2023年山西省陽(yáng)泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

2.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

31.

32.

33.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

34.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

35.若等于【】

A.2B.4C.8D.1636.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.x+yB.xC.yD.2x

40.A.1/2B.1C.3/2D.2

41.

42.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量43.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

44.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

45.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

46.A.A.

B.

C.

D.

47.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(10題)91.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

92.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.B

6.-24

7.C

8.B

9.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

10.B

11.C

12.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.A

14.C

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

16.D

17.B

18.-1

19.B

20.B

21.

22.x=3

23.A

24.C

25.

26.A

27.B解析：

28.D

29.C

30.B此題暫無解析

31.B

32.C

33.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

34.A

35.D

36.B

37.B

38.D

39.D

40.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

41.A

42.C

43.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

44.B

45.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

46.C

47.B

48.D

49.A

50.B51.-esinxcosxsiny52.2xydx+(x2+2y)dy

53.(1-1)

54.

55.C

56.D57.1

58.

59.

60.

61.D

62.

63.2xydx+(x2+2y)dy

64.B

65.B

66.

67.（-22）

68.11解析：

69.1

70.C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

1