北師大版九年級（下）1.3三角函數的計算（2）直角三角形兩銳角的關系:兩銳角互余A+B=900.直角三角的邊角關系直角三角形三邊的關系:勾股定理a2+b2=c2.

回顧與思考bABCa┌c互余兩角之間的三角函數關系:sinA=cosB,tanA=1/tanB.特殊角300,450,600角的三角函數值.直角三角形邊與角之間的關系:銳角三角函數同角之間的三角函數關系:sin2A+cos2A=1.數學源于生活的需求如圖,為了方便行人，市政府在10m高的天橋.兩端修建了40m長的斜道.這條斜道的傾斜角是多少?

想一想那么A是多少度呢?要解決這問題,我們可以借助科學計算器.請與同伴交流你是怎么做的?如圖,在Rt△ABC中,知識在于積累已知三角函數值求角度,要用到三個鍵,和第二功能鍵和.

做一做例如,由于計算器的型號與功能的不同,按相應的說明書使用.sincostan按鍵的順序顯示結果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78shiftSin-10.Sin-1=0.9816=78.99184039shiftcos-10.coS-1=0.8607=30.60473007shifttan-10.tan-1=0.1890=10.70265749shifttan-156.78tan-1=56.78=88.99102049981=Sin-1cos-1tan-1shift816=607=890=熟能生巧1根據下列條件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.

隨堂練習老師提示:上表的顯示結果是以度為單位的,再按鍵即可顯示以“度,分,秒”為單位的結果.dms洞察力例1如圖,工件上有一V型槽,測得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(結果精確到10).

例題欣賞∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=550.∴V型角的大小約550.真知在實踐中誕生2一輛汽車沿著一山坡行駛了100m,其鉛直高度上升了50m.求山坡與水平面所成的銳角的大小.

隨堂練習行家看“門道”例2如圖,一名患者體內某重要器官后面有一腫瘤.在接受放射性治療時,為了最大限度地保證療效,并且防止傷害器官,射線必需從側面照射腫瘤.已知腫瘤在皮下6.3cm的A處,射線從腫瘤右側9.8cm的B處進入身體,求射線的入射角度.

例題欣賞解:如圖,在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,∴∠B≈32044′13″.因此,射線的入射角度約為32044′13″.知識的運用

隨堂練習1.已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.老師期望:先將實際問題數學化,然后運用所學知識予以解答.2.一梯子斜靠在一面墻上,已知梯子長4m,梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m,求梯子與地面所成的銳角.真知在實踐中誕生3.圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個三角形都不得是以點O為一頂點.(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠An-1OAn,是一個小于200的角,求n的值.

隨堂練習由銳