簡單隨機抽樣[A級基礎鞏固].某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單.就這個問題來說，下面說法中正確的是（）A.1000名學生是總體B.每名學生是個體C.每名學生的成績是抽取的一個樣本D.樣本量是100解析：選D1000名學生的成績是總體，故A錯誤；每名學生的成績是個體，故B錯誤；100名學生的成績是抽取的一個樣本，故C錯誤；樣本量為100,故選D..（多選）下列抽樣方法不是簡單隨機抽樣的是（）A.從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B.某可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中逐個不放回地抽取20箱進行質量檢查C.某連隊從120名戰士中，挑選出50名最優秀的戰士去參加搶險救災活動D.從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗（假設10個手機已編號）解析：選AC對于A,平面直角坐標系中有無數個點，這與要求總體中的個體數有限不相符，故A中的抽樣方法不是簡單隨機抽樣；B中的抽樣方法是簡單隨機抽樣；對于C,挑選的50名戰士是最優秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，故C中的抽樣方法不是簡單隨機抽樣；對于D,易知D中的抽樣方法是簡單隨機抽樣..福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為01,02,…，33的33個球組成，某彩民利用計算機產生了若干個0?9范圍內的隨機數（如下），根據下面的隨機數選6個紅色球的編號，選取方法是從隨機數第1行的第5列數字開始由左向右依次選取兩個數字，則選出來的第6個紅色球的編號為（）495443548217379323788735209643841757245506887704744767217633A.23 B.20C.04 D.17解析：選C從第1行的第5列數字開始由左向右依次選取兩個數字，凡不在01?33

內的跳過，與之前選取重復的跳過，得到17,23,20,24,06,04,則第6個紅色球的編號為04.4.某校高一共有10個班，編號為1?10,現用抽簽法從中抽取3個班進行調查，每次不放回地抽取一個號碼，共抽取3次.設高一⑸班第一次被抽到的可能性為a,第二次被抽到的可能性為卜則（）1 ? 1B.a1 ? 1B.a=-,b=91I1D.a/b=-A.a=-,b=93? 3a b=^~C.a10,b10解析：選D由簡單隨機抽樣的定義知，每個個體在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故高一⑸班在每次抽取中被抽到的可能性都是巳.5.一位學生在計算20個數據的平均數時，錯把68輸成86,那么由此求出的平均數與實際平均數的差為（）A.-0.9 B.0.9C.3.4 D.4.3解析：選B設20個數分別為x/x2,…，y。，且x20就是輸錯的數據，則求出的平均數為:=X1+X2+；0+包+86,實際平均數h=x1+x2+；0+包+68,.?.求出的平均數與乙U 乙U實際平均數的差二一二="68=0.9.20.從總體量為N的一批零件中使用簡單隨機抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，若某個零件在第2次抽取時被抽到的可能性為1%,則N=.解析：簡單隨機抽樣中，每個個體被抽到的可能性相等，艮喏=1%,解得N=4000.答案：4000.為了調查某市城區某小河流的水體污染狀況，就某個指標，某學校甲班的同學抽取了樣本量為50的5個樣本，乙班的同學抽取了樣本量為100的5個樣本，得到如下數據：抽樣序號12345樣本量為50的平均數123.1120.2125.4119.1123.6樣本量為100119.8120.1121.0120.3120.2

的平均數據此可以認定班的同學調查結果能夠更好地反映總體，這兩個班的同學調查的該項指標約為(答案不唯一，只要合理即可).解析：由抽樣調查的意義可以知道，增加樣本量可以提高估計效果，所以乙班同學的調查結果能更好地反映總體，由表可知，該項指標約為120.答案：乙120.某工廠抽取50個機械零件檢驗其直徑大小，得到如下數據:直徑(單位：cm)121314頻數12344估計這個工廠生產的零件的平均直徑大約為解析：12X12+13X34+14X450=12.84(cm).解析：12X12+13X34+14X450=12.84(cm).答案：12.84cm.某衛生單位為了支援抗震救災，要在50名志愿者中選取10人組成醫療小組去參加救治工作，請分別用抽簽法和隨機數法設計抽樣方案.解：抽簽法：第一步，將50名志愿者編號，號碼為01,02,03,…，50；第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團，制成號簽；第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分攪勻；第四步，從盒子中依次不放回地取出10個號簽，并記錄上面的編號；第五步，與所得號碼對應的志愿者就是醫療小組成員.隨機數法：(1)將50名志愿者編號，號碼為01,02,03,…，50；(2)準備10個大小，質地均勻的小球，小球上分別寫上數字0,1,2,…，9；(3)把小球放入一個不透明的容器中，攪拌均勻，從容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的數字分別作為十位、個位數字，這樣就生成了一個隨機數，如果這個隨機數在1?50范圍內，就代表了對應編號的志愿者被抽中，否則舍棄編號；(4)重復生成隨機數，如果生成的隨機數有重復，則剔除并重新生成隨機數，直到抽中10名志愿者為止..從A,B兩個班中各抽取10名學生參加技能測試，成績如下表(單位：分):

