廣東省陽江市陽東區星重學校2022-2023學年七年級數學第一學期期末聯考模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.單項式與的和是單項式,則的值是()A. B. C. D.2.下列比較大小正確的是()A.–(–3)>–|–3| B.(–2)3>(–2)2C.(–3)3>(–2)3 D.–<–3.已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項,則nm的值是()A.﹣1 B.1 C.2 D.34.下列各組數中:①﹣32與32;②(﹣3)2與32;③﹣(﹣2)與﹣(+2);④(﹣3)3與﹣33;⑤﹣23與32,其中互為相反數的共有()A.4對 B.3對 C.2對 D.1對5.若干個桶裝方便面擺放在桌子上,小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示,則這一堆方便面共有()A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶6.如圖,小軍同學用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角,發現剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小,能正確解釋這一現象的數學知識是()A.經過兩點有且只有一條直線 B.經過一點有無數條直線C.兩點之間,線段最短 D.部分小于總體7.多項式可以進一步合并同類項,則的值分別是()A. B.C. D.8.如圖,已知a∥b,小華把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°,則∠2的度數為()A.100° B.110° C.120° D.130°9.的相反數是()A.2018 B. C. D.10.在代數式中,整式的個數是()A.2 B.3 C.4 D.511.某商場促銷,把原價元的空調以八折出售,仍可獲利元,則這款空調進價為()A.元 B.元 C.元 D.元12.下列關于單項式的說法正確的是()A.系數是1 B.系數是 C.系數是-1 D.系數是二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.去年植樹100棵,有3棵未成活,則成活率是(_____________).14.已知|a+1|+(b﹣2020)2=0,則(a)b=_____.15.某電視臺組織知識競賽,共設20道選擇題,每答對一道題加分,答錯扣1分.某參賽者得76分,他答對了_________道題.16.從處看處的方向是北偏東,反過來,從看的方向是________.17.關于x的方程與的解相同,則=_____,相同的解為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)七年級(1)班的全體同學排成一列步行去市博物館參加科技活動,小濤擔任通訊員.在隊伍中,小濤先數了一下他前后的人數,發現前面的人數是后面人數的2倍,他往前超了8名同學后,發現前面的人數和后面的人數一樣.(1)七年級(1)班有多少名同學?(2)這些同學要過一座長60米的大橋,安全起見,相鄰兩個同學間保持相同的固定距離,隊伍前進速度為1.2米/秒,從第一名同學剛上橋到全體通過大橋用了90秒,則隊伍的全長為多少米?(3)在(2)的條件下,排在隊尾的小剛想把一則通知送到隊伍最前的小婷手中,若小剛從隊尾追趕小婷的速度是4.2米/秒,他能在15秒內追上小婷嗎?說明你的理由.19.(5分)現規定:求若千個相同的有理數(均不等于)的商的運算叫做除方,比如等,類比有理數的乘方,我們把記作,讀作“的圈次方”,記作,讀作“的圈次方”,一般地,把個相除記作,讀作“的圈次方”.初步探究:(1)直接寫出結果:..(2)下列關于除方的說法中,錯誤的是A.任何非零數的圈次方都等于B.對于任何正整數的圈次方等于C.D.負數的圈奇數次方的結果是負數,負數的圈偶數次方的結果是正數深入思考:我們知道,有理數的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢?(3)試一試,把下列除方運算直接寫成冪的形式..(4)想一想,請把有理數的圈次方寫成冪的形式.20.(8分)計算:(1)(﹣1)2019+(﹣18)×|﹣|﹣4(2)﹣42÷(﹣)﹣0.25×(﹣5)×(﹣4)321.(10分)如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求證:ΔABC≌△DEF;(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數.22.(10分)解下列方程:(1)3x+5=4x+1(2).23.(12分)數軸是初中數學的一個重要工具,利用數軸可以將數與形完美地結合,研究數軸我們發現:若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點表示的數為a+b2.如:如圖,數軸上點A表示的數為﹣2,點B表示的數為8,則A、兩點間的距離AB=|﹣2﹣8|=10,線段AB的中點C表示的數為-2+8(1)用含t的代數式表示:t秒后,點P表示的數為,點Q表示的數為.(2)求當t為何值時,P、Q兩點相遇,并寫出相遇點所表示的數;(3)求當t為何值時,PQ=12(4)若點M為PA的中點,點N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據同類項的定義,可得a,b的值,進而即可求解.【詳解】∵單項式與的和是單項式,∴單項式與是同類項,∴,解得:,∴=,故選D.【點睛】本題主要考查同類項的定義,根據同類項的定義,列出關于a,b的方程,是解題的關鍵.2、A【分析】根據正數大于負數,兩個負數比較大小,絕對值大的負數反而小,可得答案.【詳解】解:A、-(-3)=3,-|-3|=-3,由正數大于負數,得-(-3)>-|-3|,故A正確;

