2022年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

4.

5.A.A.0B.1/2C.1D.2

6.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.

22.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．37.38.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。39.

40.

41.42.43.44.

45.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.求極限

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.A此題暫無解析

4.A

5.B

6.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

7.C

8.A

9.A

10.C

11.A

12.A

13.C

14.C

15.D

16.C

17.B

18.B

19.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

20.C

21.C

22.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

23.B

24.D

25.C

26.x=y

27.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

28.A

29.D

30.A

31.C

32.

33.B

34.

35.36.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．37.應填－2sin2x．用復合函數求導公式計算即可．38.0

39.

40.lnx

41.42.0

43.44.(-∞，1)

45.0.35

46.

47.C48.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

49.

50.C

51.1/2

52.

53.

54.(-∞0)(-∞,0)解析：

55.56.應填1/7．

57.

利用湊微分法積分．

58.6x2y

59.1/21/2解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

8