第4課時(小專題)帶電粒子在復合場中的運動1.復合場與組合場 (1)復合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存。 (2)組合場：電場與磁場各位于一定的區域內，并不重疊，或在同一區域，電場、磁場分時間段或分區域交替出現。2．三種場的比較名稱力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能靜電場大小：F＝qE方向：正電荷受力方向與場強方向相同；負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關W＝qU電場力做功改變電勢能磁場洛倫茲力F＝qvB方向可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能3.帶電粒子在復合場中的運動分類 (1)靜止或勻速直線運動：當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態或做勻速直線運動。 (2)勻速圓周運動：當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動。(3)一般的曲線運動：當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。(4)分階段運動：帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復合場區域，其運動情況隨區域發生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成。突破一帶電粒子在組合場中的運動“磁偏轉”和“電偏轉”的差別電偏轉磁偏轉偏轉條件帶電粒子以v⊥E進入勻強電場帶電粒子以v⊥B進入勻強磁場受力情況只受恒定的電場力只受大小恒定的洛倫茲力運動情況類平拋運動勻速圓周運動運動軌跡拋物線圓弧【典例1】(2014·海南卷，14)如圖 1所示，在x軸上方存在勻強磁場， 磁感應強度大小為B，方向垂直于 紙面向外；在x軸下方存在勻強電 場，電場方向與xOy平面平行，且 與x軸成45°夾角。一質量為m、電 荷量為q(q＞0)的粒子以速度v0從y軸 上P點沿y軸正方向射出，一段時間后進入電場，進入電場時的速度方向與電場方向相反；又經過一段時間T0，磁場方向變為垂直紙面向里，大小不變，不計重力。圖11.求求解策策略：：“各個擊擊破”2．抓住聯聯系兩兩個場場的紐紐帶———速速度。。突破二二帶帶電粒粒子在在疊加加復合合場中中的運運動處理帶帶電粒粒子在在復合合場中中的運運動時時，要要做到到“三個分分析”：(1)正確確分析析受力力情況況，重重點明明確重重力是是否不不計和和洛倫倫茲力力的方方向。。(2)正確確分析析運動動情況況，常常見的的運動動形式式有：：勻速速直線線運動動、勻勻速圓圓周運運動和和一般般變速速曲線線運動動。(3)正確確分析析各力力的做做功情情況，，主要要分析析電場場力和和重力力的功功，洛洛倫茲茲力一一定不不做功功。小物體體P1質量m＝2×10－3kg、、電荷量量q＝＋8×10－6C，受受到水平向向右的的推力力F＝9.98×10－3N的作用用，沿沿CD向右做做勻速速直線線運動，到到達D點后撤撤去推推力。。當P1到達傾斜斜軌道道底端端G點時，，不帶帶電的的小物物體P2在GH頂端靜靜止釋釋放，，經過過時間間t＝0.1s與與P1相遇。。P1和P2與軌道道CD、GH間的動動摩擦擦因數數均為為μ＝0.5，，取g＝10m/s2，sin37°＝＝0.6，，cos37°＝＝0.8，，物體體電荷荷量保保持不不變，，不計計空氣氣阻力力。求求：圖3(1)小物物體P1在水平平軌道道CD上運動動速度度v的大小小；(2)傾斜斜軌道道GH的長度度s。第一步步：仔仔細讀讀題抓抓好“三個分分析”規范解解答(1)設小小物體體P1在勻強強磁場場中運運動的的速度度為v，受到到向上上的洛洛倫茲茲力為為F1，受到到的摩摩擦力力為f，則F1＝qvB①f＝μ(mg－F1)②由題意意，水水平方方向合合力為為零F－f＝0③聯立①②③③式，代代入數數據解解得v＝4m/s④聯立⑤～⑨式，代代入數數據得得s＝s1＋s2⑩s＝0.56m?答案(1)4m/s(2)0.56m【變式式訓練練】2．一束硼離離子以以不同同的初初速度度，沿沿水平平方向向經過過速度度選擇擇器，，從O點進入入方向向垂直直紙面面向外外的勻勻強偏偏轉磁磁場區區域，，分兩兩束垂垂直打打在O點正下下方的的硼離離子探探測板板上P1和P2點，測測得OP1∶OP2＝2∶3，如如圖4甲所所示。。速度度選擇擇器中中勻強強電場場的電電場強強度為為E，勻強強磁場場的磁磁感應應強度度為B1，偏轉轉磁場場的磁磁感應應強度度為B2，若撤撤去探探測板板，在在O點右側側的磁磁場區區域中中放置置云霧霧室，，硼離離子運運動軌軌跡如如圖乙乙所示示。設硼離離子在在云霧霧室中中運動動時受受到的的阻力力Ff＝kq，式中中k為常數數，q為硼離離子的的電荷荷量。。不計計硼離離子重重力。。求：：圖4突破三三帶帶電粒粒子在在交變變電磁磁場中中的運運動帶帶電粒粒子在在交變變電磁磁場中中運動動的處處理方方法：：(1)弄清復復合合場場的的組組成成特特點點及及場場的的變變化化情情況況。。(2)正正確確分分析析帶帶電電粒粒子子的的受受力力及及運運動動特特點點。。(3)畫畫出出粒粒子子的的運運動動軌軌跡跡，，靈靈活活選選擇擇不不同同的的運運動動規規律律。?！镜涞淅?】】如圖5甲甲所所示示，，寬寬度度為為d的豎豎直直狹狹長長區區域域內內(邊邊界界為為L1、L2)，，存存在在垂垂直直紙紙面面向向里里的的勻勻強強磁磁場場和和豎豎直直方方向向上上的的周周期期性性變變化化的的電電場場(如如圖圖乙乙所所示示)，，電電場場強強度度的的大大小小為為E0，E＞0表表示示電電場場方方向向豎豎直直向向上上。。t＝0時時，，一一帶帶正正電電、、質質量量為為m的微微粒粒從從左左邊邊界界上上的的N1點以以水水平平速速度度v射入入該該區區域域，，沿沿直直線線運運動動到到Q點后后，，做做一一次次完完整整的的圓圓周周運運動動，，再再沿沿直直線線運運動動到到右右邊邊界界上上的的N2點。Q為線段N1N2的中點，，重力加加速度為為g。上述d、E0、m、v、g為已知量量。圖5(1)求求微粒所所帶電荷荷量q和磁感應應強度B的大小；；(2)求求電場變變化的周周期T；(3)改改變寬度度d，使微粒粒仍能按按上述運運動過程程通過相相應寬度度的區域域，求T的最小值值。第一步：：抓住關關鍵點獲獲取信息息帶電粒子子在復合合場中運