2022年河南省漯河市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

等于()．

3.設(shè)y=2-cosx，則y'=

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx

4.

5.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學管理B.企業(yè)再造C.學習型組織D.目標管理

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則必定存在一點ξ∈(a，b)使得（）A.f(ξ)>0B.f(ξ)<0C.f(ξ)=0D.f(ξ)=0

8.曲線y=x-3在點(1，1)處的切線斜率為()

A.-1B.-2C.-3D.-4

9.

10.

11.在特定工作領(lǐng)域內(nèi)運用技術(shù)、工具、方法等的能力稱為（）

A.人際技能B.技術(shù)技能C.概念技能D.以上都不正確12.∫sin5xdx等于()．

A.A.

B.

C.

D.

13.（）有助于同級部門或同級領(lǐng)導之間的溝通了解。

A.上行溝通B.下行溝通C.平行溝通D.分權(quán)

14.

15.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標B.確定考評責任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見16.=（）。A.

B.

C.

D.

17.用多頭鉆床在水平放置的工件上同時鉆四個直徑相同的孔，如圖所示，每個鉆頭的切屑力偶矩為M1=M2=M3=M4=一15N·m，則工件受到的總切屑力偶矩為()。

A.30N·m，逆時針方向B.30N·m，順時針方向C.60N·m，逆時針方向D.60N·m，順時針方向18.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，n]上滿足羅爾定理的ξ=A.A.0B.π/4C.π/2D.π

19.

20.

二、填空題(20題)21.

22.過點M0(1，2，-1)且與平面x-y+3z+1=0垂直的直線方程為_________。

23.

24.設(shè)y=5+lnx，則dy=________。

25.

26.設(shè)z=sin(x2+y2)，則dz=________。

27.

28.29.30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)f(x)=2x2+4x+2的極小值點為x=_________。

37.

38.微分方程y=x的通解為________。

39.

40.

三、計算題(20題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．42.證明：43.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．44.

45.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．46.

47.48.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

49.

50.

51.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．52.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．53.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則54.求微分方程的通解．

55.

56.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

57.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．58.求曲線在點(1，3)處的切線方程．59.

60.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

四、解答題(10題)61.

62.

63.設(shè)y=e-3x+x3，求y'。

64.

65.求曲線y=sinx、y=cosx、直線x=0在第一象限所圍圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

66.

67.求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(0題)71.若函數(shù)f(x)的導函數(shù)為sinx，則f(x)的一個原函數(shù)是__________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.D

2.D解析：本題考查的知識點為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法．

因此選D．

3.D解析：y=2-cosx，則y'=2'-(cosx)'=sinx。因此選D。

4.B

5.C解析：建立共同愿景屬于學習型組織的管理觀念。

6.C

7.D

8.C由導數(shù)的幾何意義知，若y=f(x)可導，則曲線在點(x0，f(x0))處必定存在切線，且該切線的斜率為f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲線y=x-3在點(1，1)處的切線斜率為-3，故選C。

9.A

10.B

11.B解析：技術(shù)技能是指管理者掌握和熟悉特定專業(yè)領(lǐng)域中的過程、慣例、技術(shù)和工具的能力。

12.A本題考查的知識點為不定積分的換元積分法．

，可知應選D．

13.C解析：平行溝通有助于同級部門或同級領(lǐng)導之間的溝通了解。

14.B

15.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標；(2)確定考評責任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

16.D

17.D

18.Cy=sinx在[0，π]上連續(xù)，在(0，π)內(nèi)可導，sin0=sinπ=0，可

知y=sinx在[0，π]上滿足羅爾定理，由于(sinx)'=cosx，可知ξ=π/2時，cosξ=0，因此選C。

19.D

20.B

21.發(fā)散

22.

23.

解析：

24.

25.

26.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)

27.

28.

本題考查的知識點為不定積分的換元積分法．

29.本題考查了函數(shù)的一階導數(shù)的知識點。30.本題考查的知識點為不定積分的換元積分法。

31.

解析：

32.

33.

34.x

35.

36.-1

37.00解析：38.本題考查可分離變量的微分方程．分離變量得dy=xdx，兩端分別積分，∫dy=∫xdx，

39.y-2=3(x-1)(或?qū)憺閥=3x-1)y-2=3(x-1)(或?qū)憺閥=3x-1)解析：

40.41.函數(shù)的定義域為

注意

42.

43.

44.

則

45.由二重積分物理意義知

46.由一階線性微分方程通解公式有

47.

48.

49.

50.

51.

52.

列表：

說明

53.由等價無窮小量的定義可知

54.

55.

56.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

57.58.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

59.

60.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

61.

62.

63.64.本題考查的知識點為導數(shù)的應用．

單調(diào)增加區(qū)間為(0，＋∞)；

單調(diào)減少區(qū)間為(－∞，0)；

極小值為5，極小值點為x＝0；

注上述表格填正確，則可得滿分．

這個題目包含了利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性；求函數(shù)的極值與