貴州省銅仁松桃縣聯考2022-2023學年數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.我們知道:四邊形具有不穩定性.如圖,在平面直角坐標系中,邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點是坐標原點O,固定點A,B,把正方形沿箭頭方向推,使點D落在y軸正半軸上點D′處,則點C的對應點C′的坐標為()A.(,1) B.(2,1)C.(2,) D.(1,)2.小林從學校出發去世博園游玩,早上去時以每小時5千米速度行進,中午以每小時4千米速度沿原路返校.結果回校時間比去時所用的時間多20分鐘,問小林學校與世博園之間的路程是多少?設小林學校離世博園千米,那么所列方程是()A. B. C. D.3.把下列圖形折成正方體的盒子,折好后與“考”相對的字是()A.祝 B.你C.順 D.利4.若x=|﹣3|,|y|=2,則x﹣2y=()A.﹣7 B.﹣1 C.﹣7或1 D.7或﹣15.如圖,一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上,若∠AOC=130°,則∠BOD等于()A.30° B.45° C.50° D.60°6.能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A. B. C. D.7.下列是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.8.如圖,若A是實數a在數軸上對應的點,則關于a,-a,1的大小關系表示正確的是()A.a<1<-a B.a<-a<1 C.1<-a<a D.-a<a<19.關于的方程的解為正整數,則整數的值為()A.2 B.3 C.1或2 D.2或310.下面的計算正確的是()A. B.C. D.11.若分式的值總是正數,則的取值范圍是()A. B. C. D.或12.甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米,50米,-30米,則最高地方比最低地方高()A.50米 B.70米 C.80米 D.130米二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.請寫出一個比大的負有理數:_____.(寫出一個即可)14.在圓心角為的扇形中,半徑,則扇形的面積為______.15.如圖,點在線段上,且.若cm,則_________cm.16.若,,那么的值是_________.17.如圖,點C,D在線段AB上,AC=BD,若AD=8cm,則BC=_____cm.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)體育老師統計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況,并繪制了如下不完整的統計圖.請根據圖中信息,解決下列問題:(1)求甲、乙兩個班共有女生多少人?(2)請將頻數分布直方圖補充完整;(3)求扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數.19.(5分)如圖,已知線段,點為線段的中點,點在上,點為的中點,且,求線段和的長.20.(8分)解答(1)若代數式的值與字母的值無關,求代數式的值.(2)先化簡,再求值:,其中,.21.(10分)已知一個正數m的平方根為2n+1和5﹣3n.(1)求m的值;(2)|a﹣3|++(c﹣n)2=0,a+b+c的立方根是多少?22.(10分)小明同學在查閱大數學家高斯的資料時,知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續奇數的和進行了研究,發現如下式子:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:探索以上等式的規律,解決下列問題:(1);(2)完成第個等式的填空:;(3)利用上述結論,計算51+53+55+…+109.23.(12分)先化簡下式,再求值:,其中,.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2,AO=AB=1,根據勾股定理得到OD′=,于是得到結論.【詳解】解:∵AD′=AD=2,AO=AB=1,OD′=,∵C′D′=2,C′D′∥AB,

