1、

基本原理與誤差平面控制點向下傳遞的聯系測量的基本原理是通過豎井懸掛兩根鋼絲（為了檢核大多懸掛三根鋼絲），由井上近井點測定鋼絲的距離和角度，從而算得鋼絲的坐標以及它們之間的方位角，然后在井下，認為鋼絲的坐標和方位角已知，通過測量和計算得出地下導線起始邊的坐標和方位角。其中，坐標傳遞的誤差將使地下各導線點產生同一數值的位移，對隧道貫通的影響是一個常數。而方位角傳遞的誤差，將給地下導線各邊方向角帶來同一誤差值，該值對隧道貫通的影響將隨著導線長度的增加而增大。由此可見，隧道的施工測量對定向的精度具有很高的要求。聯系三角形abca′b′c′投點及連接測量方法O1O2ABA′B′O1O2聯系三角形3、一井定向目的：將地面點坐標和方位角傳遞到地下聯系三角形2、施測方法在隧道兩端盾構井附近(盡可能在隧道軸線方向上)各布設一控制點(此處假設為A和B。A和B應為地面控制點)，并要求A、B兩點相互通視。在盾構井井口附近（盡量在隧道軸線的上方）設一強制對中控制點JS(井上近井點)，每次進行聯系三角形定向時，均通過A、B兩點對近井點進行檢測。在豎井內懸掛3根直徑0.3mm的具有相當強度和韌性的鋼絲至井底，下端各掛以10kg左右的重錘，并置于油桶中，如圖1所示。聯系測量錘重和鋼絲直徑應按下式計算：井深m/2≈錘重kg、√錘重kg/10≈鋼絲直徑（mm）。聯系三角形地面近井點端一根為O1，對面兩根為O2

和O3，定向角O2-JS-O1

和O3-JS-O1小于1°，O1

與O2和O1與O3之間的距離盡可能大，邊長JS-O1與O1-O2和JS-O1與O1-O3之比要小于1.5，3根鋼絲與JS形成兩個狹長的直伸形三角形。在JS的同一方向的隧道內安置一強制對中點JX(井下)，此點也可以是地下導線點，JX與3根鋼絲的關系同JS。在隧道內設一導線點DX1，DX1與JX的距離不小于120m。3根鋼絲的相互位置關系及其與測站的位置關系嚴格按照相關規范執行。待重錘穩定后，井上和井下利用測角精度高于2″級的儀器同時進行觀測。井上以A或B為后視方向，井下以DX1為后視方向，方向觀測采用全圓法9測回。聯系三角形邊長測量不使用傳統的鋼尺量距，采用了新的測量方法，即在鋼絲上粘貼反射片，利用全站儀光電測距的方法來測量邊長，鋼絲間的距離利用對邊測量方法得到。這種方法不但速度快，而且精度也較高，完全符合限差的要求。邊長丈量各3次，3次互差小于1mm，同一邊井上和井下較差小于2mm。聯系三角形3、聯系測量數據處理3.1聯系三角形平差計算聯系測量三角形最有利的形狀為直伸形如圖2所示，γ和α應接近于零，最大不能大于1°。聯系三角形3.1.1三角形三邊平差聯系三角形的三條邊都需實測，因此在進行數據處理前，應消除由于量測誤差產生的矛盾。在圖2中，JS是地面近井點，γ為所測的聯系三角形的夾角，O1與O2為懸掛的鋼絲，a、b和c為用實際測量所得的3條邊。設d為c邊的計算值，根據余弦定理，其表達式為：由于γ和α是接近于零的角，因此可以認為：d=b–a，cosγ=1，將這兩個值用于式(1)中并進行相應變換后則有下式：聯系三角形聯系三角形3.1.2三角平差用平差后的邊計算α、β角。由正弦定理，根據a′、b′、c′求出三角形的另兩個角β和α，并對α、β值進行三角形內角和檢查,若有少量不符值,則將其平均分配于α、β中,消除不符值。聯系三角形3.2導線推算根據傳遞方向選擇經過長邊（b）小角(α)路線的原則，把地面控制網的方向角傳遞到O1O2上。對于地下聯系三角形的3條邊應按照式(1)、(3)和(4)作同樣的預處理，再將O1O2上的方向角通過1′O2′傳遞到隧道內起始邊上。由于掛了三根鋼絲，推算時可以有左右兩條路線，對兩條路線的結果進行平均。聯系三角形地下導線起始邊方位角推算BAA′B′O1O2O1O2BA聯系三角形聯系三角形平差步驟：bcaO1O2A（1）計算兩吊垂線間距。（2）檢核計算。（3）計算三角形邊長改正數。（4）計算β角和γ角。（5）求閉合差并進行改正。聯系三角形聯系三角形的最有利形狀AO1O2baAO1O2（1）兩垂線之間距離盡可能遠。（2）應為伸展形狀，不能大于1°。O1O2O1O2（3）b/a的數值應大約等于1.5。Aab測距精度的影響測角精度的影響聯系三角形的最有利形狀聯系三角形的最有利形狀b＜cO1O2AbcaO1O2（4）傳遞方向應經過小角。BAA′B′路線對應的角度1234√√聯系三角形的最有利形狀聯系三角形測量是一種比較有效的豎井定位定向方法，其中測角誤差是影響方位傳遞精度的重要因素。為使定向的效果更佳，聯系三角形角度布設得越小越好，聯系三角形邊長比例也越小越好，盡量布設成直伸三角形。注意事項：A:距離測量時采用在鋼絲上貼反射片，利用對邊測量方法測量距離，這對貼片測距的精度需要進行驗證。在測量之前，利用貼片測距和標準基線尺長度進行了對比驗證，如果測距的較差均在1mm之內，說明此方法是可行的。另外，對邊測量是儀器內設的功能，這對于距離就無法進行儀器的加常數改正，由于聯系三角形為直伸形，幾乎接近直線，所以加常數幾乎可以抵消。聯系三角形B:由于直伸形三角形，其γ角度很小，只有幾十分，這對于計算鋼絲間距離的公式（3）中的第三項的影響(可能只有零點幾

