2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據報道2016年某地生產總值是68000億元，68000億用科學記數法表示應為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1022．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④3．的系數與次數分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次4．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB5．已知6是關于的一元一次方程的解，則代數式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．56．現有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數是第一推棋子的3倍.設第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數為（）A． B． C． D．7．如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃8．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數據67500用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，經過刨平的木板上的，兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．點動成線 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．面動成體10．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數等于（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶?；顒又校瑓⒓尤藬导s為150000人，用科學記數法表示這個人數是_____人．12．若，則=______________.13．由表格信息可知，若x的值為1時，代數式3x+3的值為6，m為常數，則a的值為_____，b的值為_______，c的值為________.x1bc2x-1a3m3x+369m14．如圖，已知線段AB=10cm，點N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為．15．我國古代的“九宮格”是由3×3的方格構成的，每個方格內均有不同的數，每一行每一列以及每一條對角線上的三個數之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請你推算x的值應該是_____________．16．度分秒換算：___________°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了加強市民的節水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調控手段以達到節水的目的，該市自來水收費價目表如下：每月用水量價格注：水費按月結算，每戶每月須繳納5元污水處理費．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應繳費(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費________；(2)若該戶居民某月繳費元，則該戶居民該月用水多少噸？18．（8分）如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點E，使得AE+CE最?。?9．（8分）如圖，數軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣8，點C在數軸上表示的數是1．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向右勻速運動．（1）運動t秒后，點B表示的數是；點C表示的數是．(用含有t的代數式表示)（2）求運動多少秒后，BC=4（單位長度）；（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關系式，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．20．（8分）列方程解應用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？21．（8分）某大型商業中心開業，為吸引顧客，特在一指定區域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗，收費如下圖：（1）若在此按摩椅上連續休息了1小時，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場會見一名客人，結果客人告知臨時有事，預計4.5小時后才能到來；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？22．（10分）學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：碟子的個數碟子的高度(單位：cm)1222+1.532+342+4.5……(1)當桌子上放有x(個)碟子時，請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．23．（10分）某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統計圖；（3）求選擇籃球項目的人數在扇形統計圖中所占的百分比？（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是多少人？24．（12分）為了鼓勵居民節約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過噸時，每噸的收費標準相同，當用水量超過噸時，超出噸的部分每噸的收費標準也相同，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（噸）費用（元）請根據表格中提供的信息，回答以下問題：（1）若小明家月份用水量為噸，則應繳水費________元；（2）若某戶某月用了噸水（），應付水費________元；（3）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將68000億用科學記數法表示為：6.8×1．故選B．【點睛】此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎概念題型，熟知概念是關鍵．3、C【分析】系數即字母前面數字部分，次數即所有字母次數的和．【詳解】系數為：－3次數為：1+2=3故選：C．【點睛】本題考查單項式的概念，注意次數指的單項式中所有字母次數的和．4、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關鍵5、B【分析】根據方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關系,然后化簡代數式求解即可.【詳解】解:∵6是關于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數式的值,解決本題的關鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關系.6、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數．【詳解】解：設第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點睛】本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．7、D【解析】根據用正負數表示具有相反意義的量進行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃，故選D．【點睛】本題考查了用正負數表示具有相反意義的量，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.8、D【分析】科學記數法就是把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學記數法的數縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學記數法表示為：6.75×，選項D正確．故選D．【點睛】本題考查科學記數法，把絕對值大于10或者小于1的數表示成的形式是解題關鍵．9、C【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線．

故選：C．【點睛】本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．10、D【分析】根據∠AOB與∠COD互余即可解答．【詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【點睛】本題考查了余角的定義，解題的關鍵是得出∠AOB與∠COD互余．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.5×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：150000=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、-108【分析】先去括號，再合并同類項,再整體代入計算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式==.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.13、12-4【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．【詳解】解：根據題意，則把代入，則，∴；令，解得：，∴；令，則解得：，∴；故答案為：1；2；．【點睛】本題考查了求代數式的值、一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算．14、3【解析】試題分析：因為AB=10cm，M是AB中點，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm．考點：1．線段的中點；2．線段的和差計算．15、1【分析】根據橫行與對角線上的三個數之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【詳解】由題意得5+x=2+4，解得x=1，故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題中每一行每一列以及每一條對角線上的三個數之和相等列出方程是解題的關鍵．16、45.1【分析】根據1°=60′，1′=60″進行計算即可．【詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．【點睛】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）元；（2）該用戶該月用水1噸【分析】（1）4月份用水9.5m3，超過6m3的部分按第二檔繳費；

（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），則根據該月繳費為54元可知，用水量超過10cm3，設用水xm3，根據繳費的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．【詳解】解：（1）該戶居民4月份用水9.5m3，應繳費=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．

故答案為：27.5元；

（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），則根據該月繳費為54元可知，用水量超過10cm3，設用水xm3，

根據題意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，

解得x=1．

答：該戶居民該月用水1噸．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】根據射線，直線的定義，兩點之間線段最短即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖，射線AB即為所求．（2）如圖，直線CB即為所求．（3）如圖，連接AC交直線l于點E，點E即為所求．【點睛】本題考查作圖﹣簡單作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．19、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根據題意列出代數式即可.(2)根據題意分點B在點C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.(3)隨著點B的運動大概,分別討論當點B和點C重合、點C在A和B之間及點A與點C重合的情況.【詳解】（1）點B表示的數是－6+6t；點C表示的數是1+2t.（2）或∴或（3）設未運動前P點表示的數是x,則運動t秒后，A點表示的數是B點表示的數是-6+6tC點表示的數是1+2tD點表示的數是14+2tP點表示的數是x+6t則BD=14+2t-(-6+6t)=20-4tAP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=(P點可能在C點左側，也可能在右側)PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)∵∴20-4t-(x+8)=4∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40或12-（4t+x）=40-4(4t+x)∴4t+x=或4t+x=∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.【點睛】本題考查了兩點間的距離,并綜合了數軸、一次元一次方程,關鍵在于分類討論,列出對應方程.20、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解析】試題分析：本題首先設乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進行求解.試題解析：設乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時..考點：一元一次方程的應用21、（1）12元；（2）90分鐘；（3）69元.【解析】（1）1小時=60分鐘，按照第2條收費標準列式求解；（2）根據題意分析顧客消費18元，則休息時間在2小時以內，列不等式求解；（3）根據題意中的收費標準分段計算.【詳解】解：（1）1小時=60分∴連續休息了1小時，需要支付元（2）∵∴顧客休息了2小時以內，設顧客休息了x分，解得x≤90∴顧客最多休息了90分鐘（3）4.5>24.5小時=270分鐘∴收費為：元【點睛】本題考查分段收費問題，一元一次不等式的應用，根據題意，理解收費方法正確計算是本題的解題關鍵.22、（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.【分析】（1）由表中給出的碟子個數與碟子高度的規律，可以看出碟子數為x時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）；（2）根據三視圖得出碟子的總數，代入（1）即可得出答案．【詳解】（1）由題意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；（2）由三視圖可知共有12個碟子，∴疊成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．答：疊成一摞后的高度為18.5cm．【點睛】本題考查了圖形