參考答案：1．C【分析】由垂直平分線的性質可得BD＝CD，由△ABD的周長＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋CD＝AB＋AC得到答案．【詳解】解：由作圖的過程可知，DE是BC的垂直平分線，∴BD＝CD，∵，，∴△ABD的周長＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋CD＝AB＋AC＝19．故選：C【點睛】此題考查了線段垂直平分線的作圖、線段垂直平分線的性質、三角形的周長等知識，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．2．B【分析】分別求出各個圖形的對稱軸的條數，再進行比較即可．【詳解】解：因為等邊三角形有3條對稱軸；圓有無數條對稱軸；長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；經比較知，圓的對稱軸最多．故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱圖形對稱軸條數的問題，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形對稱軸的定義以及性質．3．D【分析】利用軸對稱圖形的概念可得答案．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．4．B【分析】由作圖得為等腰三角形，可求出，由l1l2得，從而可得結論．【詳解】解：由作圖得，，∴為等腰三角形，∴∵∠BCA＝150°，∴∵l1l2∴故選B【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質，平行線的性質等知識，求出是解答本題的關鍵．5．C【分析】根據作法可知MN垂直平分AC，根據中垂線的定義和性質找到相等的邊，進而可算出三角形ABC的周長．【詳解】解：由作法得MN垂直平分AC，∴DA=DC，AE=CE=2cm，∵△ABD的周長為11cm，∴AB+BD+AD=11，∴AB+BD+DC=11，即AB+BC=11，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=11+2×2=15（cm），故選：C．【點睛】本題考查線段的中垂線的定義以及性質，三角形的周長，能夠熟練運用線段中垂線的性質是解決本題的關鍵．6．D【分析】作AF⊥BC，再根據勾股定理求出AF，然后根據陰影部分的面積=得出答案．【詳解】過點A作AF⊥BC，交BC于點F．∵△ABC是等邊三角形，BC=2，∴CF=BF=1．在Rt△ACF中，．∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了求陰影部分的面積，涉及等邊三角形的性質，勾股定理及扇形面積計算等知識，將陰影部分的面積轉化為三角形的面積-扇形的面積是解題的關鍵．7．B【分析】由AB＝AC，∠BAC＝40°得∠ABC=70°，在由得即可求解；【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC=（180°-∠BAC）＝（180°-40°）=70°，∵∴∴故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質、等腰三角形的性質，掌握相關性質并靈活應用是解題的關鍵．8．D【分析】根據角平分線的定義和垂直平分線的性質判斷A、B，再根據等腰三角形的性質和三角形的內角定理判斷C、D．【詳解】解：根據圖中尺規作圖可知，AC的垂直平分線交AB于D，BP平分∠ABC，∴，；選項A、B正確；∵，∴∠ACD=∠A=40°，∵，，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴，選項D錯誤；∴∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP=115°，選項C正確；故選：D【點睛】本題考查了基本作圖，垂直平分線的性質，角平分線的定義，等腰三角形的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵9．B【分析】由平行四邊形的性質和折疊的性質，得出∠ADB=∠BDF=∠DBC，由三角形的外角性質求出∠BDF=∠DBC=∠DFC=20°，再由三角形內角和定理求出∠A，即可得到結果．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，由折疊可得∠ADB=∠BDF，∴∠DBC=∠BDF，又∠DFC=40°，∴∠DBC=∠BDF=∠ADB=20°，又∵∠ABD=48°，∴△ABD中，∠A=180°-20°-48°=112°，∴∠E=∠A=112°，故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的外角性質以及三角形內角和定理的綜合應用，熟練掌握平行四邊形的性質，求出的度數是解決問題的關鍵．10．C【分析】根據軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵是軸對稱圖形，∴C符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形即沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合的圖形，熟練掌握定義是解題的關鍵．11．C【分析】直接利用直角三角形的性質得出∠B度數，進而利用直角三角形中30°所對直角邊是斜邊的一半，即可得出答案．【詳解】解：∵∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，∴∠B＝30°，∴AB＝2AC＝4（km）．故選：C．【點睛】此題主要考查了直角三角形的性質，正確掌握邊角關系是解題關鍵．12．【分析】根據平移的坐標變化規律和關于x軸對稱的點的坐標特征即可解決．