會計學1導體的靜電感應講解本章研究的主要問題和重點內容1、靜電場中導體的特點2、電容電容器概念與電容的計算方法3、靜電場中的電介質主要問題4、靜電場能量的表述重點內容5、關于靜電的一些應用1、靜電場中導體的特點2、電容的計算方法3、極化強度矢量、位移矢量和介質中的高斯定理4、靜電場的能量密度和能流密度概念以及靜電場能量的計算方法第1頁/共48頁

無外電場時，自由電子作無規則熱運動，平均電荷密度為零。導體不顯電性。++++++++++§

9-1靜電場中的導體一、靜電感應靜電平衡第2頁/共48頁++++++++++加上外電場后,自由電子受到電場力的作用，發生定向移動。導體上的電荷將重新分布——靜電感應導體的靜電感應過程第3頁/共48頁導體的靜電感應過程+第4頁/共48頁++導體的靜電感應過程第5頁/共48頁+++++導體的靜電感應過程第6頁/共48頁+++導體的靜電感應過程第7頁/共48頁+++++導體的靜電感應過程第8頁/共48頁+++++導體的靜電感應過程第9頁/共48頁E外+++++++導體的靜電感應過程第10頁/共48頁E外++++++導體的靜電感應過程第11頁/共48頁E外++++++++導體的靜電感應過程第12頁/共48頁+E外+++++++++靜電感應的結果：導體上的電荷不再作定向移動——靜電平衡導體達到靜電平衡第13頁/共48頁++++++++++導體達到靜電平衡感應電荷感應電荷第14頁/共48頁導體的靜電感應結果+達到靜電平衡后E外+++++++++E內=0第15頁/共48頁1．導體的靜電平衡條件①達到靜電平衡時，導體內部的場強處處為零;②達到靜電平衡時，導體表面的場強處處與表面垂直。靜電平衡：導體上的電荷不再移動。反證法：如果到體內的電場強度不為零，導體內的電子將受到電場力的作用而移動，不是靜電平衡狀態。反證法：

如果到體表面處的場強不與導體表面垂直，導體表面的電子將受到沿表面方向電場力的作用而移動，不是靜電平衡狀態。（1）靜電平衡時的電場強度條件+++++EE＝0第16頁/共48頁反證法：等勢體等勢面

靜電平衡時導體是等勢體，導體表面是等勢面。且體內與表面電勢相等。（2）靜電平衡時的電勢條件

如果導體上任一兩點的電勢不相等，則導體內的電荷將發生移動，不是靜電平衡狀態。第17頁/共48頁二.靜電平衡時導體上的電荷分布1.導體內無凈電荷（），電荷只分布于導體表面.1）實心導體（即只有外表面的導體）高斯面S靜電平衡條件凈電荷只分布于外表面.第18頁/共48頁凈電荷只分布于外表面.實驗：一種極酷的發型！第19頁/共48頁2）空腔導體（有內、外表面），腔內無電荷包圍內表面的高斯面S若則必然有處，電場線由沿電場線方向電勢降低，導體內表面有電勢差，與靜電平衡條件：導體表面為等勢面矛盾.所以

凈電荷只能分布于外表面.則第20頁/共48頁凈電荷只能分布于外表面電場線不能進入腔內，即：靜電屏蔽.

------+++++高壓帶電作業第21頁/共48頁3）空腔導體，腔內有電荷空腔外表面電荷由電荷守恒決定.空腔內表面電荷與腔內電荷等值異號.緊貼內表面作高斯面S－q－－－－－思考：(1)空腔原不帶電，腔內電荷q

