第六章概率初步2頻率的穩定性1精品課件新知用頻率估計概率(1)頻率：在n次重復試驗中，不確定事件A發生了m次，則比值

稱為叫該事件發生的頻率.(2)在實驗次數很大時，事件發生的頻率，都會在一個常數附近擺動，這個性質稱為頻率的穩定性.2精品課件(3)概率：某一事件發生的可能性大小的數值.一般地，大量的重復試驗中，我們常用不確定事件發生的頻率來估計事件發生的概率.必然事件發生的概率是1；不可能事件發生的概率為0；不確定事件A發生的概率P(A)是0～1之間的一個常數.3精品課件【例】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球(有放回)，下表是活動進行中的一組統計數據.4精品課件(1)補全上表中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是

；(2)估算袋中白球的個數；解析(1)用大量重復試驗中事件發生的頻率穩定到某個常數來表示該事件發生的概率即可；(2)列用概率公式列出方程求解即可；5精品課件解

(1)251÷1000＝0.251；因為大量重復試驗事件發生的頻率逐漸穩定到0.25附近，所以估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；(2)設袋中白球為x個，

答：估計袋中有3個白球.6精品課件舉一反三1.拋一枚均勻的硬幣100次，若出現正面的次數為45次，那么出現正面的頻率是

.0.452.在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外完全相同.某學習興趣小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復.下表是活動進行中的部分統計數據.7精品課件(1)完成上表；(2)“摸到紅球”的概率的估計值是

(精確到0.1)(3)試估算袋子中紅球的個數.0.640.580.68精品課件(3)試估算袋子中紅球的個數.解：20×0.6＝12(只).答：口袋中約有紅球12只.3.有除顏色外都相同的4個球，其中2個白球、1個紅球、1個藍球.每次從袋中摸出1個球，記下顏色后放回攪勻再摸，在摸球試驗中得到下列表中部分數據：9精品課件摸球次數出現紅球的頻數現紅球的頻率306600.30090250.278120310.258150400.26718043210550.262240600.250270650.2413000.240(1)請將數據補充完整；0.200180.2397210精品課件(2)根據上表完成折線統計圖；11精品課件解：如答圖6－2－1所示.12精品課件(3)摸出紅球的概率估計值是多少？(4)如果按此方法再摸300次，并將這300次試驗獲得的數據也繪制成折線統計圖，那么這兩幅圖會一模一樣嗎？為什么？解：隨著實驗次數的增加，摸到紅球的頻率逐漸穩定到常說0.250附近，所以摸到紅球的概率估值是0.250.解：不一樣，試驗次數太少，偶然性太大，每次都會不同.13精品課件3.(3分)甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率繪出的統計圖如圖KT6－2－1所示，則符合這一結果的實驗可能是(

)B14精品課件A.擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C.拋一枚硬幣，出現正面的概率D.任意寫一個整數，它能被2整除的概率15精品課件7.(6分)在一個暗箱里放有a個除顏色外都完全相同的紅、白、藍三種球，其中紅球有4個，白球有10個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在20%.(1)試求出a的值；解：

a＝4÷20%＝20；16精品課件(2)從中任意摸出一個球，下列事件：①該球是紅球；②該球是白球；③該球是藍球.試估計這三個事件發生的可能性的大小，并將三個事件按發生的可能性從小到大的順序排列(用序號表示事件).解：

在一個暗箱里放有20個除顏色外都完全相同的紅、白、藍三種球，其中紅球有4個，白球有10個，藍球有6個，所以可能性從小到大排序為①③②.17精品課件8.(6分)在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑，白兩種顏色的球共20只.某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.下表是活動進行中的一組統計數據：(1)請填出表中所缺的數據；(2)請估計：當n