A班67729369868445778891B班78965683864898676272試估計哪個班的技能成績較好.解：分別計算兩班成績的平均數，得- 1y=77X(67+72+93+69+86+84+45+77+88+91)=77.2(分).A10 1y=-X(78+96+56+83+86+48+98+67+62+72)=74.6(分)?B10由此估計，A班平均分約為77.2分，B班平均分約為74.6分，77.2>74.6,由此估計A班的技能平均水平高于B班.[B級綜合運用]11.從一群做游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續做游戲.過了一會兒，再從中任取m人，發現其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數knA.mknA.mkmc.一nk+m—nD.不能估計解析：選c設參加游戲的小孩有x人，貝.=n，x=km.故選c.xmn12.已知樣本xjx2,…，xn的平均數為x,樣本y『y2，…，ym的平均數為y(xWy),TOC\o"1-5"\h\z若樣本x,x,…，x,y,y,…，y的平均數z=ax+(1—a)y,其中0<a<〈，則n,m(n,12 n1 2 m 2m￡N*)的大小關系為()A.n=m B.nNmn<m D.n>m,. 、n /n\ n 1解析：選C由題意得z=;+(nx+my)=H；;x+[1—n^Jy,??a=H；;,?0<a<3,nm nm nmn1.,.0<n+m<2,又n,m￡N*,；.2n<n+m,.，.n<m.故選C..一個布袋中有6個同樣質地的小球，從中不放回地抽取3個小球，則某一特定小球被抽到的可能性是；第三次抽取時，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是解析：因為簡單隨機抽樣時每個個體被抽到的可能性相等，所以某一特定小球被抽到的一—31 .... 可能性是3=；.因為此抽樣是不放回抽樣，所以第一次抽取時，每個小球被抽到的可能性均62為1第二次抽取時，剩余5個小球中每個小球被抽到的可能性均為|；第三次抽取時，剩余6 54個小球中每個小球被抽到的可能性均為4.答案：2.選擇合適的抽樣方法抽樣，并寫出抽樣過程.⑴現有一批電子元件600個，從中抽取6個進行質量檢測;(2)有甲廠生產的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個入樣.解：(1)總體中個體數較多，用隨機數法.第一步，給元件編號為001,002,003,…，099,100,…，600；第二步，用隨機數工具產生1?600范圍內的整數隨機數，把產生的隨機數作為抽中的編號，使與編號對應的電子元件進入樣本；第三步，依次操作，如果生成的隨機數有重復，則剔除并重新產生隨機數，直到樣本量達到6；第四步，以上這6個號碼對應的元件就是要抽取的對象.(2)總體中個體數較少，用抽簽法.第一步，將30個籃球編號為01,02,…，30；第二步，將以上30個編號分別寫在外觀、質地等無差別的小紙條上，揉成小球狀，制成號簽；第三步，把號簽放入一個不透明的盒子中，充分攪拌；第四步，從盒子中不放回地逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；第五步，找出與所得號碼對應的籃球.[C級拓展探究].某些商家為消費者提供免費塑料袋，使購物消費更加方便快捷，但是我們更應關注它對環境的潛在危害.為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個數的情況，統計人員采用了科學的方法，隨機抽取了200戶，對他們某日丟棄塑料袋的個數進行了統計，結果如下表：每戶丟棄塑料袋個數123456家庭數/求當日這