，腔內、外表面電量？(2)空腔原帶電Q,腔內電荷q

，腔內、外表面電量？第22頁/共48頁(1)空腔原不帶電，腔內電荷q

，腔內、外表面電量？(2)空腔原帶電Q,腔內電荷q

，腔內、外表面電量？-----------總的結論：靜電平衡狀態下，導體的凈電荷只能出現在導體的表面上，導體內處處沒有凈電荷。第23頁/共48頁2.空腔導體與靜電屏蔽腔接地：內外電場互不影響.腔不接地：腔內不受腔外電荷影響腔外要受腔內電荷影響-----第24頁/共48頁3.靜電平衡時導體表面電荷面密度與表面緊鄰處場強的關系過表面緊鄰處P

作平行于表面的面元

,以為底，過P的法向為軸，作如圖高斯面S

。第25頁/共48頁++++++++++++++++

導體表面的的電荷面密度與導體表面的曲率半徑有關：曲率半徑越大處電荷密度越低；即：表面上越平坦處電荷密度越小，越尖銳處電荷密度越大。避雷針的工作原理3.面電荷密度與導體表面曲率的關系尖端放電

當帶電體尖端場強很強的情況下，尖端附近的空氣分子發生電離，產生尖端放電現象。第26頁/共48頁導體靜電感應小結⑴導體內部電場強度處處為零。⑵導體表面電場強度處處與表面垂直。(3)導體是等勢體，導體表面是等勢面。

2、靜電平衡時導體上的電荷分布

凈電荷分布在導體表面，電荷面密度與表面的曲率半徑成正比；導體內處處無凈電荷。3、導體表面的電場強度其中：是導體表面的電荷面密度1、導體靜電平衡的條件第27頁/共48頁三、有導體存在時場強和電勢的計算電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布要點:先確定導體上的電荷是如何分布的.第28頁/共48頁[例]已知:導體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布。(2)將B板接地，求電荷分布。a點：b點：解：(1)由靜電平衡條件第29頁/共48頁[例]已知:導體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布。(2)將B板接地，求電荷分布。a點：解：(1)由靜電平衡條件b點：第30頁/共48頁A板B板則：電荷分布場強分布A板左側兩板之間B板右側由電荷守恒第31頁/共48頁(2)將B板接地，求電荷及場強分布接地時a點：第32頁/共48頁(2)將B板接地，求電荷及場強分布接地時a點：b點：A板電荷分布第33頁/共48頁電荷分布場強分布兩板之間兩板之外第34頁/共48頁

[例]已知R1R2R3qQ求①電荷及場強分布；球心的電勢②如用導線連接A、B，再作計算解:電荷分布由高斯定理得場強分布第35頁/共48頁球心的電勢第36頁/共48頁②用導線連接A、B。連接A、B，中和球殼外表面帶電第37頁/共48頁§9-2電容電容器一、孤立導體的電容孤立導體：附近沒有其他導體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導體的電容孤立導體球的電容C=40R∝1法拉=1庫侖/伏特電容C只與導體自身形狀、大小有關，與q、U無關。第38頁/共48頁1、電容器的電容電容器的電容的定義：二、電容器及電容當電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時，電量q與兩極板間相應的電勢差VAVB的比值。

電容器,由兩個導體組成,他們可以將電場集中在兩者之間,不會受外界導體或其他帶電體影響,因而有一定的電勢差.第39頁/共48頁2、電容器電容的計算（一）計算電容器電容的一般方法1、令電容器的兩極板帶等值異號的電荷±q;2、求出兩極板之間的電場強度;3、計算兩極板間的電勢差VAB;4、由電容的定義C=q/VAB

求得電容。第40頁/共48頁1.平行板電容器已知：設、分別帶電、、間場強分布計算兩極板的電勢差由定義討論與有關；（二）幾種常見電容器的電容例:面積為1m2，d=1mm的平板電容器電容約為：8.85μF。第41頁/共48頁２.球形電容器已知設場強分布電勢差由定義討論或孤立導體球的電容平行板電容器的電容（自己證明）第42頁/共48頁３.圓柱形電容器已知：設

場強分布電勢差由定義第43頁/共48頁三.電容器的串并聯1.串聯、