B、(-2)3=-8,(-2)2=4,由正數大于負數,得(-2)3<(-2)2,故B錯誤;C、(-3)3=-27,(-2)3=-8,由兩個負數比較大小,絕對值大的負數反而小,得(-3)3<(-2)3,故C錯誤;

D、兩個負數比較大小,絕對值大的負數反而小,得––,故D錯誤;故選:A【點睛】本題考查了有理數大小比較和有理數的乘法運算,注意兩個負數比較大小,絕對值大的負數反而小.3、B【分析】直接利用同類項的定義得出m,n的值進而得出答案.【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項,

∴2m=4,3+n=2,

解得:m=2,n=-1,

故nm=(-1)2=1.

故選B.∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項,

∴2m=4,3+n=2,

解得:m=2,n=-1,

故nm=(-1)2=1.

故選B.【點睛】考查了同類項,正確把握定義是解題關鍵.4、C【分析】兩數互為相反數,它們的和為1.本題可對各選項進行一一分析,看選項中的兩個數和是否為1,如果和為1,則那組數互為相反數.【詳解】解:根據相反數的定義可知:①﹣32與32;③﹣(﹣2)與﹣(+2)互為相反數.故選:C.【點睛】此題考查相反數的概念.解題的關鍵是掌握相反數的概念,明確兩數互為相反數,它們的和為1.5、A【分析】根據三視圖得到層數及每層的桶數,即可得到答案.【詳解】由圖可知:共2層,最底層有3桶,最頂層有2桶,共5桶,故選:A.【點睛】此題考查三視圖的實際應用,會看三視圖的組成特點及分析得到層數,每層的數量是解題的關鍵.6、C【分析】根據兩點之間,線段最短解答.【詳解】解:能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間,線段最短.故選:C.【點睛】此題主要考查線段的性質,解題的關鍵是熟知兩點之間,線段最短.7、B【分析】根據同類項的定義,可得m,n的值.【詳解】解:由題意,得

m=1,n=2.

