2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．人口115000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來3．下列日常現象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③利用圓規可以比較兩條線段的大小；④建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④4．如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會5．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關的結果個數約為102萬，請將102萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．用一副三角板不能畫出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°7．用四舍五入法對取近似數，精確到，得到的正確結果是（）A． B． C． D．8．如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應記作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%9．下列生活現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合10．已知線段，，則線段的長度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對11．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是（）A．過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分12．如圖，，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．14．如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖③.按上面的方法繼續下去，第_________個圖形中有個三角形.15．根據相關機構測算，未來15年，5G將為全球帶來個就業機會，將用科學記數法表示為__________．16．為適應小班化教學，需要定制一批新課桌，要求一個桌面配三個桌腿.現在工人師傅已經生產了個桌面，則需要生產______個桌腿才能正好配套．17．一個角是，它的余角是______________；補角是_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（1）小題要寫出解題過程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）19．（5分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發45分鐘乙再出發，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發后多長時間能追上乙？20．（8分）為鞏固印江“創衛”成果，確保全國衛生縣城復查工作順利通過．2019年9月，縣有關部門在城區通過發放問卷調查形式對市民進行宣傳教育．問卷中，將調查結果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍五色標注．回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統計圖，其中標注藍色的問卷數占整個問卷總數的70%．請結合圖中所示信息，解答下列問題：（1）此次發放問卷總數是多少？（2）將圖中標注綠色的部分補畫完整，并注明相應的問卷數；（3）此次調查結果的滿意度能否代表印江縣城的衛生文明程度？簡要說明理由．21．（10分）已知：，，求的值．22．（10分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：(1)甲先出發______小時后，乙才出發；大約在甲出發______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).23．（12分）簡算：（）÷（﹣）+（﹣）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】115000=1.15×100000=，故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．3、A【分析】根據直線的性質、線段公理，逐個進行分析、判斷即可．【詳解】解：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋；②可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③利用圓規比較兩條線段的大小關系是線段大小比較方法，依據是線段的和差關系；故選：A．【點睛】本題考查直線的性質，線段公理等知識，掌握直線的性質和線段公理是解決問題的前提，將實際問題數學化是解決問題的關鍵．4、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、A【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【詳解】102萬=，故選：A.【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.6、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫；110°角用一副三角板不能畫出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；110°角用一副三角板不能畫出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫。故選：C．【點睛】本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規律是解決此類題的最好方法，應讓學生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數都是15°的整數倍．7、B【分析】對一個數精確到哪一位就是對這一位后面的數字進行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法對取近似數，精確到0.01，得到的正確結果是；故選：B．【點睛】本題主要考查了近似數和有效數字，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．8、B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：根據題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6%．故選B．【點睛】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義量．9、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．10、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進行討論．當A、B、C三點不在同一直線上時根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況．【詳解】解：當A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據三角形的三邊關系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．11、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是兩點之間線段最短，故選C．12、A【分析】根據垂線段最短可得AD≥4，進而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．【點睛】本題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】試題分析：根據等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點：等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質．14、【分析】分別數出第①、②、③個圖形中三角形的個數為1，5，9個，然后發現依次在前一個圖形的基礎上增加4個，據此規律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，……發現后一個圖形依次在前一個圖形的基礎上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數為：1+4×(n-1)=4n-3個當4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，在找規律的時候，要聯系前后圖形中的個數，找出對應的關系是解決此類題的關鍵．15、【分析】根據科學記數法的定義即可得．【詳解】科學記數法：將一個數表示成的形式，其中，n為整數，這種記數的方法叫做科學記數法，則，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數法，熟記定義是解題關鍵．16、3a【分析】根據“一個桌面配三個桌腿”即可得出結論．【詳解】∵一個桌面配三個桌腿，∴a個桌面配3a個桌腿．故答案為：3a．【點睛】本題考查了列代數式．找準數量關系“一個桌面配三個桌腿”是解答本題的關鍵．17、62152【分析】根據“兩角互余”及“兩角互補”的性質進一步計算求解即可.【詳解】∵一個角是，∴它的余角是90°?28°=62；補角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.【點睛】本題主要考查了兩角互余與兩角互補的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）DEC；兩直線平行，內錯角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內錯角相等；1；AGD；AF；DC；內錯角相等，兩直線平行；（1）65°40′．【分析】根據平行線的判定和性質解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC，（等量代換）∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線平行）（2）AF與DC的位置關系是：AF∥DC．∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠AGD．（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠1＝∠AGD，（等量代換）∴AF∥DC．（內錯角相等，兩直線平行）（1）∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C．∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．∴∠2+∠C+∠B＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案為：（1）DEC；兩直線平行，內錯角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內錯角相等；1；AGD；AF；DC；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質以及應用，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．19、小時【分析】設甲出發后x小時追上乙，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時設甲出發后x小時追上乙，根據題意可得：，解得：答：甲出發后小時追上乙．【點睛】這是一道典型的追及問題，找準題目間等量關系，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程解答是解題關鍵．20、（1）600人；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）用標注藍色的問卷數除以其所占比例即得答案；（2）先求出標注綠色的人數，進而可補畫統計圖；（3）根據樣本是否具有代表性進行判斷即可．【詳解】解：（1）（人），答：此次發放問卷總數是600人；（2）綠色部分人數為：（人），補畫統計圖如圖所示：（3）此次調查結果的滿意度不能代表印江縣城的衛生文明程度，因為問卷調查只是在城區發放，不具有代表性．【點睛】本題考查了條形統計圖以及用樣本估計總體等知識，注意用樣本估計總體的時候，樣本一定要有代表性．21、【分析】根據整式的混合運算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴==；【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合