第二次到達分界線時依次經過點和點，求離子周期性運動的周期。如圖所示的環狀軌道處于豎直面內，它由半徑分別為和的兩個半圓軌道、半徑為的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為和的直軌道平滑連接而成。以水平線和為界，空間分為三個區域，區域和區域印有磁感應強度為的水平向里的勻強磁場，區域和口有豎直向上的勻強電場。一質量為、電荷量為的帶電小環穿在軌道內，它與兩根直軌道間的動摩擦因數為以(P)，而軌道的圓弧形