2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC2．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．a﹣3＝b﹣3 C．ac＝bc D．a÷c＝a÷c3．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．4．把方程x=1變形為x=2，其依據是A．等式的性質1 B．等式的性質2C．分數的基本性質 D．乘法分配律5．有三種不同質量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質量都相等，現左右手中同樣的盤子上都放著不同個數的物體，只有一組左右質量不相等，則該組是（）A． B．C． D．6．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能7．如圖，線段條數為，小于平角的角的個數為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．18．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg9．將下面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．10．下列生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設電線，總是盡可能沿若直線架設；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④11．多項式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項式 B．二次四項式 C．三次三項式 D．二次三項式12．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一次數學活動課上，老師讓同學們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據．小琛、小萱、小冉三位同學的做法如下：小琛說：“我的做法的依據是內錯角相等，兩直線平行．”小萱做法的依據是_____．小冉做法的依據是_____．14．若代數式的值比的值多3，則的值為__________．15．已知方程的解也是方程的解，則=_________.16．已知方程為一元一次方程，則這個方程的根為__________．17．一個角的補角與它的余角的3倍的差是40°，則這個角為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是一系列用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數式表示）；（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，用（1）中的n表示y；（3）當n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．19．（5分）已知：a是最大的負整數，b是最小的正整數，且c＝a+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數軸上所對應的點分別為A，B，C，請在如圖的數軸上表示出A，B，C三點；（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．20．（8分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數（用含α的代數式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉過程中，當∠AOC的度數是多少時，∠COE=2∠DOB．21．（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起．（1）如圖1，若∠BOD＝25°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，則∠BOD＝°；（2）如圖2，若∠BOD＝50°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，則∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關系：；并結合圖（1）說明理由．22．（10分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請你在圖中確定出地的位置．23．（12分）同學們，我們知道圖形是由點、線、面組成，結合具體實例，已經感受到“點動成線，線動成面”的現象，下面我們一起來進一步探究：（概念認識）已知點P和圖形M，點B是圖形M上任意一點，我們把線段PB長度的最小值叫做點P與圖形M之間的距離．例如，以點M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點M到該圓的距離等于1cm；若點N是圓上一點，那么點N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點Q為線段MN中點，那么點Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點P到已知點M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點P就構成了以點M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運用）（1）如圖2，若點P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（深入探究）（2）如圖3，若點P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（3）如圖4，若點P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.2、D【分析】根據等式的基本性質逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項不一定成立；故選：D．【點睛】本題考查等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的基本性質.3、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點睛】本題的關鍵是根據圖形弄清線段的關系，求出AC的長．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．4、B【分析】根據等式的基本性質，對原式進行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據是等式的性質2；故選B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．5、A【解析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關系進而得出答案．【詳解】設的質量為x，的質量為y，的質量為：a，假設A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意，故選A．【點睛】本題主要考查了等式的性質，正確得出物體之間的重量關系是解題關鍵．6、A【分析】根據圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．7、D【分析】根據線段的定義和小于平角的角的性質得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．【點睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關鍵．8、B【分析】根據題意給出三袋面粉的質量波動范圍，并求出任意兩袋質量相差的最大數．【詳解】解：根據題意從中找出兩袋質量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點睛】本題考查了正、負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．9、B【分析】根據面動成體以及球體的特點進行分析判斷即可.【詳解】將題中圖形繞軸旋轉一周，可以得到一個球體，故選：B.【點睛】本題主要考查了面動成體的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、A【分析】根據“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項．【詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設電線，總是盡可能沿若直線架設，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關定義是解題的關鍵．11、A【分析】根據多項式的定義即可得出答案.【詳解】多項式有四項，即其中，最高次數項為，次數為則此多項式是三次四項式故選：A.【點睛】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數定義是解題關鍵.12、A【分析】依據線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進而得出所有線段的長度和．【詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關計算，主要考查學生能否求出線段的長度和知道如何數圖形中的線段．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、同位角相等，兩直線平行或同旁內角互補，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行或同旁內角互補，兩直線平行【解析】根據平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小萱做法的依據是同位角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；

小冉做法的依據是內錯角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；內錯角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．14、【分析】根據題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，得，解得：；故答案為：.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.15、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．16、【分析】根據一元一次方程的定義即可列出關于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【詳解】解：∵方程為一元一次方程，∴解得：將代入原方程，得解得：故答案為：．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵．17、1°【分析】設這個角為x°，則它的補角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據題意列出等量關系．【詳解】解：設這個角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個角是1°，故答案為：1°．【點睛】本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數為（4n+4）塊;（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y,根據圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當n＝12時,y＝（12+2）2＝196;（4）當n＝12時,黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購買瓷磚．【點睛】本題考查了規律型-圖形的變化類,解決本題的關鍵是根據圖形的變化尋找規律．19、（1）﹣1，1，0；（2）見解析；（3）AB﹣BC的值為1．【分析】（1）根據題意可得（2）在數軸上直接標出．（3）先求出AB，BC的值，再計算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．【詳解】（1）由題意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t,AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1,∴AB﹣BC的值不會隨著時間的變化而改變，AB﹣BC的值為1．【點睛】本題考查了數軸與絕對值，通過數軸把數和點對應起來，解決本題的關鍵是要數形結合.20、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°【分析】（1）根據平角的定義即可求出∠BOC，然后根據直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（2）根據平角的定義即可求出∠BOC，然后根據直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（3）設∠AOC=α，根據角平分線的定義即可求出∠COE，然后根據OD與直線AB的相對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出結論．【詳解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α（3）設∠AOC=α，則∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α分兩種情況：當OD在直線AB上方時，∠BOD=90°﹣α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（90°﹣α），解得α=60°當OD在直線AB下方時，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（α﹣90°），解得α=108°．綜上所述，當∠AOC的度數是60°或108°時，∠COE=2∠DOB．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．21、（1）11，1；（2）130，2；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由見解析．【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數；（2）根據∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD計算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知兩角互補．【詳解】解：（1）若∠BOD＝25，∵∠AOB＝∠COD＝90，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣25＝11，若∠AOC＝125，則∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90+90﹣125＝1；故答案為：11，1．（2）若∠BOD＝50，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣50＝130，若∠AOC＝12，則∠BOD＝360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD＝2；故答案為：130，2．（3）∠AOC與∠BOD互補．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180，∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠A