2022年遼寧省大連市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.38.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

9.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

10.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

21.

22.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.A.-2B.-1C.1/2D.1

24.

25.

26.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.38.

39.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

40.

41.

42.

43.y=arctanex，則

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.96.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.114.115.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.4！

6.C

7.C

8.C

9.C

10.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

11.B

12.

13.B解析：

14.A

15.B

16.C

17.C

18.B

19.B

20.B根據極值的第二充分條件確定選項．

21.B

22.B

23.B

24.16/15

25.D

26.B

27.D

28.C

29.B此題暫無解析

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.D

37.38.-2或3

39.1

40.1/2

41.

42.

43.1/2

44.45.應填2

46.D47.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

48.A

49.1/6

50.

51.D

52.

53.

54.55.1/3

56.

57.C

58.C59.利用反常積分計算，再確定a值。

60.

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

65.

66.

67.68.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

93.

94.本題考查的知識點是導數的四則運算．

【解析】用商的求導公式計算．

95.96.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定要注意題目中的旋轉軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉的旋轉體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉的旋轉體體積即可．如果將旋轉體的體積寫成上面的這種錯誤是考生比較容易出現的，所以審題時一定要注意．

由已知曲線畫出平面圖形為如圖2—1—2所示的陰影區域．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

108.

109.

110.

111.

112.113.本題考查的是型不定式極限的概念及相關性質．