新課標人教版課件系列《高中數學》必修2.1.1《空間幾何體的結構》.教學目標：1.能根據幾何結構特征對空間物體進行分類；2.掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征；3.會表示有關幾何體；4.能判斷組合體是由哪些簡單幾何體構成的。.在現實生活中,我們的周圍存在著各種各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀。空間幾何體如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。請觀察下圖中的物體..我要問這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結構特征?你能對它們進行分類嗎?我來答上圖中的物體大體可分為兩大類.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點:組成幾何體的每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形；

(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點:組成它們的面不全是平面圖形.想一想?我們應該給上述兩大類幾何體取個什么名字才好呢?.定義:1.由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。2.由一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體,叫做旋轉體,這條定直線叫做旋轉體的軸。下面我們來探究柱,錐,臺,球的結構特征.1.棱柱的結構特征請仔細觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。.棱柱的有關概念DABCEFF′A′E′D′B′C′側面頂點底面側棱棱柱中,兩個互相平行的面叫棱柱的底面(簡稱底),其余各面叫棱柱的側面,相鄰側面的公共邊叫側棱,側面與底面的公共頂點叫棱柱的頂點。（1）底面互相平行．（2）側面都是平行四邊形．（3）側棱平行且相等．.棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱.1.側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．.棱柱的表示用底面各頂點的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”DABCEFF′A′E′D′B′C′理解棱柱探究1:一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？.

答：長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面．.有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是．如圖所示的幾何體，不是棱柱．探究2:.長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究3:A’B’C’D’ABCD.長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究3:ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’答：都是棱柱．.探究4:

觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？

答：不是．.2.棱錐的結構特征請仔細觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。.SABCD頂點側面側棱底面棱錐中,這個多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面,各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點,相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。棱錐的有關概念棱錐的表示用表示頂點和底面各頂點的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐S—ABCD”.棱錐的分類：按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS棱錐的性質：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。.用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個幾何體?想一想:.ABCDA’B’C’D’用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.3.棱臺的結構特征棱臺的有關概念：.棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…棱臺的表示方法：“棱臺ABCD—A'B'C'D'”棱臺的特點：兩個底面是相似多邊形,側面都是梯形;側棱延長后交于一點。.練習：下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2).想一想,怎樣給多面體分類呢?答：可以按面數分類,多面體有幾個面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.練習:見P8頁A組第1題的(1),(2),(3)小題.思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當底面發生變化時，它們能否互相轉化？上底擴大上底縮小.AA’母線定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。（1）圓柱的軸——旋轉軸.（2）圓柱的底面——垂直于軸的邊旋轉而成的圓面。（3）圓柱的側面——平行于軸的邊旋轉而成的曲面。（4）圓柱側面的母線——無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊。B’OBO’軸底面側面4.圓柱的結構特征圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO'”.S頂點ABO底面軸側面母線定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。5.圓錐的結構特征圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”.OO’定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.6.圓臺的結構特征想一想:圓臺能否用旋轉的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉?.思考：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉體，當底面發生變化時，它們能否互相轉化？上底擴大上底縮小.O半徑球心定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體.7.球的結構特征球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”練習:見P8頁A組第1題的(4)小題,第2題..幾何體的分類柱體錐體臺體球多面體旋轉體.知識小結簡單幾何體的結構特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺.8.簡單組合體的結構特征觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?.由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。.簡單組合體的結構特征簡單組合體構成的兩種基本形式：A、由簡單幾何體拼接而成B、由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.練一練：將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，關于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個圓臺B、是一個圓柱C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D練習:見P8頁A組第3題,第4題,第5題..作業:P10習題1.1B組第1題1.已知圓錐的