2022年福建省福州市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.

30.

31.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)32.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

39.

40.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

41.

42.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.-2B.-1C.0D.245.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值46.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

47.

A.

B.

C.

D.

48.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.-2B.-1C.0D.253.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

54.

55.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

57.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

58.

59.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件67.A.x+yB.xC.yD.2x

68.

69.

70.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

71.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

82.

83.

84.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)85.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

86.

87.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

88.

89.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

90.

91.A.A.0B.-1C.-1D.192.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109..

110.y=arctanex，則

111.

112.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

113.

114.

115.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．116.________。117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

7.D

8.A

9.D

10.C

11.C解析：

12.A解析：

13.A

14.C

15.C

16.C

17.C

18.D

19.A

20.C

21.C

22.B解析：

23.C

24.B

25.B

26.B

27.A

28.B

29.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

30.A

31.B

32.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

33.B解析：

34.A

35.B

36.A此題暫無解析

37.A

38.A

39.D

40.B

41.B

42.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

43.B

44.C

45.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

46.D

47.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

48.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

49.

50.C

51.C

52.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

53.D

54.B

55.B

56.B

57.D此題暫無解析

58.A

59.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

60.D

61.A

62.-1-11

63.C

64.B

65.B

66.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

67.D

68.A

69.4

70.D

71.A

72.C解析：

73.C

74.C

75.D

76.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

77.A

78.D

79.B

80.C解析：

81.A

82.C

83.B

84.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

85.B

86.D

87.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

88.B

89.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

90.

91.B

92.D

93.A

94.

95.

96.A

97.B

98.M(24)

99.C

100.A

101.

102.

103.

104.

105.D

106.-(3/2)

107.

108.

109.

湊微分后用積分公式計算即可.

110.1/2

111.C

112.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.113.0.35

114.B

115.116.2117.1/3

118.x＝－1

119.2

120.A121.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：