∴C′(2,),

故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質,坐標與圖形的性質,勾股定理,正確的識別圖形是解題的關鍵.2、C【分析】根據“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程,解方程即可得出答案.【詳解】根據題意可得,去世博園的時間為小時,回校的時間為,可得方程,故答案選擇C.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用,認真審題,找出等量關系是解決本題的關鍵.3、C【分析】根據正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.【詳解】由展開圖的特點知:與“考”相對的字是“順”.故選C.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.正方體中相對的面,在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.4、D【分析】由已知可得x=3,y=±2,再將x與y的值代入x﹣2y即可求解.【詳解】解:∵x=|﹣3|,|y|=2,∴x=3,y=±2,∴x﹣2y=﹣1或7;故選:D.【點睛】本題考查絕對值的性質;熟練掌握絕對值的性質,能夠準確求出x與y的值是解題的關鍵.5、C【解析】根據題意,將∠AOC分解為∠AOB+∠BOC,而∠AOB=90°,故可求出∠BOC的度數,而∠BOD=∠COD-∠BOC,而∠COD=90°,故可得到答案.【詳解】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=130°,∠AOB=90°,∴∠BOC=130°-90°=40°,∵∠BOD=∠COD-∠BOC,∠COD=90°,∴∠BOD=90°-40°=50°,故答案選C.【點睛】本題主要考查角的運用,注意結合圖形,發現角與角之間的關系,利用公共角的作用.6、B【解析】A選項:∠α、∠AOB表示同一個角,但是不能用∠O表示;B選項:∠α、∠AOB、∠O表示同一個角;C選項:∠α、∠AOB表示同一個角,但是不能用∠O表示;D選項:∠O、∠AOB表示同一個角,但是與∠α不是同一個角;故選B.點睛:掌握角的表示方法.7、B【解析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可.【詳解】解:A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形,B中圖形是軸對稱圖形;故選:B.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.8、A【解析】試題分析:由數軸上a的位置可知a<0,|a|>1;設a=-2,則-a=2,∵-2<1<2∴a<1<-a,故選項B,C,D錯誤,選項A正確.故選A.考點:1.實數與數軸;2.實數大小比較.9、D【分析】此題可將原方程化為x關于a的二元一次方程,然后根據x>0,且x為整數來解出a的值.【詳解】ax+1=4x+1x=,而x>0∴x=>0∴a<4∵x為整數∴2要為4-a的倍數∴a=2或a=1.故選D.【點睛】此題考查的是一元一次方程的解,根據x的取值可以判斷出a的取值,此題要注意的是x取整數時a的取值.10、C【分析】(1)根據有理數減法計算法則進行計算即可解答;(2)先算乘法,再算乘法;(3)去括號合并同類項進行計算即可;(4)先去括號,再合并同類項.【詳解】解:A、10-(-6)=10+6=14,故A錯誤;B.1×(-8)=-8,故B錯誤;C.=2x+1,故C正確;D.,故D錯誤;故選:C.【點睛】本題考查有理數的混合運算和整式的加減混合運算,解題關鍵是熟練掌握以上運算法則.11、D【分析】分兩種情況分析:當時;或當時,,再分別解不等式可得.【詳解】若分式的值總是正數:當時,,解得;當時,,解得,此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選:D.【點睛】考核知識點:分式值的正負.理解分式取值的條件是解的關鍵點:分式分子和分母的值同號,分式的值為正數.12、D【分析】根據有理數的減法法則列式計算即可.【詳解】解:∵100-(-30)=130米,∴最高地方比最低地方高130米,故選:D.【點睛】本題考查了有理數減法的實際應用,熟練掌握運算法則是解題的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(答案不唯一).【分析】根據負有理數比較大小的規則,絕對值大的反而小寫一個數即可.【詳解】解:,,比大的負有理數為.故答案為:(答案不唯一).【點睛】本題考查了有理數大小比較,比較簡單.14、【分析】根據扇形的面積公式:,代入即可.【詳解】由題意,得扇形的面積為故答案為:.【點睛】此題主要考查扇形面積公式的運用,熟練掌握,即可解題.15、【分析】設AC=2x,則BC=3x,總長AB=5x,代入即可求解.【詳解】解:由題意知:設AC=2x,由AC:BC=2:3知,BC=3x∴AB=AC+BC=5x又AB=10∴5x=10∴x=2∴AC=2x=4故答案為:4.【點睛】本題考查了用方程思想求線段的長度,關鍵是學會設未知數,將其余的線段用未知數的代數式表示,最后通過給定的等量關系求解.16、【分析】將,代入原式求解即可.【詳解】將,代入中故答案為:.【點睛】本題考查了代數式的計算問題,掌握代入求值法和實數的混合運算法則是解題的關鍵.17、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系,根據圖示可知:AC=BD,兩邊加上CD得,AC+CD=BD+CD,已知AD=1即可解.【詳解】解:AC=BD兩邊加上CD得,AC+CD=BD+CD,即AD=BC=1.故答案1.【點睛】考核知識點:線段和差問題.分析線段長度關系是關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)甲、乙兩個班共有女生50人;(2)圖見解析;(3)扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數為.【分析】(1)用D部分的人數除以其占比即可求出甲、乙兩個班的女生人數;(2)分別求出C、E部分的人數即可補全直方圖;(3)先求出E部分的占比,乘以360即可求解.【詳解】(1)(人)故甲、乙兩個班共有女生50人;(2)C部分:155-160:(人)E部分165-170:50-2-6-14-13-5=10人補全直方圖如下:(3)故扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數為.【點睛】此題主要考查統計調查的應用,解題的關鍵是根據題意求出調查的總人數.19、MB=3cm;MP=1cm.【分析】利用點M是線段AB的中點得出MB=AB=3cm,再利用N是PB的中點得出BP=2cm,最后進一步計算求解即可.【詳解】∵點M是線段AB的中點,AB=6cm∴MB=AB=3cm,∵N是PB的中點,,∴PN=NB=1cm,∴BP=2cm,∴MP=MB?BP=1cm【點睛】本題主要考查了線段長度的求取,熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、(1);(2),.【分析】(1)去括號、合并同類項整理后,由結果與字母x的值無關,確定出a與b的值,代入原式計算即可求出值.(2)去括號、合并同類項得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值.【詳解】解:(1)原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,

∵代數式的值與x的值無關,

∴2-2b=0,a+3=0,

解得:a=-3,b=1,

當a=-3,b=1時原式===(2)原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5,

當x=2,y=-時,原式=-10-6-5=-1.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21、(1)169;(2)【分析】(1)由正數的平方根互為相反數,可得2n+1+5﹣3n=0,可求n=6,即可求m;(2)由已知可得a=3,b=0,c=n=6,則可求解.【詳解】解:(1)正數m的平方根互為相反數,∴2n+1+5﹣3n=0,∴n=6,∴2n+1=13,∴m=169;(2)∵|a﹣3|++(c﹣n)2=0,∴a=3,b=0,c=n=6,∴a+b+c=3+0+6=9,∴a+b+c的立方根是.【點睛】本題考查了平方根和立方根的基本概念,解題的關鍵是熟知平方根與立方根的基本運算.22、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據題目中的規律,寫出答案即可.(2)根據題目中的規律,

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