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文檔簡介

平面與平面.知識探究（一）平面與平面垂直的性質定理

黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？αβAA1BCDB1C1D1.思考:一般地，,垂足為B，那么直線AB與平面的位置關系如何？為什么？αβABDCE.據上分析可得什么定理？試用文字語言表述之.定理兩個平面互相垂直，則在一個平面內垂直交線的直線與另一個平面垂直.αβABDC.αβlm.知識探究（二）平面與平面垂直的性質探究

思考1:若α⊥β，過平面α內一點A作平面β的垂線，垂足為B，那么點B在什么位置？說明你的理由.BαβA.上述分析表明：如果兩個平面互相垂直，那么經過一個平面內一點且垂直于另一個平面的直線，必在這個平面內BαβA.理論遷移

例1如圖，已知α⊥β，l⊥β，，試判斷直線l與平面α的位置關系，并說明理由.αβlma.思考3:對于三個平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直線l與平面γ的位置關系如何？為什么？αβγlab.思考4:上述結論如何用文字語言表述？該性質在實際應用中有何理論作用？如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么這兩個平面的交線垂直于這個平面.αβγl.例2如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，側面PAB是等邊三角形，且側面PAB⊥底面ABCD.（1）證明：側面PAB⊥側面PBC；（2）求側棱PC與底面ABCD所成的角.PABCDE.

例2如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M為A

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