【詳解】解：∵點A（-1，2）向右平移2個單位得到點B，∴B（1，2）．∵點C與點B關于x軸對稱，∴C（1，-2）．故答案為：（1，-2）【點睛】本題考查了平移、關于坐標軸對稱等知識點，熟知平移時點的坐標變化規律和關于正半軸對稱的點的坐標特征是解題的關鍵．13．【分析】先根據直角三角形的性質可得，再根據角平分線的尺規作圖可知平分，從而可得，然后根據等腰三角形的定義可得，最后根據直角三角形的性質可得，由此即可得出答案．【詳解】解：在中，，，，由角平分線的尺規作圖可知，平分，，，，在中，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的尺規作圖、等腰三角形的定義、含角的直角三角形，熟練掌握角平分線的尺規作圖是解題關鍵．14．7【分析】根據線段垂直平分線的性質得到，根據三角形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：是的垂直平分線，，的周長，故答案為：7．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，解題的關鍵是掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．15．見解析【分析】根據三角形的角平分線的性質定理得到，再證明得到即可證明結論．【詳解】證明：∵是的角平分線，分別是和的高，∴．∵，∴，在和中，，∴，∴．∴是線段的垂直平分線．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，全等三角形的性質與判定，線段垂直平分線的判定，證明得到是解題的關鍵．16．2【分析】根據軸對稱圖形的性質畫出圖形即可．【詳解】解：如圖，滿足條件的有2個，故答案為2．【點睛】本題考查軸對稱的性質，解題的關鍵是理解題意，畫出圖形解決問題．17．【分析】先由點的坐標關于坐標軸對稱的方法得出點的坐標，然后再根據點的平移可進行求解．【詳解】解：由點關于軸的對稱點為可得：，∴將點向左平移3個單位得到點，則的坐標為；故答案為．【點睛】本題主要考查點的坐標平移及對稱，熟練掌握點的坐標平移及對稱是解題的關鍵．18．【分析】連接AD，DE，設，根據題意可由得出關于x的方程，進而求出x的值，即可得到，即可求解．【詳解】解：連接AD，DE，設，∵，∴，∵以點A為圓心，AB長為半徑作弧交BC于點D，交AC于點E，∴,∴，∵分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于F，G兩點，∴，∴，∴，∵，解得：，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖，解決本題的關鍵是理解作圖過程，掌握線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、三角形外角的性質．19．【分析】先求出的度數，再根據折疊得到，即可求出的度數．【詳解】∵等邊沿直線折疊∴，∵∴∴∴故答案為：【點睛】此題考查翻折問題，折疊問題的實質是“軸對稱”，解題關鍵是找出經軸對稱變換所得的等量關系．20．(1)見解析(2)【分析】（1）證出∠BAD=∠CAE，由SAS證明△ABD≌△ACE即可；（2）先由全等三角形的性質得到，再由和都是等腰直角三角形，得到且，利用三角形內角和定理求出∠AEC的度數，即可求出∠CED的度數．【詳解】（1）證明：∵，∴，即．在與中，，∴≌（SAS）；（2）解：由（1）得，又∵和都是等腰直角三角形，∴且，在中∵且∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，等腰三角形的性質，三角形內角和定理，熟知全等三角形的性質與判定條件是解題的關鍵．21．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）按照角平分線的作圖步驟作圖即可．（2）證明△ACE≌△ABD，即可得出AD＝AE．（1）解：如圖所示，CE即為所求．（2）證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD是∠ABC的角平分線，CE是∠ACB的角平分線，∴，，∴∠ABD＝∠ACE，∵AB＝AC，∠A＝∠A，∴△ACE≌△ABD（ASA），∴AD＝AE．【點睛】本題考查尺規作圖、全等三角形的判定與性質，熟練掌握角平分線的作圖步驟以及全等三角形的判定與性質是解答本題的關鍵．22．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）連接AC，BD，相交于點O，過O，E作直線m即可；（2）由（1）知四邊形ABFE為矩形，連接AF、BE交于點H，過O，H點作直線n即可．【詳解】（1）如圖所示，直線m即為所求作（2）如圖所示，直線n即為所求作【點睛】本題主要考查了求作矩形的對稱軸，熟練掌握矩形的性質是解答此題的關鍵．23．（1）見解析；（2）9．【分析】（1）直接根據垂直平分線-尺規作圖方法作圖即可；（2）根據（1）中可知，即可求得的周長．【詳解】（1）作法：如圖所示，①連接（用虛線），②作的垂直平分線交于，③標出點即為所求，（2）∵，∴，∴的周長＝9．【點睛】本題主要考查垂直平分線的做法－尺規作圖，熟知垂直平分線的性質是解題的關鍵．24．(1)①見解析；②見解析；③見解析(2)見解析【分析】（1）①取格點，連接交于點，此時是的高；②取格點，與的交點即為點，連接；③分別畫，關于的對稱線段和，和的交點即為點關于的對稱點；(2)連接并延長交網格線于點，則，連接并延長交網格線于點，則，連接交于點，延長交于點，則線段即為所畫的線段．（1）解：（1）①如圖所示,CD為所求；②如圖所示,AE為所求；③如圖所示,為所求；（2）如圖所示,線段為所求．【點睛】此題考查作圖一應用與設計作圖,解題的關鍵是理解題意,學會利用數形結合的思想解決問題,屬于中考常考題型．25．（1）證明見解析；（2）【分析】（1）通過證明≌即可得證；（2）根據三角形外角的性質可得，利用全等三角形的性質即可得到，根據等邊對等角得到，利用角的和差即可求解．【詳解】解