2022年黑龍江省七臺河市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

26.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

27.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

28.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

29.

30.

31.

32.A.1/2B.1C.3/2D.2

33.

34.

35.

36.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

37.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

43.

44.

45.

46.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

49.

50.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定二、填空題(20題)51.函數y=lnx/x，則y"_________。

52.

53.

54.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

68.

69.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

70.三、計算題(20題)71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

72.

73.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

86.

87.

88.

89.求函數z=x2+y2+2y的極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設函數y=1/(1+x),求y''。

95.

96.當x≠0時，證明：ex1+x。

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

3.B

4.D此題暫無解析

5.B

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.B解析：

12.C

13.D

14.A

15.D

16.A

17.A

18.C

19.D

20.A

21.A

22.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

23.B

24.C

25.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

26.A

27.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

28.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

29.D

30.D

31.A

32.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

33.A

34.B

35.B

36.B

37.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

38.D

39.B

40.D

41.B

42.C

43.

44.D

45.B

46.B

47.C

48.C

49.C

50.D

51.

52.

53.

54.(2+4x+x2)ex

55.56.e

57.

58.1/2

59.

60.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

61.

解析：

62.

63.

64.-(3/2)

65.

66.[01)67.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

68.

69.(2-2)70.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為