2023年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

7.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

9.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/218.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.

24.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

26.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

27.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

29.

30.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

31.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

35.

36.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x237.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

38.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

44.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

45.

46.

47.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.(本題滿分10分)

95.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

96.

97.

98.

99.100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

7.D

8.C

9.D

10.A

11.A

12.A

13.B

14.D

15.A解析：

16.B

17.B

18.D

19.B

20.C

21.A

22.B

23.6

24.D

25.C

26.A

27.C因為所以?’(1)=e．

28.A

29.B

30.D

31.D

32.C

33.B

34.D解析：

35.B解析：

36.C

37.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

38.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

39.A

40.B

41.A

42.B

43.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

44.C此題暫無解析

45.C

46.A

47.A

48.A

49.D

50.51.0

52.

53.

54.

55.

56.2

57.

58.8/15

59.

60.

61.0

62.

63.

64.

65.

66.D

67.1/2

68.

69.

70.2/27

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.82.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.84.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.