2023年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

4.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

7.

8.（）A.6B.2C.1D.0

9.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

10.

11.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58..

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

82.

83.

84.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

110.

六、單選題(0題)111.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

參考答案

1.B

2.B此題暫無解析

3.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

4.B

5.A

6.D此題暫無解析

7.A

8.A

9.A

10.A

11.D

12.B

13.A

14.C

15.B

16.D

17.B

18.C根據導數的定義式可知

19.C

20.C

21.A

22.C

23.B

24.A

25.B

26.C

27.B

28.A

29.C

30.B

31.

解析：

32.C

33.e

34.B

35.2(x-1)

36.C

37.

38.

39.C

40.

41.

42.43.(-1，3)

44.

45.

46.(31)(3,1)47.1/2

48.3/53/5解析：

49.D

50.2

51.52.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

湊微分后用積分公式計算即可.

59.1/460.0

61.

62.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.84.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

110.

111.