第17章一元二次方程一、選擇題1.方程x2-2x+1=0的根是A.1B.22.以下對于x的方程中，必定是一元二次方程的為（222A.ax+bx+c=0B.x﹣2=（x+3）

C.D.）C.2x+3x﹣5=02D.x﹣1=03.將方程x2-6x+3=0左側(cè)配成完滿平方式，獲得的方程是（）A.（x-3）2=-3B.（x-3）2=6C（.x-3）2=3D.（x-3）2=124.對于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，，且，則的取值范圍是（）A.B.且C.D.且5.已知＝2是對于的方程的一個解，則2a-1的值是（）A.3B.4C.5D.66.某電子產(chǎn)品經(jīng)過11月、12月連續(xù)兩次降價，售價由3900元降到了2500元．設(shè)均勻每個月降價的百分率為x，依據(jù)題意列出的方程是（）A.3900（1+x22）=2500B.3900（1﹣x）=2500C.3900（1﹣2x）=2500D.2500（1+x）2=39007.22，則m的值是（）已知x1和x2是對于x的方程x﹣2（m+1）x+m+3=0的兩實數(shù)根，A.﹣6或2B.2﹣C2.D.6或﹣28.用配方法解方程x2+2x=4，配方結(jié)果正確的選項是（）A.（x+1）2=4B.（x+2）2=4C（.x+2）2=5D.（x+1）2=59.方程2x2-6x+3=0較小的根為p，方程2x2-2x-1=0較大的根為q，則p+q等于()A.3B.2C.1D.10.已知一元二次方程x2﹣4x+m2=0有一個根為2，則2m+1的值為（）A.5B.﹣3C.5或﹣3D.以上都不對11.已知a，b是方程x2﹣6x+4=0的兩實數(shù)根，且a≠b，則+的值是（）A.7B﹣.7C.11﹣D11.二、填空題2m的值為________．12.若x=2是方程x+3x﹣2m=0的一個根，則13.一個一元二次方程，兩根分別為2和﹣3，這個方程能夠是________．14.已知x=﹣1是對于x的方程2的一個根，則a=________．2x+ax﹣2=015.n是方程x2﹣2x﹣1=0的一個根，則代數(shù)式2n﹣n2的值是________16.若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一個根，則m取值為________．17.用一條長40cm的繩索圍成一個面積為64cm2的長方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程為________．21，則m的值為________．18.對于x的一元二次方程x﹣mx﹣2=0的一個根為﹣19.設(shè)a、b為x2+x﹣2011=0的兩個實根，則a3+a2+3a+2014b=________．222．20.若a，b是方程x﹣2x﹣3=0的兩個實數(shù)根，則a+b=________21.某種商品原售價200元，因為產(chǎn)品換代，現(xiàn)連續(xù)兩次降價辦理，按72元的售價銷售．已知兩次降價的百分率同樣，若設(shè)降價的百分率為x，則可列出方程為________．三、解答題解以下方程（1）x2﹣4x=02）x2﹣6x+8=0．23.已知x=﹣1是一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一個根，求m的值和方程的另一個根．24.已知對于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0（1）若此方程為一元一次方程，求k的值．（2）若此方程為一元二次方程，且有實數(shù)根，試求

k的取值范圍．225.已知對于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a﹣c）=0，此中a、b、c分別為△ABC三邊的長．1）假如x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明原因；2）假如方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明原因；3）假如△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．答案解析部分一、選擇題ADBBCBBDBCA二、填空題5x2+x﹣6=00-1﹣1x（20﹣x）=641﹣201410221.200（1﹣x）=72三、解答題1）解：x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，x=0，x﹣4=0，x1=0，x2=4（2）解：x2﹣6x+8=0，（x﹣2）（x﹣4）=0，x﹣2=0，x﹣4=0，x1=2，x2=4解：∵x=﹣1是對于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一個根，∴（﹣1）2﹣m×（﹣1）﹣2=0，∴m=1，將m=1代入方程得x2﹣x﹣2=0，解之得：x=﹣1或x=2．故m的值為1，方程的另一根為x=2．2﹣2x﹣1=0是一元一次方程，24.解：（1）由（1﹣2k）x得1﹣2k=0，解得k=；（2）由（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0為一元二次方程，且有實數(shù)根，得△=（2）2﹣4（1﹣2k）×（﹣1）≥0，且1﹣2k≠0，k+1≥0，4k+4+4（1﹣2k）≥0，4k≥﹣8，k≤2，即﹣1≤k＜或＜k≤2，此方程為一元二次方程，且有實數(shù)根，k的取值范圍﹣1≤k＜或＜k≤2．（1）解：△ABC是等腰三角形.原因以下：將x=-1代入方程得a+c-2b+a-c=0，即a=b，則△ABC是等腰三角形.（2）解：△ABC是直角三角形.原因以下：2222222鑒別式=（2b）-4（a+c）(a