2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．環境污染刻不容緩，據統計全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學記數法表示（）A． B． C． D．2．一個角比它的余角大18°22′，則這個角的補角的度數為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′3．如圖，數軸上的點對應的數分別是整數，且，那么數軸上原點對應的點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點4．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°5．﹣的相反數是（）A． B． C．﹣ D．﹣6．下列生活、生產現象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．已知∠,∠,則∠和∠的大小關系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定8．在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環爬行，其中A點坐標為（﹣1，1），B的坐標為（﹣1，﹣1），C的坐標為（﹣1，3），D的坐標為（1，3），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（）A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）9．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+610．下列代數式中，單項式有（）A．個 B．個 C．個 D．個11．關于的方程的解為正整數，則整數的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或312．如圖是按照一定規律畫出的“樹形圖”，經觀察可以發現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規律，圖A6比圖A2多出“樹枝”()A．32個 B．56個 C．60個 D．64個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．春節期間，某景區共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學記數法表示為_____．14．已知直線和相交于點，，，則的度數為________．15．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億．用科學記數法表示億是___________．16．點A、B、C在同一條數軸上，其中點A、B表示的數分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于_____．17．如果數軸上的點A對應的數為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時19．（5分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)20．（8分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts．（1）若AP=8cm，①運動1s后，求CD的長；②當D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值．21．（10分）解下列方程：（1）2x-7=x-3；（2）22．（10分）如圖，，是的中點，，求線段和的長．23．（12分）已知線段，延長到，使，為的中點，若，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】把一個大于10的數寫成科學記數法a×10n的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．【詳解】1521000=1．521×106噸．故選：C．【點睛】將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．2、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據一個角比它的余角大18°22′可求這個角的度數，再根據和為180度的兩個角互為補角，即可求解．【詳解】設這個角為，

則，

解得：，

這個角的補角的度數為．

故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．利用方程思想較為簡單．3、D【解析】先根據數軸上各點的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數軸上各點的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數軸上原點對應的點是D點．

故選：D．【點睛】本題考查的是數軸的特點，即數軸上右邊的數總比左邊的大，兩點間的距離為兩點間的坐標差，解題的關鍵是求得d的值.4、B【解析】解：根據對頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．5、B【解析】根據相反數的定義直接求得結果；【詳解】解：﹣的相反數是；故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵.6、D【解析】根據兩點之間線段最短的實際應用，對各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；

②植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；

③從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點睛”本題主要考查了線段的性質，明確線段的性質在實際中的應用情況是解題的關鍵．7、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉化,統一單位后比較大小即可求解．【詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．【點睛】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運算,能夠在度與分之間進行轉化．8、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個單位能爬167圈還剩11個單位，結合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

∴螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），

2015÷12=167（圈）…11（單位），即離起點差1個單位，

∴螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上，

∴其坐標為（1，0）．

故選：B．【點睛】本題考查了點坐標規律探索，根據螞蟻的運動規律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關鍵．9、D【分析】根據等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．10、B【分析】根據單項式的定義逐一分析即可．【詳解】解：代數式中，是單項式，故選：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式．11、D【分析】此題可將原方程化為x關于a的二元一次方程，然后根據x＞0，且x為整數來解出a的值．【詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數∴2要為4-a的倍數∴a=2或a=1．故選D．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數時a的取值．12、C【分析】根據所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數用底數為2的冪表示的形式，代入求值即可．【詳解】∵圖A2比圖A1多出2個“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，∴圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2,,…,.∴第5個樹枝為15+=31,第6個樹枝為：31+=63，∴第(6)個圖比第(2)個圖多63?3=60個故答案為C【點睛】此題考查圖形的變化類，解題關鍵在于找出其規律型.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.26×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將“1260000”用科學記數法表示為1.26×1．故答案是：1.26×1．【點睛】考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】根據，可知∠BOE的度數，根據補角的定義即可求出∠BOD的度數.【詳解】因為，所以∠BOE=90°因為∴故答案為.【點睛】本題考查的是角度的計算，能夠準確計算是解題的關鍵.15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據1.496億用科學記數法表示為1.496×1，故答案為：1.496×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、3或1．【分析】要求學生分情況討論A，B，C三點的位置關系，即點C在線段AB內，點C在線段AB外．【詳解】解：此題畫圖時會出現兩種情況，即點C在線段AB內，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算．點A、B表示的數分別為﹣3、1，AB=3．第一種情況：在AB外，AC=3+3=1；第二種情況：在AB內，AC=3﹣3=3．故填3或1．考點：兩點間的距離；數軸．17、﹣4或2【分析】分該點在點A的左側和右側兩種情況求解即可.【詳解】當該點在點A的左側時，-1-3=-4；當該點在點A的右側時，-1+3=2.故答案為-4或2.【點睛】本題考查了數軸上兩點間的距離的理解，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】根據整式的加減運算法則進行化簡，再代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．19、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根據圖形得到底面正方形邊長，然后根據表面積=2個底面面積+4個側面面積計算即可；（2）先算出10個包裝盒的面積，再乘以單價即可．注意單位要統一．【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=18－12=1．包裝盒的表面積=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一個這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10個這的包裝盒需花1.8元．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．20、（1）①，②；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．

②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

（2）當t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點在C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由題意可知：CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，∴AC=2CD（2）當t=2時，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm當點D在C的右邊時