第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2022年河北省唐山市遵化市西留村中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個幾何體中，從正面看是三角形的是(

)A. B. C. D.2.下列計算正確的是(

)A.5ab?2a=3b 3.如圖所示幾何體由大小相同的5個小正方體搭成，比較這個幾何體的三視圖，正確的是(

)A.僅左視圖和主視圖相同

B.僅左視圖和俯視圖相同

C.僅主視圖和俯視圖相同

D.主視圖、俯視圖、左視圖都相同

4.如圖所示是利用圖形變換設(shè)計的一個美術(shù)字圖案，這樣設(shè)計的美術(shù)字更富有立體感，則該圖案在設(shè)計的過程中用到的圖形變換是(

)A.平移 B.旋轉(zhuǎn) C.軸對稱 D.位似5.如圖，AB是圓O的直徑，C，D是AB上的兩點(diǎn)，連接AC，BD相交于點(diǎn)E，若∠BEA.28°

B.56°

C.64°6.若A(x1,y1)，B(x2,y2)，CA.y3>y1>y2

B.7.教育部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2022屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計達(dá)1076萬人，1076萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A.1.076×103

B.1.076×1078.已知am=20，an=30A.?10

B.10

C.?329.將一塊含45°角的直角三角尺和直尺如圖放置，若∠1=59°，則A.149° B.166° C.139°10.某學(xué)校舉行“愛我中華放飛夢想”的朗誦比賽經(jīng)過初賽后，由七、八年級各一名同學(xué)，九年級兩名同學(xué)共4名同學(xué)進(jìn)入最終的決賽，決賽出場順序隨機(jī)，則出場前兩位都是九年級同學(xué)的概率為(

)A.13 B.14 C.1511.已知5個正數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，且a1>a2>a3>a4>A.a，a3 B.a，a3+a42 C.5612.化簡(1?1aA.a+1 B.a+1a 13.如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四個點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)?3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是(

)A.M B.N C.P D.Q14.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于A.38 B.78 C.5815.設(shè)M=20212?2020×2022，N=A.M>N B.M<N C.16.相同規(guī)格(長為14，寬為8)的長方形硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長方體箱子，有如圖所示的甲、乙兩種方案，所得長方體體積分別記為：V甲和V乙.下列說法正確的是(

)A.V甲>V乙 B.V甲=二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）17.(π?2022)18.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長線于E，若⊙O的半徑是

19.如圖，直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+1，在直線l上，順次取點(diǎn)A1(1,2)，A2(2,3)，A3(3,4)，A4(4,5)，…，An(n,n+1)三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

已知一列數(shù)2，0，?1，?12．

(1?)求最大的數(shù)和最小的數(shù)的差；

(2)若再添上一個有理數(shù)21.(本小題8.0分)

核酸檢測時采集的樣本必須在4小時內(nèi)送達(dá)檢測中心，超過時間，樣本就會失效．A、B兩個采樣點(diǎn)到檢測中心的路程分別為30km、36km.A、B兩個采樣點(diǎn)的送檢車有如下信息：

信息一：B采樣點(diǎn)送檢車的平均速度是A采樣點(diǎn)送檢車的1.2倍；

信息二：A、B兩個采樣點(diǎn)送檢車行駛的時間之和為2小時．

若B采樣點(diǎn)從開始采集樣本到送檢車出發(fā)用了22.(本小題12.0分)

為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是______人；

(2)圖1中∠α的度數(shù)是______度，并把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)該校九年級有學(xué)生1000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為______人；

(4)測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為E、F、G、H23.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,n)和點(diǎn)B(3,1)，與x軸交于點(diǎn)C24.(本小題9.0分)

如圖1，在一平面內(nèi)，從左到右，點(diǎn)A，D，O，C，B均在同一直線上．線段AB=20，線段CD=10，O是AB，CD的中點(diǎn)．固定點(diǎn)O以及線段AB，讓線段CD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)．

(1)連接AC，AD，BC，BD．

①求證：四邊形A25.(本小題10.0分)

如圖1，將南北向的中山路與東西向的和平路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)A.甲從中山路上的點(diǎn)B處出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點(diǎn)A出發(fā)，沿和平路步行向東勻速直行，設(shè)出發(fā)xmin時，甲、乙兩人與點(diǎn)A的距離分別為y1m，y2m.已知y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

(1)在甲到達(dá)點(diǎn)A之前，分別求y1，y2關(guān)于x26.(本小題11.0分)

如圖，已知拋物線L：y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,?5)，B(5,0)．

(1)求b，c的值；

(2)連結(jié)AB，交拋物線L的對稱軸于點(diǎn)M．

①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②將拋物線L向左平移m(m>0)個單位得到拋物線L1.過點(diǎn)M作MN/

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.主視圖為長方形，不符合題意；

B.主視圖為三角形，符合題意；

C.主視圖為長方形，不符合題意；

D.主視圖為長方形，不符合題意．

故選：B．

找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2.【答案】C

【解析】解：A、5ab與2a不能合并，故A不符合題意；

B、a+a=2a，故B不符合題意；

C、2ab+3ba=5ab.故C3.【答案】A

【解析】解：兩個幾何體的主視圖和左視圖都相同，均為一個“田”字，

俯視圖不相同，底層右邊是一個小正方形，上層是兩個小正方形，

故選：A．

根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，左視圖是左邊看得到的圖形，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵．

