2023年寧夏回族自治區銀川市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.A.

B.

C.

D.1/xy

18.

19.

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.

22.

23.

24.

25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.

28.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)29.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設z=cos(xy2)，則

32.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

33.設z=exey，則

34.

35.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

36.

37.

38.

39.函數y=lnx/x，則y"_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.

103.

104.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.B解析：

8.B

9.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.C

11.A

12.C

13.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

14.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

15.A

16.A解析：

17.A此題暫無解析

18.C

19.D

20.C

21.B

22.B

23.D

24.B

25.D

26.D

27.C

28.B

29.B

30.C

31.-2xysin(xy2)

32.-1

33.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

34.

35.5

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.利用反常積分計算，再確定a值。

43.2/32/3解析：

44.C

45.

46.16

47.

48.

49.4x4x

解析：

50.

51.

52.

53.（-22）

54.55.6x2y

56.C

57.

58.

59.(31)

60.61.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.70.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

95.