2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．次數是5 B．二次項系數是0 C．最高次項是 D．常數項是12．室內溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內溫度低多少度？”可以列的計算式為A． B． C． D．3．為數軸上表示的點，將點沿數軸向右平移3個單位到點，則點所表示的實數為（）A．3 B．2 C． D．2或4．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－95．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6．如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數為（）A． B． C． D．7．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣28．如果關于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．9．在數軸上表示有理數a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a+c＞0 B．a+c＜0 C．abc＜0 D．|b|＜|c|10．下列各組代數式中，不是同類項的是（）A．2與 B．與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則______________．12．將繞著點順時針旋轉，得到，厘米，厘米，旋轉過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結果保留)．13．甲數的與乙數的差可以表示為_________14．彈簧掛上物體后會伸長，測得﹣彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質量x(㎏)有下面的關系：那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(㎏)之間的函數關系式為______．15．一個角的補角比它的余角的三倍少10度，這個角是_____度．16．如圖，直線AB∥CD，點E、M分別為直線AB、CD上的點，點N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM，交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN＝160°，則∠NGD﹣∠MNF＝__度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：﹣＝1．18．（8分）已知的大致位置如圖所示：化簡．19．（8分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？20．（8分）數學問題：計算（其中m，n都是正整數，且m≥2，n≥1）．探究問題：為解決上面的數學問題，我們運用數形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．探究一：計算．第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，…；…第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．根據第n次分割圖可得等式：+++…+=1﹣．探究二：計算+++…+．第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分，…；…第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．根據第n次分割圖可得等式：+++…+=1﹣，兩邊同除以2，得+++…+=﹣．探究三：計算+++…+．（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計算+++…+．（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）根據第n次分割圖可得等式：_________，所以，+++…+=________．拓廣應用：計算+++…+．21．（8分）計算：(-1)3+10÷22×．22．（10分）探究規律，完成相關題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫※（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運算的運算法則：兩數進行※（加乘）運算時，_____________，________________，________________．特別地，0和任何數進行※（加乘）運算，或任何數和0進行※（加乘）運算，_________________．（2）計算：（-2）※〔0※（-1）〕（括號的作用與它在有理數運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）23．（10分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關，求的值．24．（12分）讀題畫圖計算并作答畫線段AB＝3cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝12(1)求線段BC、DC的長？(2)點K是哪些線段的中點？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式的次數是3，故此選項錯誤；B、多項式的二次項系數是1，故此選項錯誤；C、多項式的最高次項是-2ab2，故此選項正確；D、多項式的常數項是-1，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，正確掌握多項式次數與系數的確定方法是解題關鍵．2、B【分析】根據有理數的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【點睛】本題主要考查有理數的減法，解答此題時要注意被減數和減數的位置不要顛倒．3、B【分析】結合數軸的特點，運用數軸的平移變化規律即可計算求解．【詳解】根據題意，點B表示的數是-1+3=2.故選B.【點睛】本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，解決此類問題，一定要結合數軸的特點，根據數軸的平移變化規律求解．4、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數的值，將方程的解代入方程是解題的關鍵.5、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個正方形橫放，上層靠左有2個正方形，

故選：D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6、B【分析】根據題意計算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度數，再根據計算即可．【詳解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∴，故答案為：B．【點睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度計算，掌握角度的運算法則是解題的關鍵．7、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.8、A【分析】把k看做已知數求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、B【分析】由圖中數軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結論，再根據已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數的正負性即可.【詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯誤，B正確，故選B.【點睛】本題考查了數軸，有理數的乘法，加法，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.10、C【分析】由題意根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，常數項也是同類項，進行分析可得答案．【詳解】解：A.2與，常數也是同類項，故A不合合題意；B.與是同類項，因為字母相同且相同字母的指數也相同，故B不合題意；C.與不是同類項，因為所含字母不盡相同，故C符合題意；D.與，是同類項，因為字母相同且相同字母的指數也相同，故D不合題意.故選：C．【點睛】本題考查同類項，熟練掌握同類項的定義即同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，常數項也是同類項是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-18【分析】設原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點睛】此題考查因式分解的概念，根據題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關鍵．12、【分析】根據旋轉的性質可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據旋轉的性質可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的面積問題，掌握旋轉的性質和扇形的面積公式是解題的關鍵．13、【詳解】被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關系式為：．求兩個式子的差的關鍵是找到被減式和減式．14、【分析】根據題意可知，彈簧總長度y（cm）與所掛物體質量x(kg)之間符合一次函數關系，可設y=kx+b（k≠0），在根據題目所給數據代入求解．【詳解】根據題意可得彈簧的長度與所掛物體的重量為一次函數關系，設函數關系式為y=kx+b（k≠0），將（0，1），（1，1.5）代入函數解析式，得，解得，因此函數關系式為：y=0.5x+1，所以，彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式為y=0.5x+1．【點睛】本題主要考查了用待定系數法求函數的解析式，關鍵是根據彈簧總長度y與所掛物體質量x之間符合一次函數關系求解．15、【分析】設這個角為，根據余角和補角的概念列出方程，解方程即可.【詳解】設這個角為，則它的補角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【點睛】本題考查了余角、補角及其性質，依題意列出方程是解題的關鍵.16、1．【分析】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，由平行線的性質得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，進而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，進而由外角定理得結果．【詳解】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，∵∠BEN＝160，∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NG平分∠ENM，∴∠ENG＝∠GNM，∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NF⊥NG，∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，∴∠GNM+∠NFG＝1，∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，垂線的性質，三角形的外角定理．關鍵是求得∠GNM＋∠NFG＝1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=-2．【分析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可得.【詳解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+2+15，-3x=27x=-2.【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵.18、【分析】先根據各點在數軸上的位置，確定它們所表示的數的正負，再根據有理數的加減法法則，判斷a+c、a-b的正負，利用絕對值的意義去絕對值，加減得結論．【詳解】解：由圖可知：，且，∴，，∴原式．．【點睛】本題考查了絕對值的意義、有理數的加減法法則及整式的加減．解決本題的關鍵是利用有理數的加減法法則，判斷出a+c、a-b的正負．19、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【詳解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．20、【答題空1】【答題空2】【分析】探究三：根據探究二的分割方法依次進行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解；拓廣應用：先把每一個分數分成1減去一個分數，然后應用公式進行計算即可得解．【詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續四等分，…，第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后四等分，所有陰影部分的面積之和為：，最后的空白部分的面積是，根據第n次分割圖可得等式：=1﹣，兩邊同除以3，得=；解決問題：=1﹣，=；故答案為=1﹣，；拓廣應用：，=1﹣+1﹣+1﹣+…+1﹣，=n﹣（+++…+），=n﹣（﹣），=n﹣+．【點睛】本題考查了應用與設計作圖，圖形的變化規律，讀懂題目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解題的關鍵．21、-【分析】根據有理數混合運算法則來求解即可．【詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【點睛】本題考查有理數的混合運算，按照先乘方，再乘除，最后加減．22、（1）同號得正；異號得負；并把絕對值相加；都等于這個數的絕對值（2）-3（3）兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用；詳見解析【分析】（1）觀察算式，歸納總結出運算法則；（2）根據運算法則運算即可；（3）根據運算法則驗證交換律和結合律即可.【詳解】（1）根據題意，得同號得正，異號得負，并把絕對值相加；都等于這個數的絕對值；（2）根據（1）中總結出的運算法則，得（-2）※〔0※（-1）〕=（