2022年黑龍江省黑河市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

（）

5.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x218.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

19.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.∫sinxcos2xdx=_________。

42.

43.

44.45.函數y=ex2的極值點為x=______．46.47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。48.

49.

50.51.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

52.

53.

54.

55.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．74.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數z=x2+y2+2y的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。106.計算∫arcsinxdx。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C

9.C

10.A

11.C

12.B解析：

13.B

14.D

15.B解析：

16.D

17.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

18.C

19.C

20.D

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

24.A

25.B

26.B

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.33.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

34.2arctan2-(π/2)

35.

36.

37.-2eπ

38.e

39.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

40.

41.

42.

43.C44.e-1

45.46.-k

47.

48.

49.A50.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．51.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

52.-1

53.2

54.(-∞2)(-∞,2)

55.-k

56.e2

57.00解析：

58.59.1

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．74.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l直接求導法．

解法2公式法．