實際問題與反比例函數學習目標運用反比例函數的圖象和性質解決實際問題.市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數關系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節約建設資金,儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數)?例1:解:(1)根據圓柱體的體積公式,我們有s×d=變形得即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數.把S=500代入,得解得d=20如果把儲存室的底面積定為500,施工時應向地下掘進20m深.(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?解:例1:根據題意,把d=15代入,得解得S≈666.67當儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應改為666.67才能滿足需要.(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節約建設資金,儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數)?解:例1:例2.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數關系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?根據裝貨速度×裝貨時間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時間，得到v與t的函數式。分析背景阻力動力阻力臂動力臂公元前3世紀,古希臘科學家阿基米德發現了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點的距離反比于重量,則杠桿平衡.通俗一點可以描述為:

阻力×阻力臂=動力×動力臂阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂例3.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力F與動力臂L有怎樣的函數關系?當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少加長多少?阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂思考:用反比例函數的知識解釋:在我們使用撬棍時,為什么動力臂越長求越省力?回顧電學知識:用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關系：ＰＲ＝Ｕ２．這個關系也可寫為Ｐ＝，或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２例4.一個用電器的電阻是可調節的,其范圍為110～220歐姆,已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數關系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?U練1、某蓄水池的排水管每小時排8m3，6h可將滿池水全部排空。

⑴蓄水池的容積是多少？⑵如果增加排水管,使每小時排水量達到Q（m3)，將滿池水排空所需時間t（h）,求Q與t之間的函數關系式;(3)如果準備在5小時內將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少?例4.某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務，（1）你能理解這樣做的道理嗎？（2）若人和木板對濕地地面的壓力合計600牛，那么如何用含S（木板面積）的代數式表示P（壓強）？（3）當木板面積S為0.2m2時，壓強P多大？（4）當壓強是6000Pa時，木板面積多大？壓強P=壓力/面積氣球充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內的氣壓P(kPa)是氣球體積V的反比例函數。當氣球體積是0.8m3時，氣球內的氣壓為120kPa。（1）寫出這一函數表達式。（2）當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？（3）當氣球內氣壓大于