第27屆“希望杯”全國數學邀請賽初一第1試一試題考試時間：2016年3月20日一、選擇題（每題4分，共40分）1．以下計算中，正確的選項是（）A．x2x3x5B．x4x2x2C．x2x3x6D．x3x2x2．若n個人完成一項工程需要m天，則(mn)個人完成這項工程需要（）天A．mnmnmnD．mnmnB．nC．1mmnm2n3．關于多項式34274，有以下表達：xy5yx2y2①該多項式是六次三項式；②該多項式是七次四項式；③該多項式是七次三項式；④該多項式最高次項的系數是2；⑤該多項式常數項是4。其中，正確的選項是（）A．①④B．③⑤C．②④D．②⑤4．Ifa,b,carepositivenumberssuchthat3a4b5c,andifabkc,thenk（）A．12B．5735357C．D．5122b2105．若非零自然數a,b的最大合約數與最小公倍數之和恰等于a,bab2=的乘積，則（）A．1B．1024C．2014D．20166．以以下列圖，在74的網格中，A,B,C是三個格點，則ABC（）A．105B．120C．135D．1507．若a,b,c滿足a26b14,b28c23,c24a8，則abc的值是（）A．6B．7C．8D．98．在1,2,3,,99,100這100個自然數中，不是2的倍數，不是3的倍數，且不是5的倍數的數共有k個，則k=（）A．25B．26C．27D．289．若定義a*babab，從左到右依次計算x1*2*3**(n1)*n，則滿足x2016的最小整數n是（）A．6B．7C．8D．910．將25個棱長為1的正方體積木擺成一堆，則形成的幾何體的表面積最小是（）A．25B．50C．54D．70二、A組填空題（每題4分，共40分）11．[(20)(16)][(20)(16)][20(16)]。12．數字和等于2016的最小自然數中含有數字9的個數是。13．有一列數，第一個數是20，第二個數是16，從第三個數開始的每個數都是前面所有數的平均數，則在這列數中，前2016個數的和等于。14．三個不為零的有理數a,b,c滿足(ab)(bc)(ca)0，則(abc)(a3b3c3)(a5b5c5)(a7b7c7)(a9b9c9)=。(a252525bc)15．若x,y都是正整數，x是6的倍數，且x2y22016，這樣的(x,y)共有組。16．關于m的方程6mn21的根是n7，則m的值是。17．如圖，在ABC中，D,E,F,G分別是AC,AB,ED,BF的五均分點，四均分點，三均分點，二均分點。若ABC的面積是25，則FGD的面積是。18．小明有10分、15郵票比10分郵票多

分和20分三種面值的郵票共張。

30張，面值的總和為

5元，其中20

分19．

If

pand

q

isprimenumberssuch

p2q2

1

，

then

p3

2016q2

。that20．如圖3，兩張48×40陰影部分的面積是

的長方形紙片有一個極點重合，。

重疊放置的尺寸以以下列圖，

則圖

中三、B組填空題（每題8分，共40分）21．對任意的四個有理數ab(1)201512016a,b,c,d，定義運算dadbc，則的相反c(1)20142數是；倒數的絕對值是。22．某公園的門票是10元/人，集體購票有以下優惠：購票人數1~30人31~60人60人以上票價無折扣超出30人的部分，票價打八折超出60人的部分，票價打五折某校七年級兩個班到該公園秋游，其中甲班多于30人，乙班不足30人，若是以班委單位分別購票，兩個班一共應付598元，若是兩個班作為一個集體購票，一共應付545元，則甲班有人，乙班有人。23．以以下列圖，在ABC中，點D是BC的中點，點E在AC上，且AE:EC2:1，AD與BE交于點F，則AF:FD=，BF:EF。24．若是質數

p和q使得

p2

2q2

1，那么

p=

，q=

。25．有同樣大小的三個立方體骰子，

每個骰子的張開圖如左圖所示，

若是把一個骰子點數

是4的一面放在桌子上，那么其他5個可以看得到的面上的參照答案選擇題：DACDBCDBAC組