山東省濱州市鄒平縣黛溪中學2022年高三數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.(文)．設全集，集合=｛｝，=，則“”是“”的A.充分不必要條件

B.充要條件 C.必要不充分條件

D.即不充分也不必要參考答案：C2.已知為上的可導函數，當時，，則關于的函數的零點個數為（

）A.1

B.2

C.0

D.0或2參考答案：C3.設D為△ABC所在平面內一點，且=3，則=（）A．+

B．+C．+

D．+參考答案：A【考點】向量加減混合運算及其幾何意義．【分析】根據向量的三角形法則進行轉化求解即可．【解答】解：∵∴==（﹣），則=+=+（﹣）=，故選：A4.△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，，則△ABC一定是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形參考答案：B【考點】平面向量數量積的運算；等差數列的性質．【分析】由，結合等腰三角形三線合一的性質，我們易判斷△ABC為等腰三角形，又由△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，我們易求出B=60°，綜合兩個結論，即可得到答案．【解答】解：∵△ABC的三個內角A、B、C成等差數列∴2B=A+C又∵A+B+C=180°∴B=60°設D為BC邊上的中點則=2又∵∴=0∴即△ABC為等腰三角形，故△ABC為等邊三角形，故選：B【點評】本題考查的知識點是平面向量的數量積運算和等差數列的性質，其中根據平面向量的數量積運算，判斷△ABC為等腰三角形是解答本題的關鍵．5.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，則b2+c2的取值范圍是(

)A．（3，6） B．（3，6] C．（2，4） D．（2，4]參考答案：D【考點】余弦定理；正弦定理．【專題】計算題；轉化思想；分析法；解三角形．【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊，可得b2+c2＞2．再根據余弦定理結合基本不等式，可得b2+c2的最大值為4，由此可得b2+c2的取值范圍．【解答】解：∵A=，a=，∴根據余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA，即b2+c2﹣bc=2∴bc=b2+c2﹣2≤，得b2+c2≤4，又∵b+c＞a=，∴b2+c2＞2綜上所述，b2+c2的取值范圍為（2，4]．故選：D．【點評】本題給出三角形一邊和它的對角，求另兩邊的平方和的取值范圍，著重考查了余弦定理和基本不等式等知識，屬于基礎題．6.已知某程序框圖如圖所示，則執行該程序后輸出的結果是A．

B．1

C．2

D．參考答案：A略7.在等差數列的前5項和S5=（

）

A．7

B．15

C．20

D．25參考答案：B8.已知a，b是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列說法正確的是(

)A．若a∥b，b?α，則a∥α B．若a∥α，b?α，則a∥bC．若a⊥α，b⊥α，則a∥b D．若a⊥b，b⊥α，則a∥α參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【專題】探究型；空間位置關系與距離．【分析】根據有關定理中的諸多條件，對每一個命題進行逐一進行是否符合定理條件去判定即可．【解答】解：若a∥b、b?α，則a∥α或a?α，故A錯誤；若a∥α、b?α，則a∥b或a，b異面，故B錯誤；若a⊥α，b⊥α，則a∥b，滿足線面垂直的性質定理，故正確若b⊥α，a⊥b，則a∥α或a?α，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意空間想象能力的培養．9.已知的定義域為，則函數的定義域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.

（08年大連24中），則M，N兩個集合的關系是

（

）

A．

B．=

C．

D．參考答案：答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是正三角形，若與向量的夾角大于，則實數的取值范圍是__________.參考答案：略12.設為正實數，現有下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則。其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號）

參考答案：①④①，，所以是真命題；②時無法確定，是假命題；③時，，是假命題；④同①可證，為真命題.故選①④.13.已知圓錐的母線長為5cm，側面積為，則此圓錐的體積為________．參考答案：1614.點M（2，1）到直線的距離是．參考答案：【考點】點到直線的距離公式．【專題】計算題．【分析】利用點到直線的距離公式即可求得答案．【解答】解：設點M（2，1）到直線l：x﹣y﹣2=0的距離為d，由點到直線的距離公式得：d==．故答案為：．【點評】本題考查點到直線的距離公式，屬于基礎題．15.設P是雙曲線上的一點，、分別是該雙曲線的左、右焦點，若△的面積為12，則_________．參考答案：略16.已知滿足約束條件，則的最大值是

參考答案：517.設是方程的解，且，則k=

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，.（1）求概率P（）；（2）求的分布列，并求其數學期望E（）.參考答案：（1）若兩條棱相交，則交點必為正方體8個頂點中的一個，過任意1個頂點恰有3條棱，共有8C對相交棱。P（）=…………………4分（2）若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對，P，隨機變量的分布列是：01P……10分其數學期望。…………12分19.知命題P：（1）若求m的值（2）若P是的充分條件，求m的取值范圍.參考答案：(1)m=4,(2)m<-4或m>6略20.（選修4—4：坐標系與參數方程）以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系(兩種坐標系中取相同的單位長度)，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，直線過點且傾斜角為，圓以點為圓心，為半徑，試求直線的參數方程和圓的極坐標方程.參考答案：21.（本小題滿分14分） 函數，過曲線上的點P（I，f（I）的切線方程為y=3x+1 （Ⅰ）