會計學1等級資料分析2等級資料的特點既非呈連續(xù)分布的定量資料，也非僅按性質歸屬于獨立的若干類的定性資料；比“定量”粗，而比一般的“定性”細；等級間既非等距，亦不能度量。第1頁/共45頁3內容秩次與秩和兩樣本比較的秩和檢驗多組比較的秩和檢驗配對符號秩和檢驗配伍設計的秩和檢驗多重比較秩和檢驗的正確應用第2頁/共45頁48.1秩次與秩和秩次(rank)，秩統(tǒng)計量是指全部觀察值按某種順序排列的位序秩和(ranksum)

同組秩次之和。第3頁/共45頁5例8.1編秩

A組：－、、+、+、+、++B組：+、++、++、++、+++、+++A組：-±+++++B組：

+++++++++++++

12345768910111212

4.54.54.5

8.54.5

8.58.58.5

11.511.5第4頁/共45頁6

秩和A組：－、、+、+、+、++

秩和：124.54.54.58.5

TA＝25

B組：+、++、++、++、+++、+++

秩和：

4.58.58.58.511.511.5

TB＝53

TA+TB=N(N+1)/2=78第5頁/共45頁7秩次：在一定程度上反映了等級的高低秩和：在一定程度上反映了等級的分布位置對等級的分析，轉化為對秩次的分析。秩和檢驗就是通過秩次的排列求出秩和，進行假設檢驗

秩變換:將等級變成秩次的方法ranktransformation第6頁/共45頁88.2兩樣本比較的秩和檢驗檢驗假設

H0

：A、B兩組等級分布相同；

H1

：A、B兩組等級分布不同(相互偏離)。

=0.05。第7頁/共45頁9基本思想如果H0

成立，即兩組分布位置相同，則A組的實際秩和應接近理論秩和n1(N+1)/2；

(B組的實際秩和應接近理論秩和n2(N+1)/2)。或相差不大。如果相差較大，超出了預定的界值，則可認為H0不成立。第8頁/共45頁A組B組和實際秩和255378理論秩和n1(N+1)/2n2(N+1)/2N(N+1)/2

393978差值－1414

0

抽樣誤差？如果H0成立，則理論秩和與實際秩和之差純粹由抽樣誤差造成。

第9頁/共45頁11

檢驗結果如果H0成立，則按0.05水準，

A組秩和之界值為26～52。現(xiàn)A組的實際秩和為25，在界值之外，故拒絕H0，接受H1，認為兩組的分布位置不同。第10頁/共45頁12

秩和檢驗的結論判斷A組的實際秩在界值之外，則拒絕H0，接受H1。(小于或等于下界，大于或等于上界)A組的實際秩在界值之內，則不拒絕H0。(大于下界且小于上界)第11頁/共45頁13某藥對兩種病情的慢性支氣管炎病人的療效比較第12頁/共45頁14檢驗步驟(一)H0

：兩型老慢支療效分布相同；H1

：兩型老慢支療效分布不同。

=0.05。編秩第13頁/共45頁15求秩和T1、T2確定檢驗統(tǒng)計量T

n1<n2：規(guī)定n1組的秩和為T；

n1=n2：則任取一組的秩和為T

本例n1=182，n2=221，則檢驗統(tǒng)計量T=T1=40682.5。

檢驗步驟(二)第14頁/共45頁16確定P值，作出推斷結論若n110，且n2-n110:查表法當n1>10或n2-n1>10時,正態(tài)近似法檢驗步驟(三)第15頁/共45頁17正態(tài)近似法第16頁/共45頁P<0.01，按

=0.05水準，拒絕H0

，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義。可認為復方豬膽膠囊治療老年性慢性支氣管炎喘息型與單純型的療效有差別。第17頁/共45頁198.3多組比較的秩和檢驗Kruskal-Wallis法先對所有數(shù)據(jù)編秩；求秩和T計算H統(tǒng)計量；查H界值表，或2界值表，界定P值；作出結論。第18頁/共45頁20多組等級比較的檢驗假設H0

：各組總體的等級分布相同；H1

：各組總體的等級分布不同或不全相同。

=0.05。第19頁/共45頁21H的校正與2近似當有相同秩次時，H需校正：

當n

較大時，

H近似服從=k–1的2分布。故可按2分布獲得概率P，作出統(tǒng)計推斷。第20頁/共45頁22三種方劑的療效比較第21頁/共45頁23三種方劑的療效比較H0

