2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使能在有理數的范圍內因式分解，則整數的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．小林從學校出發去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進，中午以每小時4千米速度沿原路返校．結果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學校與世博園之間的路程是多少？設小林學校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．3．下列各組單項式中為同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝35．若x＝|﹣3|，|y|＝2，則x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣16．若與是同類項，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．無法確定7．﹣的相反數是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．8．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利9．已知a+4b＝﹣，那么代數式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．110．下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．12．當=__________時，有最小值．13．已知的值是5，則的值為________.14．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數為__．15．若與是同類項，則(b-a)2019=__________16．如圖，是小明同學在數學實踐課上，所設計的正方體盒子的平面展開圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點，，C,D兩點從A,P同時出發，分別以2，1的速度沿AB方向運動，當點D到達終點B時，點C也停止運動，設AB=，點C，D的運動時間為．(1)用含和的代數式表示線段CP的長度．(2)當t=5時，，求線段AB的長．(3)當BC-AC=PC時，求的值．18．（8分）先化簡，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．19．（8分）如圖：已知數軸上有三點、、，，點對應的數是200，且．（1）求對應的數；（2）若動點、分別從、兩點同時出發向左運動，同時動點從點出發向右運動，當點、相遇時，點、、即停止運動，已知點、、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點，為線段的中點，問多少秒時恰好滿足？（3）若點、對應的數分別為-800、0，動點、分別從、兩點同時出發向左運動，點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點為線段的中點，問：點在從點運動到點的過程中，的值是否發生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．20．（8分）如圖，數軸上有兩個點，為原點，，點所表示的數為．⑴；⑵求點所表示的數；⑶動點分別自兩點同時出發，均以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，點為線段的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．21．（8分）李老師進行家訪，從學校出發，先向西開車行駛到達同學家，繼續向西行駛到達同學家，然后又向東行駛到達同學家，最后回到學校．（1）以學校為原點，以向東方向為正方向，用個單位長度表示畫出數軸，并在數軸上表示出、、三個同學的家的位置．（2）同學家離同學家有多遠？（3）李老師一共行駛了多少？22．（10分）如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體，請畫出這個幾何體從不同方向看到的圖形．23．（10分）（1）已知是方程的解，求.（2）解方程：.24．（12分）對于任意有理數，可以組成兩個有理數對與．我們規定：．例如：．根據上述規定，解決下列問題：（1）有理數對；（2）若有理數對，則；（3）當滿足等式中的是整數時，求整數的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據把-6分解成兩個因數的積，m等于這兩個因數的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數m的值有4個，故選：C．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數16的正確分解是解題的關鍵．2、C【分析】根據“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，認真審題，找出等量關系是解決本題的關鍵.3、B【分析】依據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項進行判斷即可【詳解】解：A．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

B.與是同類項，故本選項合題意；C.與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意．D．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

故選：B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．4、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1的方法分別計算得到結果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．5、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再將x與y的值代入x﹣2y即可求解．【詳解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故選：D．【點睛】本題考查絕對值的性質；熟練掌握絕對值的性質，能夠準確求出x與y的值是解題的關鍵．6、C【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據代數式求值，可得答案．【詳解】∵與是同類項，

∴，，

∴，，

∴，

故選：C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．7、D【分析】互為相反數的兩個數和為零,據此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數為.故選D.點睛：此題主要考查了求一個數的相反數，關鍵是明確相反數的概念.8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．9、B【分析】先化簡所求代數式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點睛】本題考查了代數式的化簡求值，掌握代數式的化簡方法是解題關鍵．10、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：選項A、B、C經過折疊均能圍成正方體，選項D折疊后有兩個面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2?2?2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3?3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19.1．【解析】試題分析：根據互為鄰補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補角；度分秒的換算．12、1【分析】根據絕對值的非負性即可得出結論．【詳解】解：∵≥0，當且僅當a=1時，取等號∴當a=1時，有最小值故答案為：1．【點睛】此題考查的是絕對值非負性的應用，掌握絕對值的非負性是解決此題的關鍵．13、3【分析】根據已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數式，即可求值.【詳解】解：根據題意得，，∴.故答案為：3.【點睛】本題考查代數式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.14、50°【分析】設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊的性質及平行線的性質得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了與平行線有關的折疊問題，準確根據題意列出方程組是解題的關鍵．15、－1【分析】根據同類項的定義可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵與是同類項，∴a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案為：-1【點睛】本題考查同類項的概念應用，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項；根據同類項的定義得出a、b的值是解題關鍵.16、順【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是“順”．故答案為：順．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解析】（1）根據已知條件即可得到結論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結論；（3）根據已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結論．【詳解】：（1）∵AB=a，AP=AB，

∴AP=a，

∵AC=2t，

∴CP=AP-AC=a-2t；

（2）∵CD=AB，

∴PC+PD=（AP+PB），

∴AP=2PC=AB，

∴a=2（a-2t），

當t=5時，

解得a=30，

∴AB=30cm；

（3）∵CB-AC=PC，

∴AC=PB，

∵AP=AB，

∴PB=AB，

∴AC=PC=PB=2t，

∴AB=6t，

∵PD=t，

∴．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，一元一次方程的應用,解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．18、2x2+10y；1【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡原式，最后將x、y的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，當x＝﹣1，y＝時，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝1．【點睛】考核知識點：整式化簡求值.掌握整式的加減法是關鍵.19、（1）對應的數為-400；（2）60秒；（3）不變，值為300【分析】（1）根據，，得出AC=600，利用點C對應的數是200，即可得出點A對應的數；（2）設秒時，，得出等式方程，求出即可；（3）設運動時間為秒，分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【詳解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600點C對應的數是200∴點A對應的數為：200-600=-400；（2）設秒時，，則：，，，由得：，解得：答：當運動到60秒時，；（3）設運動時間為秒，則：，，，；，答：點在從點運動到點的過程中，的值不變【點睛】此題主要考查數軸上的動點與一元一次方程的應用以及線段長度的比較，解題關鍵是找出等式列出方程，即可解題.20、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點C所表示的數為-1;(3)分五種情況:設運動時間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據線段中點的定義得到畫出圖形，計算EF，于是得到結論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點B所表示的數為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點C所表示的數為-1;(3)EF長度不變，EF=3，理由如下：設運動時間為t，當時，點P，Q在點C的右側，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CF-CE=3:當t=13時,C、P重合，此時PC=0，CQ=31-33=3．∵點F為線段CQ的中點,∴∴當13<t<13時，點P，Q在點C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CE+CF=3,當t=13時,C、Q重合，此時PC=3，CQ=0∵點E為線段CP的中點,∴∴當t>13時，點P、Q在點C的左側，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長度不變，EF=3．【點睛】本題考查兩點間的距離，數軸，線段中點的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關鍵．21、（1）答案見詳解；（2）8km；（3）30km．【分析】（1）先利用正負數表示A、B、C，然后畫數軸，在數軸上表示點A，點B，點C即可；（2）確定點A與點C表示的數，利用