山東省濱州市泊頭鎮中心中學2021-2022學年高二數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下圖是計算函數y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B2.將“”改寫成全稱命題，下列說法正確的是（

）A．都有

B．都有C．都有

D．都有參考答案：A3.如圖所示，所在的平面和四邊形所在的平面互相垂直，且，，，，。若

，則動點在平面內的軌跡是（

）A．雙曲線的一部分

B．線段

C．橢圓的一部分

D．以上都不是參考答案：A略4.已知函數，則函數的導函數為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B5.直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為

，則直線的斜率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：6.由曲線，圍城的封閉圖形面積為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略7.下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x的是（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．x2﹣=1 D．﹣y2=1參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】由雙曲線方程﹣=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±x，對選項一一判斷即可得到答案．【解答】解：由雙曲線方程﹣=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±x，由A可得漸近線方程為y=±2x，由B可得漸近線方程為y=±x，由C可得漸近線方程為y=x，由D可得漸近線方程為y=x．故選：A．【點評】本題考查雙曲線的方程和性質，主要考查雙曲線的漸近線方程的求法，屬于基礎題．8.“”是“為真命題”的（

） A.充要條件 B.必要但不充分條件

C.充分但不必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：C9.為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D10.如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點，則以下結論中不成立的是（

）

A．與垂直 B．與垂直C．與異面 D．與異面參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執行如圖所示的流程圖，則輸出的S＝________.參考答案：750012.等差數列中，，則________參考答案：700

13.有下列關系：(1)名師出高徒；(2)球的體積與該球的半徑之間的關系；(3)蘋果的產量與氣候之間的關系；(4)森林中的同一種樹，其斷面直徑與高度之間的關系；(5)學生與他（她）的學號之間的關系；(6)烏鴉叫,沒好兆；

其中，具有相關關系的是______________參考答案：（1）（3）（4）14.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的s值等于

．參考答案：略15.平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比，把這個結論類比到空間：在三棱錐A－BCD中(如圖所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是________．參考答案：＝16.寫出命題“若a＞0，則a＞1”的逆否命題：___________________________．參考答案：若a≤1,則a≤017.在命題“若|m|＞|n|，則m2＞n2”及該命題的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為

．參考答案：4【考點】四種命題．【分析】判斷原命題和逆命題的真假，進而根據互為逆否的兩個命題真假性相同，得到答案．【解答】解：若|m|＞|n|等價于m2＞n2”故命題“若|m|＞|n|，則m2＞n2”真假命題，故其逆否命題為真命題，其逆命題為：“m2＞n2則，|m|＞|n＞1”為真命題，故其否命題也為真命題，故答案為：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖①，△BCD內接于直角梯形，A1D∥A2A3，A1A2⊥A2A3，A1D＝10，A1A2＝8，沿△BCD三邊將△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去，恰好形成一個三棱錐ABCD，如圖②.(1)求證：AB⊥CD；(2)求直線BD和平面ACD所成的角的正切值；

(3)求四面體的體積。參考答案：略19.設函數的最大值為m.（1）求m的值；（2）若正實數a，b滿足，求的最小值.參考答案：(1)m＝1(2)試題分析：（1）零點分區間去掉絕對值，得到分段函數的表達式，根據圖像即可得到函數最值；（2）將要求的式子兩邊乘以(b＋1)＋(a＋1)，再利用均值不等式求解即可.解析：（1）f(x)＝|x＋1|－|x|＝由f(x)的單調性可知，當x≥1時，f(x)有最大值1．所以m＝1．（2）由（1）可知，a＋b＝1，＋＝(＋)[(b＋1)＋(a＋1)]＝[a2＋b2＋＋]≥(a2＋b2＋2)＝(a＋b)2＝．當且僅當a＝b＝時取等號．即＋的最小值為．20.已知；

，若是的必要非充分條件，求實數的取值范圍。參考答案：解：由，得………………1分：=

………………2分：

………………4分

是的必要非充分條件，且，

AB

………………8分

即，

注意到當時，（3）中等號成立，而（2）中等號不成立的取值范圍是

………………12分略21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，棱PA⊥底面ABCD，且，，，E是PC的中點．（1）求證：DE⊥平面PBC；（2）求三棱錐的體積．參考答案：(1)見解析(2)試題分析：(1)取中點,連接,利用線面垂直的性質，得到，進而得到平面,又根據三角形的性質，證得，即可證明平面；(2)解:由(1)知,是三棱錐的高,再利用三棱錐的體積公式，即可求解幾何體的體積.試題解析：(1)證明:取中點,連接,∵底面,底面,,且平面,又平面,所以.又∵,H為PB的中點,,又,平面,在中,分別為中點,,又,,，∴四邊形是平行四邊形,∴、平面.(2)解:由(1)知,，∴,又,且,平面,是三棱錐的高,又可知四邊形為矩形,且,