山東省濟(jì)寧市王魯中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足其中，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．參考答案：B2.設(shè)向量，，則下列結(jié)論中正確的是（

）A、

B、

C、與垂直

D、∥參考答案：C3.已知，則的最小值為（

）A.10 B.9 C.8 D.7參考答案：C【分析】將代數(shù)式與相乘，展開后利用基本不等式可求出的最小值.【詳解】，且，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，因此，的最小值為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式求和的最小值，涉及的妙用，考查計(jì)算能力，屬于中等題.4.x,y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（A）或-1

（B）2或（C）2或1

（D）2或-1參考答案：D5.已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是A.

B.

C.

D.參考答案：C6.定義式子運(yùn)算為將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（

）

A．

B． C．

D．參考答案：C,將其圖像向左平移n各單位得到函數(shù)，因?yàn)槠錇榕己瘮?shù)，所以，又因?yàn)椋缘淖钚≈禐椤?.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，那么（

）A．130

B．120

C．91

D．81參考答案：C8.曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A.

B.或

C.

D.或參考答案：B略9.曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.．正三棱柱的底面邊長為2,側(cè)棱長為,為中點(diǎn),則直線與面所成角的正弦值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與拋物線相交于，兩點(diǎn).若點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則直線的方程為

▲

.參考答案：所以，線段中點(diǎn)為，的方程為：12.隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律為，其中是常數(shù)，則_______________

參考答案：略13.在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項(xiàng)積，則有

。參考答案：14.設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則； ④若，則；其中正確命題有_____________．（填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）參考答案：①④15.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝

．參考答案：8016.在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=﹣2cosθ與曲線C2：ρ=2sinθ的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

．參考答案：2略17.觀察下列不等式： ，，，，…，照此規(guī)律，第6個(gè)不等式為

。參考答案：觀察不等式的規(guī)律：；；

；

；

所以由此猜測(cè)第6個(gè)不等式為。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知；,若p是q的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：19.已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)所有的實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0成立，f（2）=﹣4．①求f（0），f（1），f（3）的值．②證明函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞m=n=0減．③解不等式f（x2）+f（2x）＜﹣6．參考答案：考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）利用賦值法分別求出三個(gè)函數(shù)值；（2）結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性以及已知條件，利用構(gòu)造的方法證明即可；（3）結(jié)合單調(diào)性，構(gòu)造出關(guān)于x的不等式（組）求解即可．解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）對(duì)所有的實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）．①令m=n=0得f（0）=0．令m=n=1得2f（1）=f（2）=﹣4，所以f（1）=﹣2∴f（3）=f（2）+f（1）=﹣6．②由已知得f（m+n）﹣f（m）=f（n）令x1＞x2，且x1，x2∈R∴f（x1）﹣f（x2）=f（x1﹣x2），因x1＞x2，∴f（x1﹣x2）＜0即f（x1）＜f（x2）函數(shù)f（x）在R單調(diào)遞減．③因?yàn)閒（3）=﹣6，所以不等式可化為，∴f（x2+2x）＜f（3），因?yàn)閒（x）為為R上的減函數(shù)，所以x2+2x＞3，解得x＞1或x＜﹣3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性的定義解決函數(shù)的單調(diào)性問題，利用賦值法求函數(shù)值的方法．屬于中檔題，要注意將函數(shù)與方程、不等式有機(jī)結(jié)合起來．20.已知橢圓C1：（a＞b＞0）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且C1與拋物線C2：y2=x的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過F2．（Ⅰ）求橢圓C1的方程；（Ⅱ）分別過F1、F2作平行直線m、n，若直線m與C1交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線C2無公共點(diǎn)，直線n與C1交于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A，D在x軸上方，求四邊形AF1F2D的面積的取值范圍．參考答案：【分析】（Ⅰ）依題意可得F1F2的坐標(biāo)，由此可得橢圓C1與拋物線C2的一個(gè)交點(diǎn)為，由橢圓的定義可得a的值，又由a2=b2+c2，解得b的值，將其代入橢圓的方程即可得答案；（Ⅱ）依題意，分析直線的斜率不為0，可以設(shè)直線l：x=ty﹣2，聯(lián)立直線與拋物線的方程、直線與橢圓的方程可得關(guān)于t的方程，進(jìn)而設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由根與系數(shù)的關(guān)系分析可得|AB|的長度以及F2到直線l距離d，進(jìn)而可以表示四邊形AF1F2D的面積，借助換元法分析可得答案．【解答】解：（Ⅰ）依題意得2c=4，則F1（2，0）F2（﹣2，0）；所以橢圓C1與拋物線C2的一個(gè)交點(diǎn)為，于是2a=|PF1|，從而．又a2=b2+c2，解得b=2所以橢圓C1的方程為．（Ⅱ）依題意，直線m的斜率不為0，設(shè)直線m：x=ty﹣2，由，消去x整理得y2﹣ty+2=0，由△=（﹣t）2﹣8＜0得t2＜8．由，消去x整理得（t2+2）y2﹣4ty﹣4=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，所以==，m與n間的距離（即點(diǎn)F2到m的距離），由橢圓的對(duì)稱性知，四邊形ABCD為平行四邊形，故==，令，則=，所以四邊形AF1F2D的面積的取值范圍為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，涉及橢圓的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．21.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，其中B,C為函數(shù)的最大值和最小值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，過點(diǎn)B與直線AB:垂直的直線BC被圓所截得的弦長為.（I）求直線BC的方程.（II）求函數(shù)的解析式；參考答案：解：（I）依題意設(shè)直線圓心到直線的距離又