2022年湖北省黃岡市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.

7.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.410.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

25.

26.A.A.0B.-1C.-1D.127.（）。A.1/2B.1C.2D.328.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

32.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量33.A.A.-1B.0C.1D.234.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

35.

36.

()．

A.

B.

C.

D.

37.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

38.

39.A.0B.1/2C.1D.240.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)41.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

42.

43.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

44.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

45.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.946.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.0B.1C.nD.n!

49.

50.

51.

52.

53.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量56.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件57.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

（）

65.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

66.【】

A.0B.1C.2D.3

67.

68.

69.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

70.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)71.（）。A.1/2B.1C.3/2D.272.A.A.7B.-7C.2D.3

73.

74.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

75.

76.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

77.

78.

79.

80.A.1/2B.1C.3/2D.2

81.

82.

83.

84.

85.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點86.（）A.6B.2C.1D.087.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

97.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

98.

99.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

100.

二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.

106.107.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

108.

109.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

三、計算題(10題)121.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

122.

123.

124.

125.

126.求函數z=x2+y2+2y的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.設y=sinx/ex，求y'。

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.B

9.D

10.A

11.C

12.B

13.B

14.D

15.

16.B

17.A

18.D

19.A

20.D

21.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.C

23.B

24.B

25.B

26.B

27.C

28.B

29.D

30.C解析：

31.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

32.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

33.C

34.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

35.A

36.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

37.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

38.C

39.A

40.A

41.C

42.C

43.B

44.B

45.C利用條件概率公式計算即可．

46.B

47.B

48.D

49.B

50.D

51.C

52.B

53.D

54.B

55.C

56.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

57.C

58.B

59.C

60.A

61.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

62.B

63.

64.C

65.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

66.C

67.C

68.

69.D

70.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

71.D

72.B

73.B

74.B

75.D

76.A

77.A

78.C

79.C

80.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

81.B

82.B

83.C

84.C

85.D

86.A

87.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

88.C

89.B

90.A

91.C

92.B

93.-24

94.4x+13

95.D解析：

96.D

97.D此題暫無解析

98.C

99.C

100.C解析：

101.

102.

103.

104.C

105.

106.

107.

108.-4sin2x

109.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

110.B

111.

112.lnx

113.

114.3

115.

116.1

117.

118.

119.

120