：三藥療效總體分布相同H1

：三藥療效總體分布不同或不全相同

=0.05。第22頁/共45頁24=(41341)+(1423142)+(2533253)+(863

86)=19762020C=119762020/(5223522)=0.8611

=k1=31=2

20.005,2=10.60，Hc>20.005,2，P<0.005

按

=0.05水準拒絕H0，接受H1，認為三藥療效有差別。第23頁/共45頁258.4配對符號秩和檢驗Wilcoxon符號秩和檢驗計算等級之差值，對差值絕對值進行編秩，并冠以差值的符號。查T界值表，或用近似u

檢驗，計算P值；界定P值，作出結論。第24頁/共45頁26符號秩和檢驗的假設H0：差值的總體中位數(shù)為0；H1：差值的總體中位數(shù)不為0。

=0.05。當n≤50時，查界值表(附表10)當n＞50時，用u近似第25頁/共45頁27扁平足療效例

用配對設計觀察兩種方法治療扁平足效果記錄如下，問那種方法好。病例號12345678910111213141516A法好好好好差中好好中差好差好中好中

B法差好差中中差中差中差好差中差中差第26頁/共45頁第27頁/共45頁29檢驗步驟(一)建立假設H0：兩法療效差值的總體中位數(shù)為0；H1：差值的總體中位數(shù)不為0。建立檢驗水準

=0.05第28頁/共45頁30計算檢驗統(tǒng)計量編秩：求秩和：T＋=61.5，T－=4.5確定檢驗統(tǒng)計量T

：T＋或T－作為統(tǒng)計量T

檢驗步驟(二)第29頁/共45頁31界定P值本例T＋=61.5，T－=4.5，已超出附表10中雙側P0.01相對應的界值5～61，故得P0.01。結論按

=0.05水準拒絕H0，接受H1，認為兩種方法療效的總體分布不同。結合資料可認為A法優(yōu)于B法。檢驗步驟(三)第30頁/共45頁32符號秩和檢驗的基本思想總秩和為T＝N(N+1)/2如H0成立，則正負各半，T+與T－均接近N(N+1)/4。如果相差太大，超出了事先規(guī)定的界值，則H0不成立。第31頁/共45頁33符號秩和檢驗T界值表N=11雙側單側

13～530.100.0510～560.050.0257～590.020.015～610.010.005

間距

4046525611(11+1)/4=33(理論值)

第32頁/共45頁34u的校正當重復的秩次較多時，u需要校正：第33頁/共45頁35配伍設計的秩和檢驗配伍設計使用范圍第34頁/共45頁36評委白蘭地W白蘭地X白蘭地Y白蘭地ZA四(4)二(2)一(1)三(3)B四(4)一(1)二(2)三(3)C三(3)一(1)二(2)四(4)D四(4)二(2)三(3)一(1)E三(3)一(1)二(2)四(4)Ri1871015

五位評委對4種葡萄酒作等級評定(一至四級)第35頁/共45頁37將每一配伍組的數(shù)據(jù)由小到大編秩，相同值取平均；分別求出各處理組的秩和；將有關數(shù)據(jù)帶入公式。確定P值(p.347)b=5，k=4，查表13，當b或k超出表的范圍，M近似服從第36頁/共45頁38當有相同秩次，且M按近似分布進行推斷時需校正：第37頁/共45頁39兩兩比較（q檢驗）1、建立檢驗假設

H0：對任兩種葡萄酒評判結果的總體分布相同

H1：對任兩種葡萄酒評判結果的總體分布不同或不全同2、計算統(tǒng)計量

將各處理組的秩和從大到小排列：

1815107

組次1234

原組WZYX第38頁/共45頁40

對四種酒評價結果的兩兩比較對比組組數(shù)兩秩和之差PA與Ba1與4418-73.8105P<0.051與3318-102.7713P>0.051與2218-151.0392P>0.052與4315-72.7713P>0.052與3215-101.7321P>0.053與4210-71.0392P>0.05第39頁/共45頁413、確定P值以查q值表（P.342)4、統(tǒng)計推斷按水準，……第40頁/共