4.【答案】D

【解析】解：根據(jù)位似的定義可知：該圖案在設(shè)計的過程中用到的圖形變換是位似．

故選：D．

根據(jù)位似的定義，即可解決問題．

本題考查了生活中位似的現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是熟記位似的定義．

5.【答案】D

【解析】解：連接BC，

∵AB是圓O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BEC=56°，

∴∠1=6.【答案】A

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=5x中，k=5>0，

∴此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，

∵x1<x2<0<x3，

∴A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，

∴y1<0，y2<0，y7.【答案】B

【解析】解：1076萬=10760000=1.076×107．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值<8.【答案】D

【解析】解：∵am=20，an=30，

∴am?9.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵AB//CD，

∴∠4=∠1=59°，

∵∠3+∠4=180°，

10.【答案】D

【解析】解：把七年級同學(xué)記為A、八年級同學(xué)記為B，九年級兩名同學(xué)分別記為C、D，

畫樹狀圖如下：

共有24種等可能的結(jié)果，其中出場前兩位都是九年級同學(xué)的結(jié)果有4種，

∴出場前兩位都是九年級同學(xué)的概率為424=16，

故選：D．

畫樹狀圖，共有24種等可能的結(jié)果，其中出場前兩位都是九年級同學(xué)的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．

此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點(diǎn)為：概率11.【答案】D

【解析】解：由平均數(shù)定義可知：16(a1+a2+a3+0+a4+a5)=16×5a=56a；

將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為012.【答案】C

【解析】解：(1?1a+1)÷a2a2?1

=a+13.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷?3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍．根據(jù)數(shù)軸可知?3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的解：∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，

∴?3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，

∴數(shù)?3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是M

14.【答案】B

【解析】解：由作法得MN垂直平分AC，

∴PA=PC，

∵AB=AC=5，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，

∴AD⊥BC，BD=CD=12BC=3，

在Rt△ABD中，AD=AB2?BD2=52?3215.【答案】C

【解析】解：∵M(jìn)=20212?2020×2022=20212?(2021?116.【答案】A

【解析】解：設(shè)甲方案中長方體箱子的正方形底面的邊長為a，長方體的高為b，

則：4a=82a+b=14，

解得：a=2b=10，

∴V甲=2×2×10=40，

設(shè)乙方案中長方體箱子的正方形底面的邊長為m，長方體的高為n，

則：17.【答案】?1【解析】解：原式=1?2

=?1．

故答案為：?1．

18.【答案】π

【解析】解：∵DE⊥BC，CE=DE，

∴∠EDC=∠ECD=45°，

∴∠DCB=135°，

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠A+∠DCB=180°，

∴∠A=45°，19.【答案】7×6?6×【解析】解：(1)根據(jù)題意，得S5=7×6?6×5；

故答案為：7×6?6×5；

(2)根據(jù)題意，得Sn=(n+2)(n+1)?(20.【答案】解：(1)2?(?1)

=2+1

=3；【解析】本題考查了有理數(shù)的加減法，掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)有理數(shù)的減法計算即可；

(2)先求出這四個數(shù)的和，再根據(jù)五個有理數(shù)的和為021.【答案】解：設(shè)A采樣點(diǎn)送檢車的平均速度是x?km/h，

根據(jù)題意，得30x+361.2x=2，

解得x=30，

經(jīng)檢驗，x=30是分式方程的根，

【解析】設(shè)A采樣點(diǎn)送檢車的平均速度是x?km/h，根據(jù)“A、B兩個采樣點(diǎn)送檢車行駛的時間之和為2小時”列分式方程，解方程，然后求出22.【答案】40

54

200

【解析】解：(1)12÷30%=40(人)，

故本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40人；

故答案為：40；

(2)∠α的度數(shù)是360°×640=54°，

C級人數(shù)為40?6?12?8=14(人)，

把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，如圖所示：

故答案為：54．

(3)1000×840=200(人)．

故不及格的人數(shù)約有200人，

故答案為：200；

(4)根據(jù)題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中小明的有623.【答案】解：(1)∵直線AB與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,n)和點(diǎn)B(3,1)，

∴把點(diǎn)B(3,1)代入y=kx(x>0)得，1=k3，

∴k=3，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=3x，

把A(1,【解析】(1)把點(diǎn)B(3,1)代入y=kx(x>0)24.【答案】解：(1)①∵O是AB，CD的中點(diǎn)，

∴DO=CO，AO=BO，

故四邊形ADBC為平行四邊形；

②當(dāng)α=90°時，如下圖：

∵DO=CO，AO=BO，

∴AD=AC=BC=BD，

即四邊形ADBC為菱形，

∵AB=20【解析】(1)①根據(jù)對角線互相平分證四邊形ADBC為平行四邊形即可；

②當(dāng)α=90°25.【答案】解：(1)甲到達(dá)點(diǎn)A之前，設(shè)y1=k1x+b1，

由圖象可知y1經(jīng)過點(diǎn)(0,1200)，(3.75,300)，

則b1=12003.75k1+b1=300，

解得：b1=1200k1=?240，

∴y1的解析式為y1=?240x+1200；

由于y2過點(diǎn)(0,0)和(3.75,300)，設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2=k2x，

則3.75k2=300，

解得：k2=80，

∴【解析】(1)根據(jù)圖象設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

(2)26.【答案】解：(1)∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,?5)和點(diǎn)B(5,0)，

∴c=?