2022年山東省日照市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-58.（）。A.0B.1C.2D.49.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.【】

A.1B.0C.2D.1/2

20.

21.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

22.

23.

24.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在二、填空題(30題)31.

32.

33.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．68.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.

72.求函數z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.4x+13

4.C

5.2x

6.B解析：

7.C

8.D

9.B

10.A解析：

11.A

12.D

13.B

14.A

15.A

16.D

17.B

18.B

19.D

20.B解析：

21.D

22.A

23.D

24.C

25.D

26.C

27.π/4

28.A

29.B

30.B

31.

32.C33.應填2/5

34.135.(-∞,-1)

36.

37.

38.

39.

40.D41.1/6

42.

43.C

44.e-6

45.C

46.A

47.

48.00解析：49.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.D

57.1/2

58.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

59.1

60.

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.66.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。89.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2