2022年甘肅省金昌市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C14.A.A.9B.8C.7D.615.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.A.A.0B.-1C.-1D.118.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)19.A.

B.

C.

D.

20.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件38.（）。A.0B.1C.2D.3

39.

40.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在41.（）。A.0B.-1C.-3D.-542.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

45.

A.

B.

C.

D.

46.A.A.7B.-7C.2D.3

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

52.

53.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導54.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

55.

56.

57.

58.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

59.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

60.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

72.

73.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

74.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

75.

76.

77.

78.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)79.（）。A.

B.

C.

D.

80.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)81.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

82.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

A.

B.

C.

D.

86.

A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

89.A.

B.

C.

D.1/xy

90.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.191.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

92.

93.（）。A.0B.1C.2D.3

94.

95.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

96.

97.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

98.

99.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.函數y=lnx/x，則y"_________。

107.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區間是_________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．122.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

123.

124.

125.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

135.

136.

137.設

138.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

參考答案

1.B

2.C

3.

4.A

5.D

6.D

7.A

8.C

9.A

10.D

11.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

12.B

13.D

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

19.A由全微分存在定理知，應選擇A。

20.B

21.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

22.B

23.A

24.D

25.C

26.

27.C

28.D

29.B

30.C

31.A

32.B

33.B

34.C

35.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

36.A

37.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

38.C

39.C

40.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

41.C

42.A

43.D

44.C此題暫無解析

45.A

46.B

47.D

48.B

49.(01/4)

50.D

51.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

52.A

53.C

54.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

55.A

56.B

57.

58.B

59.D此題暫無解析

60.C

61.A

62.B

63.B

64.B

65.A

66.C解析：

67.A

68.D

69.

70.B

71.D

72.y=-2x=0;

73.D

74.D

75.D

76.D

77.

78.B

79.B

80.D

81.B

82.A本題考查的知識點是原函數的概念．

83.C

84.B

85.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

86.B

87.4

88.B

89.A此題暫無解析

90.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

91.A

92.D

93.C

94.C

95.D

96.C解析：

97.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

98.C

99.B

100.

101.

102.1/21/2解析：103.(-∞,+∞)

104.105.

106.

107.

用復合函數求導公式計算．

108.

解析：109.0.35

110.

111.

112.

113.

114.(-∞．0)

115.

116.

117.C

118.A

119.C120.0121.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

122.

所以f(2，-2)=8為極大值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

13