高中數學 1.3.1《正弦函數的圖象與性質》（7） 新人教B必修4_第1頁
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文檔簡介

正弦函數y=sinx的圖象.xyO1-1O1BA(O1)(B)

所以我們只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到這些角的正弦線,再把這些正弦線向右平移,使他們的起點分別與x軸上表示的數的點重合,再用光滑的曲線把這些正弦線的終點連接起來就得到正弦函數y=sinx在區間[0,2π]上的圖象.y=sinx,x∈[0,2π].y=sinx,x∈R

因為正弦函數是周期為2kπ(k∈Z,k≠0)的函數,所以函數y=sinx在區間[2kπ,2(k+1)π](k∈Z,k≠0)上與在區間[0,2π]上的函數圖象形狀完全一樣,只是位置不同.于是我們只要將函數y=sinx(x∈[0,2π])的圖象向左,右平行移動(每次平行移動2π個單位長度),就可以得到正弦函數y=sinx(x∈R)的圖象,如下圖所示.正弦曲線xy1-1如何畫出正弦函數y=sinx(x∈R)的圖象呢？.

思考與交流:圖中,起著關鍵作用的點是哪些?找到它們有什么作用呢?找到這五個關鍵點,就可以畫出正弦曲線了!如下表xy=sinx0010-10．．．．xy0π．2π1-1x．．．．．五點法.xy=sinxy=-sinx0010-100-1010．．．．xy0π．2π1-1x描點得y=-sinx的圖象y=sinxx∈[0,2π]y=-sinxx∈[0,2π]三、例題分析例用“五點法”畫出下列函數在區間[0，2π]的簡圖。(1)y=-sinx;(2)y=1+sinx.解(1)列表:.xy=sinxy=1+sin2)列表:描點得y=1+sinx的圖象．．．．xy0π．2π1-1xy=sinxx∈[0,2π]y=1+sinxx∈[0,2π].四、練習

用“五點法”畫出下列函數在區間[0，2π]的簡圖。(1)y=2+sinx;(2)y=sinx-1；(3)y=3sinx.y=sinx-1x∈[0,2π]y=sin3xx∈[0,2π]y=2+sinxx∈[0,2π]．．．．xy0π．2π

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