毫米

左右)幾乎可以忽略，那么如果γ角的測量中有幾秒的粗差的話這一項的變化就更微小，那就根本就無法檢測到粗差。因此，對γ角的觀測要精確。C:根據聯系測量自身的特點，其吊錘擺臂長，擺動的速度慢，擺動周期用時也長。特別是吊錘擺動將近靜止時，擺幅很小，擺動的速度特別慢，在左、右擺動的頂點會有一個停頓，這樣會造成一個隱形穩定。那么在井下觀測的時候很有可能造成某個方向有幾秒的偏差。假設在觀測中JX-O2′方向處加入了4秒的粗差，三角形平差計算仍完全符合限差。但是兩條路線結果互差就會變大″，4″粗差經過角α又被放大了，如果沒有懸掛三根鋼絲那么無法進行檢核。而一旦懸掛三根鋼絲進行觀測，對左右路線結果進行平均后便可以使粗差減小，因此懸掛三根鋼絲組成兩條不同推算路線是必要的。聯系三角形D:三邊改正數va、vb、vc并不一定是死套公式va=-d/3;vb=+d/3;vc=-d/3,而應是三角形中最大邊之改正數v大改=+d/3,其余兩個短邊改正數v短改=-d/3。E:定向時,圖形條件的選擇宜盡量使兩個銳角小。F:在進行三角形聯系測量數據處理時，要先進行邊長平差，然后再進行角度平差計算。如果，過程反過來（利用測邊先進行角度計算、分配，然后利用平差的角度再進行邊長計算、分配）則精度會降低。（似條件平差方法-----對邊長進行較嚴密計算，對簡易平差計算進行檢核。）G:測邊時測定溫度和氣壓,現場輸入全站儀進行氣象改正,儀器的加乘常數也同時自動改正。不論什么方法，由于三角形的邊長較短，很小的邊長誤差都可能引起較大的角度誤差。因此，對邊長的計算和測量過程，邊長要求精確到0.01mm。聯系三角形計算芝泉路站2#豎井聯系三角形計算表序號測項第一次第二次第三次平均值備注1a

4.655000

2b

6.895250

3c

11.550500

4e

239o58′48″

5f

0o9′52.81″

6aˊ

4.6550

7bˊ

6.8340

8cˊ

11.4890

9eˊ

162o51′27.75″

10fˊ

0o17′7.5″

11

d

20.1295DX001DX002長度12j求j:sinj=bsinf/a0o14′38.2″13jˊ求jˊ:sinjˊ=bˊsinfˊ/aˊ0o25′8.48″14Z0AZ方位角為Z0110o44′36.6″15Z1

AF方位角Z1=Z0+e170o43′24.6″16Z2

FE方位角Z2=Z1+180+j350o28′46.4″17Z3E′B方位角Z3=Z2+180-j′170o3′37.92″18Z0ˊBG方位角Z0′=Z3+180+e′152o55′5.67″19201DX001點坐標XB=XA+ccosZ1+acosZ2+c′cosZ3103454.436320YB=YA+csinZ1+asinZ2+c′s