2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數為（）A． B． C． D．3．下列語句正確的個數是（）①兩個五次單項式的和是五次多項式②兩點之間，線段最短③兩點之間的距離是連接兩點的線段④延長射線，交直線于點⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．44．點M（-3，-1）關于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）5．下列變形符合等式性質的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=46．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A． B． C． D．7．某學生從家到學校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結果返回的時間比去學校的時間多花.設去學校所用時間為，則可列方程為（）A． B． C． D．8．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣9．下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．10．下面合并同類項正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡：a﹣2a＝_____．12．買單價3元的圓珠筆m支，應付______元．13．若多項式的值為8，則多項式的值為_______________．14．已知、、三點在同一條直線上，，，則兩點之間的距離是____________．15．已知實數在數軸上的位置如圖所示，則____．16．已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數，則k的值是_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小剛和小強從兩地同時出發，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行．出發后兩小時兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米．相遇后1．5小時小剛到達地．（1）兩人的行進速度分別是多少？（2）相遇后經過多少時間小強到達地？（3）兩地相距多少千米？18．（8分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？19．（8分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣20．（8分）先化簡，再求值其中21．（8分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關系，并說明理由．22．（10分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝323．（10分）某學校跳繩活動月即將開始，其中有一項為跳繩比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘跳繩測試，并將這些學生的測試成績(即1分鐘的個數，且這些測試成績都在60~180范圍內)分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60~90范圍內的記為級，90~120范圍內的記為級，120~150范圍內的記為級，150~180范圍內的記為級．現將數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，其中在扇形統計圖中級對應的圓心角為，請根據圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統計圖中，求級所占百分比；（2）在這次測試中，求一共抽取學生的人數，并補全頻數分布直方圖；（3）在（2）中的基礎上，在扇形統計圖中，求級對應的圓心角的度數．24．（12分）如圖，已知三點A、B、C．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是，依據是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補，根據等角的補角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有2個，故選B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．2、B【分析】根據角的和差即可得到結論．【詳解】這個角的度數＝＝，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關鍵．3、C【分析】根據單項式和多項式的性質、線段的定義以及性質、射線的定義、方位角的性質對各項進行分析即可．【詳解】①兩個五次單項式的和可能為零、五次單項式或五次多項式，錯誤；②兩點之間，線段最短，正確；③兩點之間的距離是連接兩點的線段的長度，錯誤；④延長射線，交直線于點，正確；⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語句正確的個數有3個故答案為：C．【點睛】本題考查語句是否正確的問題，掌握單項式和多項式的性質、線段的定義以及性質、射線的定義、方位角的性質是解題的關鍵．4、B【分析】直角坐標系中點（x，y）關于x軸的對稱點坐標為（x，-y），利用該規律解題即可【詳解】點M（-3，-1）關于x軸對稱點的坐標為（-3,1）所以答案為B選項【點睛】本題主要考查了直角坐標系中點關于坐標軸對稱兩點之間的坐標關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵5、B【分析】由等式的基本性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷從而可得答案．【詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯誤；如果x=1，那么，故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質，掌握利用等式的基本性質解一元一次方程是是解題的關鍵．6、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可．【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數依次為2，1，1，∴D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數依次為2，1，∴A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數依次為1，1，2，∴C是該物體的俯視圖；沒有出現的是選項B．故選B．7、B【分析】根據家到學校的距離相等，利用路程=速度×時間列出關于x的方程即可.【詳解】解：去學校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【點睛】本題主要考查列方程，解此題的關鍵在于找到題中隱藏的相等關系量“學校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.8、B【分析】將x=3代入原方程得到關于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．9、A【分析】根據主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形．10、D【分析】按照合并同類項的定義：合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，錯誤；D選項，，正確；故選：D.【點睛】此題主要考查對合并同類項的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接根據合并同類項進行合并即可．【詳解】因為；故答案為．【點睛】本題主要考查合并同類項，熟練掌握合并同類項是解題的關鍵．12、3m【分析】根據單價×數量=總價列代數式即可.【詳解】解：買單價3元的圓珠筆m支，應付3m元．故答案為3m.【點睛】本題考查了列代數式表示實際問題，解題的關鍵是掌握單價×數量=總價.13、29；【分析】把看作一個整體，整理代數式并代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案為：29.【點睛】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．14、5或1【分析】根據題意，可分為兩種情況進行分析：①點A、B在點O的同側；②點A、B在點O的異側；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：∵、、三點在同一條直線上，，，①當點A、B在點O的同側時；；②當點A、B在點O的異側時；；∴兩點之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．15、2a-1【分析】根據去絕對值的方法即可求解．【詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．【點睛】此題主要考查取絕對值，解題的關鍵是熟知數軸的性質及去絕對值的方法．16、－1【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時；（2）在經過4小時，小強到達目的地；（3）AB兩地相距21千米．【分析】（1）根據已知條件，可設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時，再根據“相遇后1．5小時小剛到達地”列出方程求解即可；（2）設在經過y小時，小強到達目的地，根據“相遇后小強的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；（3）根據AB之間的距離等于相遇時兩人的路程之和計算即可．【詳解】解：（1）設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時．根據題意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時．（2）設在經過y小時，小強到達目的地．根據題意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在經過4小時，小強到達目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB兩地相距21千米．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題中的等量關系．18、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據路程=速度×時間結合兩車相距100千米即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論，注意分類討論.【詳解】解：設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，

根據題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時間為小時或小時或5小時或10小時.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關鍵．19、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1即可；【詳解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，則5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），則4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，則﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵.20、；【分析】本題首先將原式去括號，繼而合并同類項，最后代入求值．【詳解】原式；當時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，按照運算法則化簡，平方差以及完全平方公式較為常用，其次注意仔細即可．21、（1）135，135；（2），理由見解析．【分析】（1）根據且這兩角互補，求出它們的度數，即可求出結果；（2）根據（1）已知和的度數，由可以求出的度數，即可證明．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關鍵是掌握角度之間的運算方法．22、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