故選:B.【點睛】本題考查了同類項,理解同類項的定義是解題的關鍵.8、D【詳解】解:如圖,∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°﹣40°=50°,∵a∥b,∴∠2+∠3=180°.∴∠2=180°﹣50°=130°.故選D.【點睛】本題考查平行線的性質.9、A【詳解】解:由只有符號不同的兩個數互為相反數知,的相反數是1.10、D【分析】根據整式的定義進行判斷.【詳解】解:整式有:共有5個.故選D.【點睛】本題考查整式,單項式和多項式統稱為整式.11、C【分析】設這款空調進價為元,根據“把原價元的空調以八折出售,仍可獲利元”列出關系式求解即可.【詳解】解:設這款空調進價為元,根據題意得,解得:,這款空調進價為1600元,故選:C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,讀懂題意找到等量關系式是解題的關鍵.12、D【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數,先求出系數再排查即可.【詳解】單項式的系數為,故選擇:D.【點睛】本題主要考查了單項式的系數,確定單項式的系數時,把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積,是找準單項式的系數的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據題意列出運算式子,再計算出百分數即可得.【詳解】由題意得:成活率是,故答案為:.【點睛】本題考查了百分數的應用,依據題意,正確列出運算式子是解題關鍵.14、1【分析】根據絕對值和偶數次冪的非負性,即可求解.【詳解】∵|a+1|+(b﹣2020)2=0,∴a+1=0,b﹣2020=0,∴a=﹣1,b=2020,∴=(﹣1)2020=1.故答案為:1.【點睛】本題主要考查絕對值和偶數次冪的非負性,根據非負性,列出方程,是解題的關鍵.15、【分析】設參賽者答對了x道題,答錯了(20-x)道題,根據答對的得分+加上答錯的得分=76分建立方程求出其解即可.【詳解】解:根據答對一題得5分,答錯一題扣1分,設答對了x道題,答錯了(20-x)道題,由題意,得,5x-(20-x)=76,解得:x=1.故他答對了1題.故答案是:1.【點睛】本題考查了一元一次方程的運用,結論猜想試題的運用,解答時關鍵答對的得分+加上答錯的得分=總得分是關鍵.16、南偏西【分析】首先根據從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖,然后根據方向角定義解答.【詳解】解:如圖,A看B的方向是北偏東21°,那么從B看A的方向是南偏西21°,故答案是:南偏西21°.【點睛】本題考查了方向角的定義,正確作出A和B的位置示意圖是解題的關鍵.17、6x=2【分析】由已知關于x的方程4x-k=2與3(2+x)=2k的解相同,所以得關于x、k的方程組,解方程組即可.【詳解】已知:關于x的方程4x-k=2與3(2+x)=2k的解相同,∴,解得,,故答案為:6,x=2【點睛】此題考查的知識點是同解方程,本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程,根據同解的定義建立方程組.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)七年級(1)班共有49名同學;(2)隊伍全長48米;(3)不能,理由見解析.【分析】(1)設七年級(1)班隊伍中小濤后面人數有x名,前面有2x名,根據題意列出方程,求出方程的解即可得到結果;(2)設隊伍全長為y米,根據題意列出關于y的方程,求出方程的解即可得到結果;(3)設小剛z秒追上小婷,根據題意列出關于z的方程,求出方程的解即可做出判斷.【詳解】解:(1)設小濤第一次數人數的時候他后面有名同學,則他前面有名同學,依題意,得,解得.則七年級(1)班共有49名同學(2)設隊伍全長米.依題意,得,解得隊伍全長48米(3)不能理由:設小剛秒追上小婷.依題意得:,解得,小剛不能在15秒內追上小婷.故答案為:(1)七年級(1)班共有49名同學;(2)隊伍全長48米;(3)不能,理由見解析.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用,找出每一個等量關系是解本題的關鍵.19、(1);(2)C;(3);(4)【分析】(1)分別按公式進行計算即可;(2)根據定義依次判定即可;(3)把除法化為乘法,根據冪的乘方進行計算;(4)把除法化為乘法,第一個數和第二個數不變,做除法,得1,從第三個數開始依次變為乘法,乘以它的倒數,結果為(n-2)個相乘,由此改成冪的形式即可.【詳解】解:(1)有題意可知:,故答案為:;(2)A、任何非零數的圈2次方都等于1;

所以選項A正確;B、因為多少個1相除都是1,所以對于任何正整數n,1?都等于1;

所以選項B正確;C、3④=3÷3÷3÷3=,4③=4÷4÷4=,則

3④≠4③;

所以選項C錯誤;D、負數的圈奇數次方,相當于奇數個負數相除,則結果是負數,負數的圈偶數次方,相當于偶數個負數相除,則結果是正數.所以選項D正確;本題選擇說法錯誤的,故選C;(3)故答案為:;(4)a的圈n次方=∴把有理數的圈次方寫成冪的形式為.【點睛】本題考查了有理數的混合運算,也是一個新定義的理解與運用;一方面考查了有理數的乘除法及乘方運算,另一方面也考查了學生的閱讀理解能力;注意:負數的奇數次方為負數,負數的偶數次方為正數,同時也要注意分數的乘方要加括號,對新定義,其實就是多個數的除法運算,要注意運算順序.20、(1)-9;(2)-70【分析】(1)根據有理數的乘方、有理數的乘法和加減法法則按照運算順序計算即可;(2)根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法法則按照運算順序計算即可;【詳解】解:(1)原式(2)原式【點睛】本題主要考察有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21、(1)證明見解析;(2)37°【解析】分析:(1)先證明AC=DF,再運用SSS證明△ABC≌△DEF;(2)根據三角形內角和定理可求∠ACB=37°,由(1)知∠F=∠ACB,從而可得結論.解析:(1)∵AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SSS)(2)由(1)可知,∠F=∠ACB∵∠A=55°,∠B=88°∴∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(55°+88°)=37°∴∠F=∠ACB=37°點睛:本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.22、(1)x=4;(2)y=﹣1.【分析】(1)根據等式的基本性質依次移項、合并同類項、系數化為1可得;(2)根據等式的基本性質依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得.【詳解】解:(1)3x﹣4x=1﹣5,﹣

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