2022年貴州省六盤(pán)水市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.【】A.1B.1/2C.2D.不存在4.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+311.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.

13.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.214.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx15.（）。A.0B.1C.2D.4

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量20.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.

23.

24.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.331.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

32.

33.

34.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

38.

39.

40.

41.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量42.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/443.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

46.

47.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

48.

49.

50.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿(mǎn)足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

51.

52.

53.

54.（）。A.0B.1C.nD.n!

55.

56.

57.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.158.（）。A.

B.

C.

D.

59.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

60.

61.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

62.

63.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

64.

65.

66.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

70.

71.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

75.

76.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

77.

78.

79.A.A.0B.1C.2D.3

80.

81.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)85.A.-2B.-1C.0D.2

86.

87.

88.

89.A.A.4B.2C.0D.-2

90.

91.

A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

96.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

97.

98.（）A.∞B.0C.1D.1/2

99.

100.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.112.

113.

114.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.(本題滿(mǎn)分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

134.

135.

136.137.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D

7.B

8.C

9.A

10.C

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

12.-8

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.C

19.C

20.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.-4

22.B

23.A

24.B

25.

26.D

27.D

28.D

29.B

30.C

31.D

32.D

33.C解析：

34.C

35.

36.A

37.A

38.A

39.B解析：

40.B

41.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

42.B

43.A

44.B

45.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

46.C

47.D

48.D

49.D解析：

50.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

51.4

52.C

53.A

54.D

55.D

56.B

57.B

58.C

59.C

60.B

61.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

62.y=-2x=0;

63.A

64.B

65.D

66.A此題暫無(wú)解析

67.B

68.B

69.C

70.

71.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

72.B

73.D

74.C

75.C

76.A

77.A

78.12

79.D

80.（-21）

81.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

82.B

83.

84.B

85.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

86.B

87.D

88.D

89.A

90.C

91.A

92.

93.C

94.B

95.B

96.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

97.C

98.D

99.2/3

100.C101.ln(lnx)+C

102.

103.

104.C

105.

106.

107.-1-1解析：

108.

109.2/27

110.

111.

112.

113.

114.-1

115.(12)

116.117.0.35

118.

解析：

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131